Legea lui Vegard

În metalurgie și fizica în stare solidă , legea lui Vegard (sau regula lui Vegard ) este o regulă aproximativă pentru calcularea constantei de rețea a unui aliaj . Conform acestei reguli, la temperatură constantă, relația dintre constanta rețelei și concentrația relativă a componentelor aliajului este liniară ^[1] ^[2] .

De exemplu, pentru arsenidul de galiu și aluminiu Al _x Ga _{1- x} As, compus dintr-o fracție x de AlAs și (1-x) de GaAs, legea lui Vegard prezice

{\mathit {a}}_{AlGaAs}={\mathit {x}}{\mathit {a}}_{AlAs}+(1-{\mathit {x}}){\mathit {a}}_{GaAs}

{\ displaystyle {\ mathit {a}} _ {AlGaAs} = {\ mathit {x}} {\ mathit {a}} _ {AlAs} + (1 - {\ mathit {x}}) {\ mathit {a }} _ {GaAs}}

{\ displaystyle {\ mathit {a}} _ {AlGaAs} = {\ mathit {x}} {\ mathit {a}} _ {AlAs} + (1 - {\ mathit {x}}) {\ mathit {a }} _ {GaAs}}

.

Relația liniară simplă poate fi utilizată și pentru alți parametri de cristal , cum ar fi spațiul de bandă . Cu toate acestea, uneori relația liniară nu este suficient de precisă și se introduce un termen suplimentar, cu un parametru ${\mathit {b}}$ ${\ displaystyle {\ mathit {b}}}$ ${\ displaystyle {\ mathit {b}}}$ a spus, în engleză, înclinând parametrul :

{\mathit {E_{g}}}_{AlGaAs}={\mathit {x}}{\mathit {E_{g}}}_{AlAs}+(1-{\mathit {x}}){\mathit {E_{g}}}_{GaAs}-{\mathit {bx}}(1-{\mathit {x}})

{\ displaystyle {\ mathit {E_ {g}}} _ {AlGaAs} = {\ mathit {x}} {\ mathit {E_ {g}}} _ {AlAs} + (1 - {\ mathit {x}} ) {\ mathit {E_ {g}}} _ {GaAs} - {\ mathit {bx}} (1 - {\ mathit {x}})}

{\ displaystyle {\ mathit {E_ {g}}} _ {AlGaAs} = {\ mathit {x}} {\ mathit {E_ {g}}} _ {AlAs} + (1 - {\ mathit {x}} ) {\ mathit {E_ {g}}} _ {GaAs} - {\ mathit {bx}} (1 - {\ mathit {x}})}

.

Când variațiile parametrilor celulei sunt foarte mici în comparație cu compoziția totală, legea lui Vegard devine echivalentă cu legea lui Amagat .

Notă

^ ( DE ) L. Vegard, Die Konstitution der Mischkristalle und die Raumfüllung der Atome ^{[ link rupt ]} , în Zeitschrift für Physik , vol. 5, nr. 1, 1921, pp. 17-26, DOI : 10.1007 / BF01349680 .
^ (EN) AR Denton și NW Ashcroft, legea lui Vegard , în Physical Review A, vol. 43, 1991, pp. 3161-3164, DOI : 10.1103 / PhysRevA.43.3161 .

Portalul de materiale : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de materiale

[vegard21-1] ( DE ) L. Vegard, Die Konstitution der Mischkristalle und die Raumfüllung der Atome ^{[ link rupt ]} , în Zeitschrift für Physik , vol. 5, nr. 1, 1921, pp. 17-26, DOI : 10.1007 / BF01349680 .

[denton91-2] (EN) AR Denton și NW Ashcroft, legea lui Vegard , în Physical Review A, vol. 43, 1991, pp. 3161-3164, DOI : 10.1103 / PhysRevA.43.3161 .

[1]

[2]