Condiții periodice Born-von Karman

O funcție respectă condițiile periodice Born-von Karman pe o rețea periodică n- dimensională atunci când respectă următoarea ecuație:

f(\mathbf {r+N_{j}a_{j}} )=f(\mathbf {r} )

{\ displaystyle f (\ mathbf {r + N_ {j} a_ {j}}) = f (\ mathbf {r})}

{\ displaystyle f (\ mathbf {r + N_ {j} a_ {j}}) = f (\ mathbf {r})}

Unde este $a_{j}$ ${\ displaystyle a_ {j}}$ ${\ displaystyle a_ {j}}$ pentru $j=1,n$ ${\ displaystyle j = 1, n}$ ${\ displaystyle j = 1, n}$ sunt vectorii bazei rețelei și $N_{j}$ ${\ displaystyle N_ {j}}$ ${\ displaystyle N_ {j}}$ sunt numere întregi arbitrare.

Condiția înseamnă, în mod formal, că funcția trebuie să fie periodică pe celulă sau pe un multiplu întreg al acesteia. Condițiile Born-von Karman sunt condițiile periodice „naturale” pentru sistemele periodice cuantice , cum ar fi structura electronică a cristalelor . Motivul este că funcțiile de undă cuantică pot conține un factor de fază arbitrar, care nu are nicio semnificație fizică și care poate avea o periodicitate mai mare decât celula.

Condițiile Born-von Karman se aplică, de exemplu, funcțiilor Bloch .

Portalul fizicii : accesați intrările Wikipedia care se ocupă cu fizica