Relația de transformare

În câmpul electrotehnic , raportul de transformare al unui transformator este definit ca raportul dintre forța electromotivă E ₁ și forța electromotivă E ₂ .

Echivalența dintre raportul de transformare și raportul numărului de spire

Raportul de transformare n este, de asemenea, egal cu raportul dintre numărul de ture ( N ₂ și N ₁ ), de fapt avem:

E_{1}/E_{2}=N_{1}/N_{2}=n

{\ displaystyle E_ {1} / E_ {2} = N_ {1} / N_ {2} = n}

{\ displaystyle E_ {1} / E_ {2} = N_ {1} / N_ {2} = n}

Demonstrație

Pentru a ajunge la această relație, plecăm de la presupunerea că un transformator ideal este alimentat de un generator de tensiune sinusoidală, fiind așa cum s-a spus deja transformatorul ideal, nu există nicio cădere de tensiune datorită impedanțelor de dispersie, prin urmare:

E_{1}=V_{1}

{\ displaystyle E_ {1} = V_ {1}}

{\ displaystyle E_ {1} = V_ {1}}

înțeles ca tensiune pe înfășurările primare. Un raționament similar se poate face pentru V2, obținând:

E_{2}=V_{2}

{\ displaystyle E_ {2} = V_ {2}}

{\ displaystyle E_ {2} = V_ {2}}

Cu toate acestea, E ₁ și E ₂ trebuie să respecte legea lui Faraday :

$E_{1}=-{\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} t}}=-j\omega N_{1}\Phi$ ${\ displaystyle E_ {1} = - {\ frac {\ mathrm {d} \ Phi} {\ mathrm {d} t}} = - j \ omega N_ {1} \ Phi}$ ${\ displaystyle E_ {1} = - {\ frac {\ mathrm {d} \ Phi} {\ mathrm {d} t}} = - j \ omega N_ {1} \ Phi}$

$E_{2}=-{\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} t}}=-j\omega N_{2}\Phi$ ${\ displaystyle E_ {2} = - {\ frac {\ mathrm {d} \ Phi} {\ mathrm {d} t}} = - j \ omega N_ {2} \ Phi}$ ${\ displaystyle E_ {2} = - {\ frac {\ mathrm {d} \ Phi} {\ mathrm {d} t}} = - j \ omega N_ {2} \ Phi}$

Deoarece fluxul este egal în ambele înfășurări, împărțind cele două ecuații membru la membru obținem relația fundamentală:

E_{1}/E_{2}=N_{1}/N_{2}=n

{\ displaystyle E_ {1} / E_ {2} = N_ {1} / N_ {2} = n}

{\ displaystyle E_ {1} / E_ {2} = N_ {1} / N_ {2} = n}

linkuri externe

Principiul de funcționare al transformatorului ideal , pe electroportal.net .

Portal electrotehnic : accesați intrările Wikipedia referitoare la ingineria electrică