Transformator

Unul dintre simbolurile convenționale ale circuitului transformatorului

Transformatorul este o statică mașină electrică alimentat de curent alternativ , bazată pe fenomenul de inducție electromagnetică , destinat să transforme, între circuitul primar ( de intrare) și circuitul secundar ( de ieșire) a transformatoarelor de tensiune și factorii actuali ai electrice putere . ^{[1] Prin} urmare, transferă energia electrică de la un circuit electric la altul care are o tensiune diferită, cuplându-le inductiv, fără ca înfășurările transformatorului să fie în contact unul cu celălalt. Este o mașină reversibilă .

Descriere

Un transformator de curent electric în înfășurarea primară generează un flux magnetic variabil în miezul transformatorului și, în consecință, un câmp magnetic variabil în înfășurarea secundară ( legea lui Faraday și legea lui Lenz ). Acest câmp magnetic variabil induce o forță electromotivă sau tensiune în înfășurarea secundară. Acest efect se numește inducție reciprocă .

Transformatorul este o mașină capabilă să funcționeze în esență în curent alternativ , deoarece exploatează în general principiile electromagnetismului legate de debituri variabile. Eficiența unui transformator este foarte mare, iar pierderile sunt foarte mici (în fier, datorită histerezisului și curenților turbionari , și în cupru, datorită efectului Joule ). Trebuie adăugat că, în cazul circuitelor complet supraconductoare , un transformator poate funcționa fără o limitare mai mică a frecvenței .

Dacă o sarcină electrică este conectată la înfășurarea secundară, un curent electric trece prin ea și energia , prin transformator, este transferată de la circuitul primar la sarcină. Într-un transformator ideal, tensiunea indusă în înfășurarea secundară este proporțională cu tensiunea primară ( V _P ) și este dată de raportul dintre numărul de spire al înfășurării primare ( N _P ) și numărul de spire ale înfășurare secundară ( N _S ) după cum urmează:

{\frac {V_{S}}{V_{P}}}={\frac {N_{S}}{N_{P}}}

{\ displaystyle {\ frac {V_ {S}} {V_ {P}}} = {\ frac {N_ {S}} {N_ {P}}}}

{\ frac {V _ {{S}}} {V _ {{P}}}} = {\ frac {N _ {{S}}} {N _ {{P}}}}

Cu o alegere adecvată a raportului de rotații, transformatorul permite, prin urmare, să crească tensiunea de curent alternativ, plasând N _S mai mare decât N _P , sau să o scadă plasând N _S mai puțin decât N _P.

În marea majoritate a transformatoarelor, înfășurările sunt situate în jurul unui miez feromagnetic, cu excepția transformatoarelor de aer.

Transformatoarele sunt disponibile într-o gamă largă de dimensiuni, de la transformatorul de cuplare a mărimii „ unghiei degetului mare situat în interiorul unui microfon de la scenă, la unități foarte mari, cântărind sute de tone, care sunt utilizate pentru interconectarea porțiunilor energie. Toate funcționează pe aceleași principii de bază, deși gama de proiecte este largă. Deși noile tehnologii au eliminat necesitatea transformatoarelor în unele circuite electronice, transformatoarele sunt încă prezente în aproape toate dispozitivele electronice concepute pentru a utiliza tensiunile furnizate de rețelele de distribuție pentru alimentarea cu energie electrică în casă. Transformatoarele sunt esențiale pentru transmiterea energiei pe distanțe mari, făcute practic prin creșterea la tensiuni ridicate.

Noul simbol al circuitului transformatorului este format din două cercuri intersectate.

fundal

Invenţie

Michael Faraday a descoperit principiul inducției în 1831 (denumit ulterior legea inducției Faraday ) și a efectuat primele experimente de inducție cu bobine de sârmă, inclusiv asamblarea unei perechi de bobine pe un miez magnetic toroidal închis. La 29 august 1831 Faraday a inventat inelul de inducție, primul transformator. El a folosit-o pentru a demonstra principiile inducției electromagnetice și nu a văzut nicio utilizare practică. ^[2]

Bobine de inducție

Primul tip de transformator care a văzut utilizarea pe scară largă a fost bobina de inducție, inventată de Reverendul Nicholas Callan de la Maynooth College din Irlanda în 1836 . El a fost unul dintre primii cercetători care și-a dat seama că, cu cât înfășurarea secundară are mai multe viraje față de înfășurarea primară, cu atât este mai mare creșterea forței electromotoare. Bobinele de inducție s-au dezvoltat din încercările oamenilor de știință și ale inventatorilor care vizează obținerea unor tensiuni mai mari din baterii . Deoarece bateriile produc curent continuu, bobinele de inducție se bazau pe contacte electrice vibrante care întrerupeau regulat curentul în primar pentru a crea variațiile de flux necesare pentru inducție. Între 1830 și 1870 , eforturile de a obține bobine de inducție mai bune, mai ales prin încercare și eroare, au dezvăluit încet principiile de bază ale transformatoarelor.

În 1876 , inginerul rus Pavel Jabločkov a inventat un sistem de iluminare bazat pe un set de bobine de inducție în care înfășurările primare erau conectate la o sursă de curent alternativ, iar înfășurările secundare puteau fi conectate la unele lămpi cu arc din invenția sa. Bobinele folosite de Jabločkov au funcționat în esență ca transformatoare.

Bobinele de inducție cu circuite magnetice deschise nu sunt foarte eficiente la transferul de energie la sarcini. Până în jurul anului 1880, modelul pentru transmiterea curentului alternativ de la un generator de înaltă tensiune la o sarcină de joasă tensiune era un circuit de serie. Transformatoarele cu miez deschis cu un raport apropiat de 1: 1 au fost conectate cu primarele lor în serie pentru a permite utilizarea unei tensiuni ridicate pentru transmisie, prezentând în același timp o tensiune scăzută la becuri. Defectul inerent al acestei metode a fost acela că oprirea unei singure lămpi a afectat tensiunea furnizată celorlalte lămpi din același circuit. Au fost introduse mai multe modele pentru a compensa această caracteristică problematică a circuitului de serie, inclusiv cele care au folosit metode de reglare a miezului sau de manevrare a fluxului magnetic în jurul unei părți a bobinei.

În 1878 , Compania Ganz din Ungaria a început să fabrice echipamente electrice de iluminat și până în 1883 a reușit să instaleze peste cincizeci de sisteme în Austria-Ungaria . Sistemele lor foloseau doar curent alternativ și le includeau pe cele care includeau lămpi cu arc și lămpi incandescente, împreună cu generatoare și alte echipamente.

Lucien Gaulard și John Dixon Gibbs au expus mai întâi un dispozitiv cu miez de fier deschis numit generator secundar la Londra în 1882 , apoi au vândut ideea către Westinghouse Company din Statele Unite . A fost primul transformator de utilizare practică; a folosit un miez liniar, abandonat ulterior în favoarea miezului circular. De asemenea, au expus invenția la Torino , în 1884 , unde a fost adoptată pentru un sistem de iluminat electric. ^[3] Cu toate acestea, eficiența aparatului bipolar cu nucleu deschis a rămas scăzută. ^[4]

Proiectele practice și eficiente ale transformatoarelor nu au apărut decât în 1880, dar într-un deceniu transformatorul va deveni unul dintre arhitecții afirmării curentului alternativ peste curentul continuu în actualul război dintre Nikola Tesla și Thomas Edison . ^[5]

Transformatoare cu nucleu închis pentru iluminat

Prototipul primului transformator de înaltă eficiență, (Expoziția Memorială Széchenyi István, Nagycenk , Ungaria , 1885)

Între 1884 și 1885, inginerii Societății Ganz din Budapesta , Károly Zipernowsky , Ottó Bláthy și Miksa Déri au decis că dispozitivele cu nucleu deschis nu erau practice, deoarece nu puteau regla în mod fiabil tensiunea. În cererea lor de brevet comună pentru transformatoarele ZBD , aceștia au descris proiectarea a două transformatoare fără poli : transformatorul cu miez închis și transformatorul cu miez shell. La tipul cu miez închis, conductorii înfășurărilor primare și secundare au fost înfășurate în jurul unui inel de fier închis; în tipul de miez de coajă au fost trecuți în miezul de fier. În ambele modele, fluxul magnetic care leagă înfășurarea primară cu înfășurarea secundară se propagă aproape în întregime în miezul de fier, fără întindere intenționată în aer. Utilizat în rețelele de distribuție electrică, acest concept revoluționar de design a făcut în cele din urmă fezabilă din punct de vedere tehnic și economic furnizarea de energie electrică pentru iluminatul caselor și a serviciilor comerciale. Bláthy sugerase utilizarea nucleelor închise, Zipernowssky utilizarea conexiunilor paralele, iar Dèry efectuase experimentele. Bláthy a găsit și formula transformatorului, Vs / Vp = Ns / Np, iar sistemele electrice și electronice din întreaga lume continuă să depindă de principiile transformatoarelor originale ZBD. Inventatorii au popularizat, de asemenea, cuvântul transformator pentru a descrie un dispozitiv pentru modificarea forței electromotoare a unui curent electric, deși termenul era deja utilizat din 1882.

George Westinghouse dobândise brevetele lui Gaulard și Gibbs în 1885 și cumpărase o opțiune pentru proiectul ZBD. El a încredințat construcția unui dispozitiv pentru uz comercial inginerului William Stanley. Primul design brevetat al lui Stanley a fost bobinele de inducție cu miezuri simple de fier moale și goluri de aer reglabile pentru a regla EMF prezent în înfășurarea secundară. El a folosit două fiare în formă de E pentru miez. Acest design a fost folosit pentru prima dată în comerț în 1886. ^[6] Westinghouse la scurt timp după aceea, grupul său a lucrat la un design al cărui nucleu a inclus un teanc de foi în formă de E, separate individual sau în perechi de foi subțiri de hârtie sau alt material izolant. Bobinele de cupru preînfășurate ar putea fi apoi filetate în poziție și benzi de fier așezate pentru a crea un circuit magnetic închis. Westinghouse a solicitat un brevet pentru noul design în 1886 ; a fost acordat în decembrie 1886.

Inginerul rus Mihail Dolivo-Dobrovol'sky a dezvoltat primul transformator trifazat în 1889 . În 1891 Nikola Tesla a inventat bobina Tesla , un transformator de aer cu rezonanță dublă pentru a genera tensiuni foarte mari la frecvență înaltă. Transformatoarele audio de frecvență au fost utilizate pentru primele experimente de dezvoltare a telefonului.

Utilizare în transportul și distribuția energiei electrice

Transformator de medie tensiune pe stâlp într-o zonă rurală. În partea de sus a stâlpului puteți vedea sosirea celor trei frânghii de medie tensiune cu izolatoare de sticlă, chiar mai jos puteți vedea descărcătoarele de supratensiune pentru supratensiuni de origine atmosferică, la a căror înălțime există, de asemenea, două cabluri de ieșire pentru utilizatorii de joasă tensiune . În stânga deasupra transformatorului puteți vedea rezervorul de expansiune al uleiului de răcire, conținut în carcasa metalică.

Transformatorul este utilizat pe scară largă în stațiile de transformare electrice ale rețelei electrice ca un mijloc de interfațare între înaltă electrice și foarte înaltă tensiune rețelele de transport și medie și joasă tensiune de distribuție rețelele care conectează producția centralelor electrice la stațiilor de transformare și, în sfârșit , către utilizatorii finali (industriali și domestici). De asemenea, este utilizat, cu scopuri similare, ca element fundamental al surselor de alimentare și al încărcătoarelor de baterii ale aparatelor electrice și electronice utilizate în sectoarele casnic și industrial. De fapt, puterea activă pe care o alimentează centralele electrice în rețeaua de transport trebuie, de asemenea, transportată pe sute de km ^[7] . Puterea electrică este direct legată de parametrii tensiunii V și intensității curentului I , conform formulei:

P=VI\cos \phi

{\ displaystyle P = VI \ cos \ phi}

P = VI \ cos \ phi

unde este $\cos \phi \,\!$ ${\ displaystyle \ cos \ phi \, \!}$ $\ cos \ phi \, \!$ , numit factor de putere , este cosinusul unghiului de fază între tensiune și curent.

Aceasta înseamnă că, cu aceeași putere, creșterea tensiunii V scade intensitatea curentului I (și trebuie menținută $\cos \phi$ ${\ displaystyle \ cos \ phi}$ $\ cos \ phi$ cât mai aproape de valoarea unității). ^[8] O parte din puterea transportată în conductorii electrici este disipată sub formă de căldură prin efectul Joule , care este proporțional cu rezistența liniei și cu pătratul intensității curentului, deci cu cât curentul este mai intens, se generează mai multă căldură. Pentru a minimiza acest efect, rezistența sau intensitatea curentului trebuie deci scăzută. Pentru a reduce rezistența, secțiunea conductoarelor trebuie mărită, dar există o limită economică și tehnologică în dimensionarea liniilor electrice , legat și de fenomenul căderii de tensiune a liniilor în sine. ^{[ Ultima parte a propoziției contrazice partea anterioară. Căderea de tensiune scade pe măsură ce secțiunea crește. ]}

Prin urmare, pentru a reduce intensitatea curentului I , se efectuează o transformare prin creșterea tensiunii V cu aceeași putere P. Prin scăderea distanțelor care trebuie parcurse și a puterii de transportat, este redusă și necesitatea de tensiuni ridicate, dacă acest lucru este asociat și cu necesitatea de a avea un nivel de tensiune compatibil cu cerințele de siguranță pentru uz casnic și industrial. Rezultă că din producția până la distribuție este necesar un număr adecvat de transformări către tensiuni treptat mai mici.

Mașina electrică care efectuează aceste transformări este tocmai transformatorul.

Cu titlu de exemplu, este prezentată o listă a tensiunilor tipice de funcționare ale sistemelor electrice:

230 V (între fază și neutru) / 400 V (conectat, între fază și fază): tensiune armonizată pentru sistemele trifazate de joasă tensiune ^[9]
15, 20 kV: tensiuni nominale ale liniilor electrice de distribuție secundară (medie tensiune, lungime de câteva zeci de km) ^[10]
132, 150, 220, 380 kV: tensiuni nominale ale liniilor electrice de distribuție primară (tensiune înaltă, lungime de câteva sute de km) ^[11]

Principiul de funcționare

Schema principiului de funcționare a unui transformator monofazat

Cel mai simplu transformator constă din două înfășurări de sârmă conductoare ( solenoide ) înfășurate pe un inel de material feromagnetic numit miez magnetic . Înfășurarea către care este furnizată energia se numește primară , în timp ce cea din care este preluată energia se numește secundară . ^[12] Transformatoarele sunt mașini reversibile , astfel încât înfășurarea primară ar putea fi văzută și ca secundară și invers. Atunci când tensiunea electrică primară alternativă este aplicată sinusoidal , pentru efectul de inducție magnetică se creează în miez un flux magnetic cu o dezvoltare sinusoidală. Conform legii Faraday-Neumann-Lenz , acest flux variabil induce o tensiune sinusoidală în secundar.

Tensiunea produsă în secundar este proporțională cu raportul dintre numărul de spire ale primarului și cele ale secundarului în funcție de relație: ^[12]

{\frac {V_{p}}{V_{s}}}={\frac {N_{p}}{N_{s}}}=k_{0}

{\ displaystyle {\ frac {V_ {p}} {V_ {s}}} = {\ frac {N_ {p}} {N_ {s}}} = k_ {0}}

{\ displaystyle {\ frac {V_ {p}} {V_ {s}}} = {\ frac {N_ {p}} {N_ {s}}} = k_ {0}}

unde V _p este tensiunea aplicată pe primar, V _s tensiunea indusă pe secundar, N _p numărul de spire ale primarului și N _s numărul de spire ale secundarului, k ₀ se numește raportul de transformare.

Pentru o tensiune sinusoidală cu amplitudine maximă E _m , valoarea efectivă E este:

E={\frac {E_{m}}{\sqrt {2}}}

{\ displaystyle E = {\ frac {E_ {m}} {\ sqrt {2}}}}

E = {\ frac {E_ {m}} {{\ sqrt {2}}}}

Ignorând pierderile, relația dintre tensiune, numărul de rotații, intensitatea fluxului și secțiunea miezului este dată de relația:

E={\frac {\omega }{\sqrt {2}}}NSB={\frac {2\pi }{\sqrt {2}}}fNSB

{\ displaystyle E = {\ frac {\ omega} {\ sqrt {2}}} NSB = {\ frac {2 \ pi} {\ sqrt {2}}} fNSB}

{\ displaystyle E = {\ frac {\ omega} {\ sqrt {2}}} NSB = {\ frac {2 \ pi} {\ sqrt {2}}} fNSB}

Unde E este valoarea efectivă (RMS) a tensiunii induse, f este frecvența în Hz , N este numărul de spire ale înfășurării la care se face referire, S este secțiunea miezului (în m ² ) și B este valoarea de inducție în Tesla .

Transformatorul se bazează pe două principii:

un curent electric variabil produce un câmp magnetic variabil din care un flux variabil;
un flux care variază în timp induce o tensiune, care la rândul său variază în timp, la capetele sale în interiorul unui conductor electric. Prin variația curentului în înfășurarea primară, câmpul magnetic dezvoltat variază. Fluxul magnetic induce o tensiune în înfășurarea secundară.

Transformator ideal

Curentul care trece prin înfășurarea primară creează un câmp magnetic. Înfășurările primare și secundare sunt înfășurate în jurul unui miez magnetic cu permeabilitate magnetică mare, cum ar fi fierul, astfel încât cea mai mare parte a fluxului trece atât prin înfășurările primare, cât și secundare.

Descrierea simplificată de mai sus exclude câțiva factori practici, în special curentul primar necesar pentru a constitui un câmp magnetic în miez și contribuția la câmp cauzată de curentul din circuitul secundar.

Modelele unui transformator ideal presupun în mod normal un nucleu de reluctanță magnetică neglijabil cu înfășurări de rezistență electrică zero. Curentul necesar pentru originarea fluxului se numește curent de magnetizare; deoarece se presupune că miezul are zero reticențe, curentul de magnetizare este neglijabil, totuși este încă necesar pentru a crea câmpul magnetic.

Câmpul magnetic variabil induce un CEM de la un capăt al fiecărei înfășurări la celălalt. Tensiunile V _P și V _S măsurate la bornele transformatorului sunt egale cu FEM-ul corespunzător. CEM primar, acționând așa cum se opune tensiunii primare, este uneori numit CEM posterior. Acest lucru se datorează legii lui Lenz care stabilește că inducerea unui CEM este întotdeauna de natură să se opună variației câmpului magnetic care a indus-o.

Legea inducției

Tensiunea indusă peste înfășurarea secundară poate fi calculată cu legea de inducție a lui Lenz și Faraday:

V_{S}=N_{S}{\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} t}}

{\ displaystyle V_ {S} = N_ {S} {\ frac {\ mathrm {d} \ Phi} {\ mathrm {d} t}}}

V _ {{S}} = N _ {{S}} {\ frac {{\ mathrm {d}} \ Phi} {{\ mathrm {d}} t}}

unde V _S este tensiunea instantanee, N _S este numărul de spire ale înfășurării secundare e $\Phi$ ${\ displaystyle \ Phi}$ $\ Phi$ este echivalent cu fluxul câmpului magnetic printr-o rotație a înfășurării. Dacă rotațiile înfășurării sunt perpendiculare pe liniile câmpului magnetic, fluxul este produsul puterii B a câmpului magnetic și a zonei A prin care se taie. Zona este constantă, fiind egală cu secțiunea transversală a miezului transformatorului, în timp ce fluxul magnetic variază în funcție de timp în funcție de excitația primarului. Deoarece același câmp magnetic trece prin ambele înfășurări primare și secundare, într-un transformator teoretic

V_{P}=N_{P}{\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} t}}

{\ displaystyle V_ {P} = N_ {P} {\ frac {\ mathrm {d} \ Phi} {\ mathrm {d} t}}}

V _ {{P}} = N _ {{P}} {\ frac {{\ mathrm {d}} \ Phi} {{\ mathrm {d}} t}}

Raportul celor două ecuații V _S și V _P oferă ecuația de bază

{\frac {V_{S}}{V_{P}}}={\frac {N_{S}}{N_{P}}}

{\ displaystyle {\ frac {V_ {S}} {V_ {P}}} = {\ frac {N_ {S}} {N_ {P}}}}

{\ frac {V _ {{S}}} {V _ {{P}}}} = {\ frac {N _ {{S}}} {N _ {{P}}}}

Ecuația puterii ideale

Transformatorul ideal ca element de circuit

Dacă înfășurarea secundară este conectată la o sarcină care permite curgerea curentului, energia electrică este transferată din circuitul primar în circuitul secundar. În mod ideal, transformatorul este perfect eficient; toată energia primită s-a schimbat radical din circuitul primar într-un câmp magnetic și în energie în circuitul secundar. Dacă aceste condiții sunt îndeplinite, puterea electrică de intrare trebuie să fie egală cu puterea de ieșire.

P_{\mathrm {entrante} }=I_{P}V_{P}=P_{\mathrm {uscente} }=I_{S}V_{S}

{\ displaystyle P _ {\ mathrm {incoming}} = I_ {P} V_ {P} = P _ {\ mathrm {outgoing}} = I_ {S} V_ {S}}

{\ displaystyle P _ {\ mathrm {incoming}} = I_ {P} V_ {P} = P _ {\ mathrm {outgoing}} = I_ {S} V_ {S}}

care oferă ecuația ideală de transformare

{\frac {V_{S}}{V_{P}}}={\frac {N_{S}}{N_{P}}}={\frac {I_{P}}{I_{S}}}

{\ displaystyle {\ frac {V_ {S}} {V_ {P}}} = {\ frac {N_ {S}} {N_ {P}}} = {\ frac {I_ {P}} {I_ {S }}}}

{\ frac {V _ {{S}}} {V _ {{P}}}} = {\ frac {N _ {{S}}} {N _ {{P}}}} = {\ frac { I _ {{P}}} {I _ {{S}}}}

Dacă transformatoarele sunt atât de eficiente, această formulă este o aproximare rezonabilă.

Dacă tensiunea este crescută, atunci curentul este redus cu același factor. Impedanța unui circuit este transformată cu pătratul raportului de spire. De exemplu, dacă o impedanță Z _S ar fi conectată la bornele înfășurării secundare, aceasta ar apărea circuitului primar ca o impedanță a $Z_{S}\!\left(\!{\tfrac {N_{P}}{N_{S}}}\!\right)^{2}\!$ ${\ displaystyle Z_ {S} \! \ left (\! {\ tfrac {N_ {P}} {N_ {S}}} \! \ right) ^ {2} \!}$ $Z_ {S} \! \ Left (\! {\ Tfrac {N_ {P}} {N_ {S}}} \! \ Right) ^ {2} \!$ . Această relație este reciprocă, astfel încât impedanța Z _P a circuitului primar ar apărea secundarului ca $Z_{P}\!\left(\!{\tfrac {N_{S}}{N_{P}}}\!\right)^{2}\!$ ${\ displaystyle Z_ {P} \! \ left (\! {\ tfrac {N_ {S}} {N_ {P}}} \! \ right) ^ {2} \!}$ $Z_ {P} \! \ Left (\! {\ Tfrac {N_ {S}} {N_ {P}}} \! \ Right) ^ {2} \!$ .

Flux dispersat

Fluxul de scurgere al unui transformator

Modelul ideal de transformator presupune că tot fluxul generat de înfășurarea primară se alătură tuturor turei fiecărei înfășurări, inclusiv primar. În practică, un flux se mișcă lateral pe căi care îl conduc spre exteriorul înfășurărilor. Acest flux se numește flux vagabond și are ca rezultat o inductanță de scurgere în serie cu înfășurările transformatorului cuplate reciproc. Dispersia are ca rezultat energie care este stocată alternativ și descărcată de câmpurile magnetice cu fiecare ciclu de alimentare. Nu este tocmai o pierdere de putere, dar are ca rezultat un factor de reglare a tensiunii mai mic, ceea ce face ca tensiunea secundară să nu fie proporțională cu tensiunea primară, în special la sarcini grele. Prin urmare, transformatoarele sunt proiectate să aibă inductanță scăzută de scurgere.

Cu toate acestea, în unele aplicații, scurgerile pot fi o caracteristică de dorit, iar traseele magnetice lungi, golurile de aer și șunturile magnetice pot fi introduse în mod deliberat în proiectele transformatoarelor pentru a limita curentul de scurtcircuit pe care îl va furniza. Transformatoarele cu pierderi pot fi utilizate pentru a alimenta sarcini care prezintă rezistență negativă, cum ar fi arcuri electrice, lămpi cu vapori de mercur și semnale de lumină neon; și pentru manipularea în siguranță a încărcăturilor, cum ar fi sudorii cu arc electric. În plus, golurile de aer sunt utilizate pentru a preveni saturarea transformatorului, în special transformatoarele de frecvență audio în circuite care au un curent continuu care curge prin înfășurări.

Influența frecvenței

Derivata în legătură cu timpul legii de inducție a lui Faraday arată că fluxul din miez este integral în raport cu timpul tensiunii aplicate. ^[13] Ipotetic, un transformator ideal ar funcționa cu excitație de curent continuu, fluxul miez crescând liniar în timp. ^[14] În practică, fluxul ar crește până la punctul în care apare saturația magnetică a miezului, provocând o creștere incomensurabilă a curentului de magnetizare și o supraîncălzire a transformatorului. Prin urmare, toate transformatoarele operaționale trebuie să funcționeze cu curent alternativ (sau pulsatoriu). ^[14]

Ecuația EMF a transformatoarelor

Dacă fluxul în miez este sinusoidală , relația pentru ambele înfășurări, între ei tensiune efectivă E, frecvența sursei de alimentare f, numărul de spire N, suprafața A a secțiunii transversale a miezului și vârf fluxul magnetic densitatea B este dată de ecuația EMF:

E={\frac {2\pi fNaB}{\sqrt {2}}}\!\approx 4.44fNaB

{\ displaystyle E = {\ frac {2 \ pi fNaB} {\ sqrt {2}}} \! \ approx 4.44fNaB}

E = {{\ frac {2 \ pi fNaB} {{\ sqrt {2}}}}} \! \ Aproximativ 4.44fNaB

EMF-ul unui transformator la o intensitate de flux dată crește cu frecvența. Funcționând la frecvențe mai mari, transformatoarele pot fi din punct de vedere fizic mai compacte, deoarece un anumit nucleu poate transfera mai multă putere fără a ajunge la saturație și sunt necesare mai puține rotații pentru a obține aceeași impedanță. Cu toate acestea, caracteristici precum pierderile de bază și efectul pielii în conductori cresc, de asemenea, cu frecvența. Avioanele și echipamentele militare utilizează surse de alimentare de 400 Hz care reduc greutatea miezurilor și a înfășurărilor. ^[15]

Funcționarea unui transformator la tensiunea sa de proiectare, dar la o frecvență mai mare decât cea dorită duce la o reducere a curentului de magnetizare; la frecvențe mai mici, curentul de magnetizare va crește. Funcționarea unui transformator la alte frecvențe decât frecvența de proiectare a acestuia poate necesita verificarea tensiunilor, pierderilor și răcirii pentru a determina dacă este posibilă utilizarea în siguranță. De exemplu, transformatoarele trebuie să fie echipate cu relee de supraexcitație pentru a le proteja împotriva supratensiunilor la frecvențe mai mari decât cele nominale. Cunoașterea frecvenței naturale a înfășurărilor transformatorului este esențială pentru determinarea răspunsurilor tranzitorii ale înfășurărilor la impulsurile de comutare și la supratensiunile tranzitorii.

Pierderea de energie

Un transformator ideal nu are, prin definiție, pierderi de energie și are o eficiență egală cu 100%. În transformatoarele reale, energia este disipată în înfășurări, nucleu și structurile înconjurătoare. Transformatoarele cu putere nominală ridicată au eficiență mai mare: cele proiectate pentru distribuția normală a energiei electrice au un randament de 98% ^{[ este necesară citarea ]} .

Transformatoare experimentale, echipate cu înfășurări supraconductoare, obține randamente de 99,85% ^{[ este necesară citarea ].} Deși creșterea eficienței este mică, aceasta afectează foarte mult pierderile transformatoarelor mari prin scăderea acestora.

Un transformator mic, în general, oferă o eficiență de 85%, cu pierderi vizibil chiar ^{[ neclar ]} atunci când nu alimentează nicio sarcină. Deși pierderile individuale de energie sunt mici, pierderile globale din numărul mare de sarcini sunt substanțiale. ^{[ neclar ]}

Pierderile din cupru variază în funcție de curentul de sarcină: pot fi exprimate ca pierderi fără sarcină și sub sarcină . La resistenza degli avvolgimenti è causa delle perdite sotto carico , laddove le perdite per isteresi e correnti parassite contribuiscono per oltre il 99% alle perdite a vuoto . Le perdite a vuoto , essendo solo uno spreco di energia, incoraggiano lo sviluppo di trasformatori più efficienti. ^{[ non chiaro ]}

Le perdite dei trasformatori sono ripartite in perdite negli avvolgimenti, denominate perdite nel rame, perdite nel circuito magnetico, denominate perdite nel ferro e perdite per distorsioni dei campi magnetici, distribuzione non uniforme delle correnti, correnti parassite indotte nelle masse metalliche vicine, denominate perdite addizionali . Le perdite nel trasformatore derivano da:

Resistenza dell'avvolgimento (effetto Joule): La resistenza dei conduttori è causa del riscaldamento per effetto Joule degli avvolgimenti. Alle frequenze elevate, l'effetto pelle e l'effetto di prossimità creano resistenze addizionali degli avvolgimenti e perdite.
Perdite per isteresi magnetica: Ogni volta che il campo è invertito, una piccola quantità di energia è perduta a causa dell'isteresi del nucleo. Per un dato materiale del nucleo, la perdita è proporzionale alla frequenza ed è una funzione del picco della densità di flusso al quale è sottoposto.
Perdite per correnti parassite: I materiali ferromagnetici sono pure buoni conduttori, e un nucleo massiccio fatto di un tale materiale costituisce pure una singola spira cortocircuitata per tutta la sua lunghezza. Correnti parassite circolano all'interno del nucleo in un piano normale al flusso e sono responsabili del riscaldamento resistivo del materiale del nucleo. La perdita per correnti parassite è una funzione determinata dal quadrato della frequenza dell'alimentazione e dalla radice quadrata dello spessore del materiale.
Magneto-strizione: Il flusso magnetico in un materiale ferromagnetico, quale quello dei nuclei, lo fa fisicamente contrarre ed espandere leggermente con ogni ciclo del campo magnetico, un effetto noto come magneto-strizione. Ciò produce il rumore sordo e vibrante comunemente associato al funzionamento dei trasformatori ea sua volta è causa di perdite per riscaldamento per attrito nei nuclei soggetti. ^{[ non chiaro ]}
Perdite meccaniche: Oltre alla magneto-strizione, il campo magnetico variabile produce delle forze elettromagnetiche fluttuanti tra gli avvolgimenti primario e secondario. Queste stimolano delle vibrazioni negli oggetti metallici attigui, che si aggiungono al rumore ronzante, e che consumano una piccola quantità di energia.
Perdite di dispersione: L'induttanza di dispersione è di per se stessa poco dissipativa, poiché l'energia fornita ai suoi campi magnetici viene restituita all'alimentatore con ciascun mezzo ciclo successivo. Tuttavia, qualunque flusso disperso che intercetta dei materiali conduttori nelle vicinanze come le strutture di supporto dei trasformatori darà origine a correnti parassite e verrà convertito in calore. Ci sono pure delle perdite per radiazione causate da campi magnetici oscillanti, ma queste sono estremamente piccole.

Convenzione del punto

È usuale che nei simboli schematici dei trasformatori ci sia un punto al termine di ciascuna bobina situata al loro interno, in modo particolare per i trasformatori con avvolgimenti multipli su uno dei due lati primario e secondario o su entrambi. Il proposito dei punti è quello di indicare il verso di ciascun avvolgimento rispetto agli altri avvolgimenti nel trasformatore. Le tensioni al termine di ciascun avvolgimento puntato sono in fase, mentre le correnti che sboccano nel termine puntato di una bobina primaria hanno come risultato una corrente che fuoriesce dal termine puntato di una bobina secondaria.

Costruzione

Composizione del trasformatore (1)
Composizione del trasformatore (2)
Composizione del trasformatore (3)
Composizione del trasformatore (4)
Composizione del trasformatore (5)

Nuclei

Trasformatore con nucleo laminato: si possono vedere i bordi delle lamine nella parte superiore della foto

Nuclei con laminati in acciaio

I trasformatori di potenza e quelli a frequenze audio hanno tipicamente nuclei fatti di acciaio al silicio di elevata permeabilità magnetica. L'acciaio ha una permeabilità magnetica molte volte superiore a quella dell'aria, e il nucleo serve di conseguenza a ridurre di parecchio la corrente di magnetizzazione, ea confinare il flusso entro un percorso che accoppia in modo stretto gli avvolgimenti. I primi sviluppatori dei trasformatori presto si resero conto che i nuclei costruiti in ferro intero si risolvevano in perdite per correnti parassite proibitive, ei loro progetti mitigarono questo effetto con nuclei che consistevano in fasci di filo di ferro isolato. Progetti successivi realizzavano il nucleo accatastando strati laminati sottili di acciaio, un espediente tuttora in uso. Ogni lamina è isolata dalle sue vicine con uno strato isolante sottile. L'equazione universale del trasformatore indica la superficie trasversale minima del nucleo per evitare la saturazione.

L'effetto della laminazione è quello di confinare le correnti parassite dentro cammini molto ellittici che racchiudono poco flusso, riducendo così la loro intensità. Laminazioni più sottili riducono le perdite, ma sono più costose e laboriose da produrre. La laminazione sottile è usata generalmente nei trasformatori ad alta frequenza, con laminati di acciaio sottilissimi in grado di operare fino a 10 kHz.

La laminazione del nucleo riduce notevolmente le perdite per correnti parassite

Un progetto comune di nucleo laminato è fatto di lamierini magnetici a forma di E che, isolati con carta incollata su una delle facce o preferibilmente con vernice, vengono sovrapposti in un certo numero in modo da formare la sezione netta di passaggio del flusso. Il circuito magnetico a E viene chiuso con lamierini a forma di I a formare il cosiddetto nucleo EI. Tale progetto è incline a mostrare più perdite, ma è molto economico da costruire. Il tipo di nucleo a C è fatto avvolgendo una striscia di acciaio attorno a una forma rettangolare e poi legando gli strati insieme. Viene quindi tagliato in due, formando le sagome di due C, e il nucleo viene assemblato legando insieme le due metà con una piattina di acciaio. Hanno il vantaggio che il flusso è sempre parallelo alla direzione della fibra del metallo, cosa che riduce la riluttanza.

Per induzione residua del nucleo di acciaio s'intende che esso ritiene un campo magnetico quando la potenza è rimossa. Quando la potenza è poi riapplicata, il campo residuo provocherà un'elevata corrente di irruzione fino a quando l'effetto del magnetismo rimanente non sia ridotto, normalmente dopo pochi cicli della corrente alternata applicata. Dei dispositivi di protezione contro le sovratensioni come i fusibili devono essere selezionati per permettere a questa innocua irruzione di corrente di passare. Nei trasformatori collegati a lunghe linee di trasporto, le correnti indotte da disturbi geomagnetici durante le tempeste solari possono provocare la saturazione del nucleo e il funzionamento dei dispositivi di protezione. I trasformatori di distribuzione possono realizzare basse perdite senza carico ricorrendo a nuclei fatti di acciaio al silicio a basse perdite ed elevata permeabilità o leghe metalliche amorfe. I costi iniziali più elevati del materiale del nucleo sono alla lunga compensati dalle perdite più basse del trasformatore ai carichi elevati.

Nuclei solidi

I nuclei in polvere di ferro sono usati nei circuiti che lavorano al di sopra delle frequenze delle reti di alimentazione sino a poche decine di Kilohertz. Questi materiali uniscono un'elevata permeabilità magnetica con un'elevata resistività elettrica di massa. Per le frequenze che si estendono oltre la banda ad altissima frequenza (VHF), i nuclei fatti di materiali magnetici ceramici non-conduttori chiamati ferriti sono comuni. Alcuni trasformatori a radio frequenza hanno pure dei nuclei mobili (nuclei regolabili) che consentono di aggiustare il coefficiente di mutuo accoppiamento dei circuiti accordati a radio frequenza.

Nuclei toroidali

Piccolo trasformatore a nucleo toroidale

I trasformatori toroidali sono costruiti attorno a un nucleo anulare, il quale, a seconda dalla frequenza di funzionamento, è fatto o di una lunga piattina di acciaio al silicio o di permalloy (lega di nichel ferro) avvolta a guisa di bobina, di ferro in polvere, o di ferrite. Una costruzione a piattina assicura che l'interfaccia tra grani sia allineata nel modo migliore, migliorando l'efficienza del trasformatore riducendo la riluttanza del nucleo. La forma ad anello chiuso elimina i traferri intrinseci alla produzione di un nucleo EI. La sezione trasversa dell'anello è normalmente quadrata o rettangolare, ma sono pure disponibili nuclei più costosi a sezione circolare. Le bobine primarie e secondarie sono spesso avvolte concentricamente per ridurre al minimo la generazione di interferenze elettromagnetiche da parte del campo magnetico del nucleo. I trasformatori toroidali sono più efficienti dei tipi laminati EI più economici a pari livello di potenza. Altri vantaggi se è comparato ai tipi EI comprendono una dimensione minore (circa metà), peso minore (circa metà), meno ronzio meccanico (che li rendono superiori negli amplificatori audio), campo magnetico esterno più basso (circa un decimo), perdite a vuoto basse (che li rendono più efficienti nei circuiti in stand-by), montaggio a un solo bullone e maggiore scelta di forme. I maggiori svantaggi sono un costo più elevato e una potenza limitata (si veda la Classificazione di sopra).

I nuclei toroidali di ferrite vengono usati alle alte frequenze, tipicamente da alcune decine di kilohertz a centinaia di megahertz, per ridurre le perdite, le dimensioni fisiche ei pesi degli alimentatori switching (alimentatori a commutazione). Un inconveniente della costruzione dei trasformatori toroidali è il costo maggiore degli avvolgimenti. Quale conseguenza, i trasformatori toroidali non sono comuni al di sopra di alcuni kVA nominali. Piccoli trasformatori di distribuzione possono ottenere alcuni dei benefici del nucleo toroidale fendendolo e aprendolo, e quindi inserire una bobina contenente gli avvolgimenti primario e secondario.

Nucleo in aria

Il nucleo fisico non è un requisito essenziale e un trasformatore funzionante può essere realizzato anche ponendo gli avvolgimenti in stretta vicinanza, realizzazione che prende il nome di trasformatore a nucleo in aria . L'aria in cui si sviluppa il circuito magnetico è essenzialmente senza perdite, e così un trasformatore in aria elimina le perdite causate dall'isteresi dei materiali magnetici. La perdita di induttanza è inevitabilmente elevata, la qual cosa si risolve in una regolazione povera, cosicché soluzioni con nuclei in aria non sono idonee per l'impiego nella distribuzione di potenza. Tuttavia hanno un'ampiezza di banda molto larga e sono frequentemente usate nelle applicazioni a radio frequenza, per le quali viene mantenuto un elevato coefficiente di accoppiamento sovrapponendo accuratamente gli avvolgimenti primario e secondario. Sono pure utilizzati per i trasformatori risonanti come le bobine di Tesla dove possono realizzare ragionevolmente basse perdite nonostante la perdita di induttanza elevata.

Terminali

I piccoli trasformatori sono soliti avere dei conduttori collegati direttamente alle estremità delle bobine e portati alla base dell'unità per il collegamento dei circuiti. I trasformatori più grandi possono avere dei terminali fissati con grossi bulloni, barre collettrici o isolatori passanti ad alta tensione fatti di polimeri o porcellana. Un grande isolatore passante può essere una struttura complessa perché deve fornire il controllo del gradiente del campo elettrico senza che il trasformatore perda olio.

Avvolgimenti

Gli avvolgimenti sono abitualmente disposti concentricamente per rendere minimo il flusso disperso.

Vista in sezione degli avvolgimenti dei trasformatori. Bianco: isolante. Spirale verde: Acciaio al silicio a fibra orientata. Nero: Avvolgimento primario fatto di oxygen free copper , rame privo di ossigeno Rosso: Avvolgimento secondario. In alto a sinistra: Trasformatore toroidale. Destra: Nucleo a C, tuttavia il nucleo a E sarebbe similare. Gli avvolgimenti neri sono fatti di film. In alto: Piccola capacità tra tutti i terminali di entrambi gli avvolgimenti. Poiché la maggior parte dei nuclei sono almeno moderatamente conduttivi essi necessitano pure di isolamento. in basso: Una capacità più bassa per uno dei terminali dell'avvolgimento secondario è necessaria per i trasformatori di bassa potenza e bassa tensione. In basso a sinistra: Una riduzione dell'induttanza di dispersione condurrebbe a un aumento della capacità.

Il materiale conduttore usato per gli avvolgimenti è subordinato alla sua applicazione, ma in tutti i casi le spire individuali devono essere isolate elettricamente l'una dall'altra per assicurare che la corrente attraversi ciascuna spira. Per trasformatori di piccola potenza e piccoli segnali, in cui le correnti sono piccole e la differenza di potenziale tra le spire adiacenti è pure piccola, le bobine sono spesso avvolti con filo di rame smaltato per magneti, quale il filo Formvar. I grandi trasformatori di potenza che operano con alte tensioni possono essere bobinati con conduttori a strisce rettangolari di rame isolati con carta impregnata d'olio e blocchi di isolanti di cellulosa. I trasformatori ad alta frequenza che operano dalle decine alle centinaia di kilohertz sovente hanno avvolgimenti fatti con filo litz per ridurre al minimo le perdite per effetti pelle e di prossimità. Trasformatori di grossa potenza pure usano conduttori a trefoli multipli, perché altrimenti anche alle potenze a bassa frequenza una distribuzione non uniforme della corrente esisterebbe negli avvolgimenti a elevata intensità di corrente. Ogni trefolo è isolato individualmente, ei trefoli sono così disposti che in certi punti nell'avvolgimento, o dovunque nell'intero avvolgimento ciascuna parte occupi posizioni relative differenti nell'intero conduttore. La trasposizione equalizza la corrente che fluisce in ciascun trefolo del conduttore e riduce le perdite per correnti parassite nel medesimo avvolgimento. Il conduttore a trefoli è pure più flessibile del conduttore solido della medesima misura, agevolando la costruzione. Per i trasformatori di segnali, gli avvolgimenti possono essere disposti in modo tale da rendere minima l'induttanza di dispersione e la capacità parassita per migliorare la risposta alle alte frequenze. Ciò può essere fatto dividendo ogni bobina in sezioni, e collocando le sezioni di un avvolgimento tra le sezioni dell'altro. Ciò e noto come avvolgimento del tipo sovrapposto.

Entrambi gli avvolgimenti primario e secondario dei trasformatori di potenza possono avere delle connessioni a punti intermedi degli avvolgimenti, riportate all'esterno e chiamate prese intermedie, per consentire la scelta del rapporto di trasformazione. Le prese intermedie possono anche essere collegate a un variatore di tensione sotto carico a comando manuale o automatico per la variazione di tensione al secondario senza la necessità di interruzione di erogazione del servizio. Trasformatori ad audiofrequenza, impiegati per la distribuzione dell'audio agli altoparlanti per comunicazioni pubbliche, hanno delle prese intermedie per consentire l'adattamento dell'impedenza di ciascun annunciatore. ^{[ ...l'adattamento di impedenza di ciascun annunciatore? ]} Un trasformatore a presa intermedia centrale viene spesso usato nello stadio d'uscita di un amplificatore di potenza in un circuito in controfase . I trasformatori di modulazione nei trasmettitori a modulazione d'ampiezza sono assai simili.

Alcuni trasformatori hanno gli avvolgimenti impregnati di resina epossidica. Impregnando il trasformatore di resina epossidica sotto vuoto, si può sostituire l'aria all'interno degli avvolgimenti con la resina, sigillando così gli avvolgimenti e aiutando a prevenire la formazione possibile di scariche corona e l'assorbimento di sporcizia e acqua. Ciò produce dei trasformatori adatti ad ambienti umidi e sporchi, ma a costi di produzione maggiori.

Raffreddamento

Vista sezionata di un trasformatore trifase raffreddato a olio. Il serbatoio dell'olio è visibile sulla parte superiore. Alette radianti aiutano la dissipazione del calore.

Il calore dissipato per effetto delle perdite nel trasformatore tende a scaldare la parte attiva; per evitare che questa raggiunga temperature dannose per il materiale, è necessario smaltire il calore prodotto tramite un sistema di raffreddamento. I trasformatori di bassa tensione hanno la parte attiva isolata tramite resine sintetiche, e sono detti trasformatori "a secco".

I trasformatori di alta tensione hanno la parte attiva immersa in olio isolante, che svolge anche la funzione di smaltire il calore prodotto dalla parte attiva. L'olio isolante è solitamente olio minerale, ma esistono anche trasformatori riempiti con oli speciali per alte temperature o con oli vegetali. I trasformatori di media tensione possono avere l'isolamento in resina o in olio. L'isolamento in resina ha una minore capacità di scambio termico, ma una maggiore sicurezza in caso di incendio. Pertanto, i trasformatori installati in ambienti chiusi, se non a secco, sono immersi in oli sintetici ad alto punto di infiammabilità per prevenire il rischio di incendio.

I piccoli trasformatori (potenza di qualche decina di kVA) non generano calore significativo ed il raffreddamento avviene per radiazione attraverso la cassa. I trasformatori di distribuzione MT/BT (potenza di qualche centinaio di kVA) sono dotati di semplici alette addossate alla cassa, per migliorare lo scambio termico per conduzione termica con l'aria. I trasformatori di distribuzione AT/MT (potenza di qualche decina di MVA) sono dotati di radiatori in cui circola per convezione l'olio. I radiatori possono essere dotati di ventilatori per aumentare il flusso d'aria che ne lambisce la superficie. I trasformatori di grande potenza (potenza di centinaia di MVA), tipici delle reti di trasmissione, sono dotati di pompe per favorire la circolazione forzata dell'olio negli scambiatori di calore con elevata superficie di scambio termico e dotati di ventilatori, detti "aerotermi".

I trasformatori immersi in olio devono essere privi di umidità che compromette la tenuta dielettrica dell'olio; pertanto le loro parti attive sono sottoposte a processi di essiccamento prima dell'immersione in olio. Inoltre, essi devono essere dotati di una camera di compensazione per le variazioni del volume dell'olio dovute alle escursioni termiche; per i trasformatori più piccoli, la camera di compensazione è costituita da uno strato di gas inerte (es. azoto ) interposto tra il pelo d'olio ed il coperchio della cassa; per i trasformatori più grandi, la camera di compensazione è costituita da una vaso di espansione, detto "conservatore", posto sopra al coperchio della cassa (in questo caso completamente riempita d'olio), ed a questa collegato tramite un'apposita tubazione. Il conservatore può essere a pelo libero (a diretto contatto con l'aria), oppure ermetico (la separazione olio/aria è garantita da una membrana elastica). Sulla tubazione di collegamento può essere installato un dispositivo di protezione contro i guasti interni, detto relè di Buchholz . ^[16] ^[17]

I policlorobifenili (PCB) hanno delle proprietà che un tempo favorivano il loro uso come refrigeranti, tuttavia preoccupazioni per la loro persistenza ambientale portò a un bando generalizzato per il loro impiego. Oggi, oli stabili al silicio, o idrocarburi perfluorati possono essere usati laddove i costi dei liquidi non igniferi pareggiano i costi addizionali di costruzione di una camera di sicurezza per il trasformatore. Prima del 1977 , persino i trasformatori che erano nominalmente riempiti solamente di olio potevano pure essere stati contaminati con policlorobifenili fino a 10-20 parti per milione.

Poiché l'olio minerale e il PCB fluido si mescolano, gli equipaggiamenti di manutenzione usati per entrambi i trasformatori a PCB ea olio potrebbero riportare piccole quantità di PCB, contaminando i trasformatori a olio. Alcuni trasformatori a secco (non contenenti liquidi) sono racchiusi in contenitori pressurizzati e sigillati e raffreddati con gas azoto o esafluoruro di zolfo.

Dei trasformatori di potenza sperimentali nella gamma dei 2 MVA sono stati costruiti con avvolgimenti superconduttori che eliminano le perdite nel rame, ma non quelle del nucleo in acciaio. Questi sono raffreddati ad azoto o elio liquidi.

Dal trasformatore ideale al reale

Per trasformatore ideale in figura si assume la convenzione degli utilizzatori alla porta 1 (primario) e quella dei generatori alla porta 2 (secondario). Questo è governato dalle equazioni simboliche:

{\begin{cases}U_{1}=k_{0}U_{2}\\I_{1}={1 \over k_{0}}I_{2}\end{cases}}

{\begin{cases}U_{1}=k_{0}U_{2}\\I_{1}={1 \over k_{0}}I_{2}\end{cases}}

{\begin{cases}U_{1}=k_{0}U_{2}\\I_{1}={1 \over k_{0}}I_{2}\end{cases}}

dove $k_{0}$ $k_{0}$ $k_{0}$ è il "rapporto di trasformazione".

Un trasformatore reale approssima quello ideale quando:

la riluttanza del nucleo è nulla (cioè, la permeabilità magnetica del nucleo è infinita)
le perdite nel nucleo sono nulle (cioè, le perdite nel ferro per correnti parassite e isteresi magnetica)
gli avvolgimenti hanno accoppiamento perfetto (assenza dei flussi dispersi)
le resistenze degli avvolgimenti sono nulle (assenza delle perdite per effetto Joule)

Riluttanza del nucleo non nulla

Usiamo l'ipotesi di accoppiamento perfetto così da concatenare lo stesso flusso di induzione magnetica :

{\begin{cases}\Phi _{c1}=N_{1}\Phi _{t}\\\Phi _{c2}=-N_{2}\Phi _{t}\end{cases}}

{\begin{cases}\Phi _{c1}=N_{1}\Phi _{t}\\\Phi _{c2}=-N_{2}\Phi _{t}\end{cases}}

{\begin{cases}\Phi _{{c1}}=N_{1}\Phi _{t}\\\Phi _{{c2}}=-N_{2}\Phi _{t}\end{cases}}

Le tensioni ai morsetti, che coincidono con le fem indotte, valgono:

{\begin{cases}U_{1}=E_{1}=j\omega \Phi _{c1}=j\omega N_{1}\Phi _{t}\\U_{2}=E_{2}=j\omega \Phi _{c2}=-j\omega N_{2}\Phi _{t}\end{cases}}

{\begin{cases}U_{1}=E_{1}=j\omega \Phi _{c1}=j\omega N_{1}\Phi _{t}\\U_{2}=E_{2}=j\omega \Phi _{c2}=-j\omega N_{2}\Phi _{t}\end{cases}}

{\begin{cases}U_{1}=E_{1}=j\omega \Phi _{{c1}}=j\omega N_{1}\Phi _{t}\\U_{2}=E_{2}=j\omega \Phi _{{c2}}=-j\omega N_{2}\Phi _{t}\end{cases}}

Considerando il funzionamento a vuoto, si può scrivere:

N_{1}I_{1\mu }={\mathfrak {R}}\Phi _{t}

N_{1}I_{1\mu }={\mathfrak {R}}\Phi _{t}

N_{1}I_{{1\mu }}={\mathfrak {R}}\Phi _{t}

avendo indicato con ${\mathfrak {R}}\$ ${\mathfrak {R}}\$ ${\mathfrak {R}}\$ la riluttanza del nucleo e con $I_{1\mu }$ $I_{1\mu }$ $I_{{1\mu }}$ la polarizzazione magnetica . Possiamo ricavare:

U_{1}=j\omega N_{1}\Phi _{t}=j\omega {N_{1}^{2} \over {\mathfrak {R}}}I_{1\mu }=j\omega L_{1}I_{1\mu }=jX_{10}I_{1\mu }

U_{1}=j\omega N_{1}\Phi _{t}=j\omega {N_{1}^{2} \over {\mathfrak {R}}}I_{1\mu }=j\omega L_{1}I_{1\mu }=jX_{10}I_{1\mu }

U_{1}=j\omega N_{1}\Phi _{t}=j\omega {N_{1}^{2} \over {\mathfrak {R}}}I_{{1\mu }}=j\omega L_{1}I_{{1\mu }}=jX_{{10}}I_{{1\mu }}

da cui considerando il funzionamento a carico, per il secondo principio di Kirchhoff

N_{1}I_{1}-N_{2}I_{2}={\mathfrak {R}}\Phi _{t}

N_{1}I_{1}-N_{2}I_{2}={\mathfrak {R}}\Phi _{t}

N_{1}I_{1}-N_{2}I_{2}={\mathfrak {R}}\Phi _{t}

risolvendo e sostituendo la precedente equazione ottengo:

I_{1}=I_{1\mu }+{N_{2} \over N_{1}}I_{2}

I_{1}=I_{1\mu }+{N_{2} \over N_{1}}I_{2}

I_{1}=I_{{1\mu }}+{N_{2} \over N_{1}}I_{2}

quindi la relazione che lega tensioni e correnti del trasformatore ideale diviene:

{\begin{cases}U_{1}=k_{0}U_{2}\\I_{1}=I_{1\mu }+{1 \over k_{0}}I_{2}=I_{1\mu }+I_{12}\end{cases}}

{\begin{cases}U_{1}=k_{0}U_{2}\\I_{1}=I_{1\mu }+{1 \over k_{0}}I_{2}=I_{1\mu }+I_{12}\end{cases}}

{\begin{cases}U_{1}=k_{0}U_{2}\\I_{1}=I_{{1\mu }}+{1 \over k_{0}}I_{2}=I_{{1\mu }}+I_{{12}}\end{cases}}

Perdite nel nucleo non nulle

Oltre alla corrente di magnetizzazione va aggiunta la componente dovuta a perdite per isteresi e correnti parassite detta corrente a vuoto :

I_{10}=I_{1\mu }+I_{1a}

I_{10}=I_{1\mu }+I_{1a}

I_{{10}}=I_{{1\mu }}+I_{{1a}}

così la relazione che lega tensioni e correnti del trasformatore ideale diviene:

{\begin{cases}U_{1}=k_{0}U_{2}\\I_{1}=I_{10}+{1 \over k_{0}}I_{2}=I_{10}+I_{12}\end{cases}}

{\begin{cases}U_{1}=k_{0}U_{2}\\I_{1}=I_{10}+{1 \over k_{0}}I_{2}=I_{10}+I_{12}\end{cases}}

{\begin{cases}U_{1}=k_{0}U_{2}\\I_{1}=I_{{10}}+{1 \over k_{0}}I_{2}=I_{{10}}+I_{{12}}\end{cases}}

Per considerare le perdite per isteresi e correnti parassite che si producono nel nucleo.

Accoppiamento non perfetto tra gli avvolgimenti

L'accoppiamento imperfetto tra gli avvolgimenti è dovuto a linee di flusso che abbandonano il nucleo per richiudersi attraverso percorsi in aria, si avranno così altri 2 flussi:

flusso di dispersione al primario $\Phi _{1d}$ $\Phi _{1d}$ $\Phi _{{1d}}$
flusso di dispersione al secondario $\Phi _{2d}$ $\Phi _{2d}$ $\Phi _{{2d}}$

posso definire:

reattanza di dispersione a primario
- $X_{1}=\omega L_{1};L_{1}={N_{1}\Phi _{1d} \over I_{1}}$ $X_{1}=\omega L_{1};L_{1}={N_{1}\Phi _{1d} \over I_{1}}$ $X_{1}=\omega L_{1};L_{1}={N_{1}\Phi _{{1d}} \over I_{1}}$
reattanza di dispersione a secondario
- $X_{2}=\omega L_{2};L_{2}={N_{2}\Phi _{2d} \over I_{2}}$ $X_{2}=\omega L_{2};L_{2}={N_{2}\Phi _{2d} \over I_{2}}$ $X_{2}=\omega L_{2};L_{2}={N_{2}\Phi _{{2d}} \over I_{2}}$

Resistenza degli avvolgimenti non nulla

Considera la resistenza dei conduttori che costituiscono gli avvolgimenti $R_{1}$ $R_{1}$ $R_{1}$ e $R_{2}$ $R_{2}$ $R_{2}$ poste in serie con le perdite per accoppiamento non perfetto.

Schema completo equivalente

Eliminate tutte le ipotesi di idealità, le fem indotte dal solo flusso di mutua induzione

{\begin{cases}E_{1}=j\omega N_{1}\Phi _{t}\\E_{2}=j\omega N_{2}\Phi _{t}\end{cases}}

{\begin{cases}E_{1}=j\omega N_{1}\Phi _{t}\\E_{2}=j\omega N_{2}\Phi _{t}\end{cases}}

{\begin{cases}E_{1}=j\omega N_{1}\Phi _{t}\\E_{2}=j\omega N_{2}\Phi _{t}\end{cases}}

mentre le differenze di potenziale effettivamente presente alle porte del trasformatore reale valgono:

{\begin{cases}U_{1}=E_{1}+(R_{1}+jX_{1})I_{1}\\U_{2}=E_{2}-(R_{2}+jX_{2})I_{2}\end{cases}}

{\begin{cases}U_{1}=E_{1}+(R_{1}+jX_{1})I_{1}\\U_{2}=E_{2}-(R_{2}+jX_{2})I_{2}\end{cases}}

{\begin{cases}U_{1}=E_{1}+(R_{1}+jX_{1})I_{1}\\U_{2}=E_{2}-(R_{2}+jX_{2})I_{2}\end{cases}}

ricordando il rapporto di trasformazione:

k_{0}={E_{1} \over E_{2}}={N_{1} \over N_{2}}

k_{0}={E_{1} \over E_{2}}={N_{1} \over N_{2}}

k_{0}={E_{1} \over E_{2}}={N_{1} \over N_{2}}

ottengo relazione che lega tensioni e correnti del trasformatore reale:

{\begin{cases}U_{1}=(R_{1}+jX_{1})I_{1}+k_{0}(R_{2}+jX_{2})I_{2}+k_{0}U_{2}\\I_{1}=I_{10}+{1 \over k_{0}}I_{2}=I_{10}+I_{12}\end{cases}}

{\begin{cases}U_{1}=(R_{1}+jX_{1})I_{1}+k_{0}(R_{2}+jX_{2})I_{2}+k_{0}U_{2}\\I_{1}=I_{10}+{1 \over k_{0}}I_{2}=I_{10}+I_{12}\end{cases}}

{\begin{cases}U_{1}=(R_{1}+jX_{1})I_{1}+k_{0}(R_{2}+jX_{2})I_{2}+k_{0}U_{2}\\I_{1}=I_{{10}}+{1 \over k_{0}}I_{2}=I_{{10}}+I_{{12}}\end{cases}}

queste equazioni descrivono il comportamento del trasformatore reale.

Il trasformatore reale

Trasformatore trifase a bagno d'olio privo del contenitore

Il trasformatore converte la tensione entrante in un valore differente, ma senza aumentare la potenza. Il prodotto della tensione per l'intensità di corrente tra i due circuiti è uguale:

V_{p}I_{p}=V_{s}I_{s}

V_{p}I_{p}=V_{s}I_{s}

V_{p}I_{p}=V_{s}I_{s}

Fattori influenti sul rendimento

Un trasformatore reale però non è una macchina perfetta e per questo presenta delle perdite, ovvero la potenza assorbita dal primario è sempre superiore a quella fornita dal secondario. I diversi motivi di perdita sono:

Potenza dispersa per Effetto Joule prodotto dalla corrente che scorre negli avvolgimenti (dette perdite nel rame );
Induzione di correnti parassite nel nucleo che possono a loro volta dissipare energia per effetto Joule (dette perdite nel ferro );
Perdita di flusso magnetico al di fuori del nucleo che può indurre correnti su oggetti vicini al trasformatore;
Perdite per isteresi magnetica (sono perdite nel ferro);
Perdite per movimenti meccanici dovuti a forze magnetiche o magnetostrizione , solitamente percettibili come il classico ronzio del trasformatore;

Forme

Piccolo trasformatore toroidale

La forma può essere quella di:

Toro trasformatori toroidali
Quadrata o di due rettangoli uniti per un lato , gli avvolgimenti sono posti sul lato comune

Accorgimenti

Per ridurre l'effetto dei vari elementi che diminuiscono il rendimento del trasformatore:

Avvolgimenti come caratteristiche devono avere:
- Minor numero di spire possibile
- Lunghezza minima : il filo dell'avvolgimento deve essere di lunghezza minore possibile; generalmente questo dipende dalla sezione e dalla forma del nucleo, quadrata o (meglio ancora, dove possibile) circolare.
Nucleo , come caratteristica devono avere:
- Sezione adeguata
- Una lunghezza minore possibile
- Essere in materiale ferromagnetico che abbia una resistenza elettrica il più possibile alta, per minimizzare le perdite per effetto Joule e una forza coercitiva il più possibile bassa, per avere un ciclo di isteresi il più possibile stretto (e quindi delle perdite magnetiche minori possibili).
- Struttura : il nucleo per impedire che circolino correnti parassite non è realizzato in metallo compatto, ma è costituito da sottili lamierini (lamierini di acciaio magnetico al silicio) incollati a formare pacchetti. Nei trasformatori operanti a frequenze elevate il nucleo è costituito da polveri metalliche agglomerate con collanti.
Raffreddamento : il raffreddamento è necessario per evitare il surriscaldamento del trasformatore dovuta alla potenza dissipata. È particolarmente importante nei trasformatori funzionanti a potenze elevate. Può essere:
- ad aria (soluzione tipica dei normali trasformatori civili e per le piccole potenze).
- a bagno d'olio lavorano in un bagno di olio dentro involucri metallici opportunamente sagomati per facilitare la dispersione del calore
- a bagno d'olio forzata rispetto al sistema in bagno d'olio sono previste anche delle pompe per la circolazione forzata dell' olio e un sistema di ventilatori esterni per aumentare l'asportazione di calore
- in resina rispetto agli altri sistemi, gli avvolgimenti sono immersi dentro un'apposita resina, che fa dissipare il calore agli stessi. Questa resina prende il posto dell'olio. Dal trasformatore in resina si possono trarre benefici sulle dimensioni, dato che sono leggermente più piccoli che un trasformatore ad olio.

A tale scopo si riconoscono vari tipi di trasformatori in base al proprio metodo di raffreddamento. La tipologia di raffreddamento si riconosce tramite una sigla composta da due o quattro lettere (due se il trasformatore ha un raffreddamento unico, quattro se il raffreddamento è doppio). Nello specifico, nella sigla la prima lettera mostra che tipo di sostanza si sta utilizzando per il raffreddamento (ad es. Olio, resina, aria), la seconda lettera fa vedere il tipo di circolazione del fluido all'interno del trasformatore (circolazione naturale o forzata). A tale scopo si riconoscono trasformatori di tipo: AN: a circolazione di aria naturale (non forzatamente); ON: a circolazione di olio naturale; AF: a circolazione di aria forzata; ONAN: a circolazione di aria ed olio naturale; OFAF: a circolazione di aria ed olio forzato.

La potenza assorbita da queste funzioni accessorie è considerata tra le perdite.

Tipologie costruttive

Un trasformatore raffreddato ad olio con primario a 10 kV e secondario a doppia tensione 220/380 V, risalente agli anni sessanta

I trasformatori si possono classificare in differenti modi:

per potenza nominale : da una frazione di VA (volt-ampere) a oltre il centinaio di MVA;
per gamma di frequenza : frequenze di rete, frequenza audio, frequenza radio;
per classi di tensione : da pochi volt a centinaia di chilovolt;
per tipo di raffreddamento : raffreddamento ad aria, con olio, raffreddamento a ventilazione o ad acqua;
per applicazione : alimentatori di potenza, accoppiamento d'impedenza, stabilizzazione della tensione e corrente d'uscita, o di isolamento circuitale;
per utilizzazione finale : Distribuzione di energia elettrica , raddrizzatori , forni elettrici ad arco , amplificatori d'uscita;
per rapporto spire avvolgimenti : trasformatore elevatore di tensione, riduttore di tensione, tensione variabile.

Sebbene basati sullo stesso principio, esistono trasformatori di tutte le dimensioni, da quelli grandi pochi millimetri usati in elettronica a grandi macchine alte diversi metri e con potenze di gigawatt ^{[ senza fonte ]} usati nelle stazioni di trasformazione in alta/altissima tensione a servizio delle linee di trasmissione dell'energia elettrica. Un'ampia varietà di progetti di trasformatori sono utilizzati per differenti applicazioni, sebbene condividano parecchie caratteristiche. Importanti tipi di trasformatori diffusi annoverano:

Di tensione (TV)

È il trasformatore classico descritto precedentemente. La tensione sul secondario è costante e determinata dal rapporto nel numero di spire. Si può ulteriormente suddividere questa categoria in trasformatori riduttori o elevatori a seconda che il rapporto di tensione sia in aumento o in diminuzione. Gli avvolgimenti possono avere prese intermedie che permettono di decidere all'installazione tra diversi rapporti, per esempio per utilizzare un'apparecchiatura su reti elettriche a diversa tensione nominale. Le prese intermedie sul secondario, oppure avvolgimenti secondari aggiuntivi, permettono di avere a disposizione diversi valori di tensione contemporaneamente.

Di isolamento

Si tratta di particolare tipo di trasformatore con rapporto di trasformazione 1:1 che è utilizzato per garantire l' isolamento galvanico in particolari attività per la riduzione del rischio di elettrocuzione . In questi trasformatori l' isolamento elettrico tra gli avvolgimenti è particolarmente curato. Sono usati per disaccoppiare la massa di un apparecchio di misura dalla massa del circuito in esame quando entrambi siano messi a terra . La separazione tra gli avvolgimenti viene generalmente assicurata mediante doppio isolamento oppure per mezzo di uno schermo metallico messo a terra.

Possono essere anche usati per aumentare la sicurezza delle apparecchiature mediche connesse alla rete, ma in questo caso il trasformatore deve essere conforme anche alla norma IEC 61558-2-15, specifica per l'applicazione in locali adibiti ad uso medico. Tra le caratteristiche peculiari, la potenza di uscita non può superare 10 kVA e, se viene utilizzato per alimentare più di un apparecchio medicale contemporaneamente, deve essere dotato di un dispositivo di controllo permanente dell'isolamento non disinseribile.

Applicazioni molto frequenti dei trasformatori di isolamento si trovano in tutti i casi in cui non è possibile avere una messa a terra di tipo tradizionale (es. dispersore nel terreno), si pensi agli automarket oa tutti gli autonegozi che per loro natura essendo ambulanti non possono disporre di un adeguato impianto di messa a terra in tutti i luoghi destinati ai loro spostamenti.

Trasformatore trifase

Stazione di trasformazione elettrica

Sono macchine in grado di convertire una tensione trifase e sono comunemente usati nella rete di distribuzione elettrica. Possono essere costituiti da tre trasformatori monofasi indipendenti, ma spesso sono realizzati con tre avvolgimenti primari e tre secondari montati su un unico nucleo con tre rami paralleli. ^[18] Gli avvolgimenti possono essere collegati a stella (sigla Y per alta tensione - sigla y per bassa tensione), a triangolo (sigla D per alta tensione - sigla d per bassa tensione) oa zig-zag (sigla Z per alta tensione - sigla z per bassa tensione). Vengono di solito abbinati a degli Isoltester (o "controllori di isolamento"), che permettono di regolare tramite pannello sinottico le varie soglie di resistenza verso terra.

Nel caso si debbano mettere in parallelo due o più trasformatori trifase bisogna, preventivamente, accertarsi che appartengano entrambi al medesimo gruppo. Il gruppo di un trasformatore trifase si definisce come l'angolo di ritardo della bassa tensione rispetto all'alta tensione assumendo come senso antiorario in senso di rotazione dei vettori di tensioni. Solo in questo caso siamo certi di non collegare in cortocircuito i due trasformatori che vogliamo mettere in parallelo. Nei trasformatori commerciali i gruppi più utilizzati sono quattro:

Gruppo 0 (nessun sfasamento tra primario e secondario)
Gruppo 5 (sfasamento di 150° tra primario e secondario)
Gruppo 6 (sfasamento di 180° tra primario e secondario)
Gruppo 11 (sfasamento di 330° tra primario e secondario)

Questo angolo di ritardo è dovuto al diverso montaggio degli avvolgimenti del trasformatore. Per fare un semplice esempio se gli avvolgimenti sono stati collegati a stella (sia del primario che del secondario) possiamo avere un trasformatore sia con gruppo 0 sia con gruppo 6. Nel caso uno dei due sia collegato a triangolo e l'altro a stella possiamo avere un trasformatore sia con gruppo 5 sia con gruppo 11.

Trasformatore polifase

Un trasformatore trifase montato su una linea elettrica

Per le alimentazioni trifase può venire usato un banco di tre singoli trasformatori monofase, oppure tutte e tre le fasi possono essere incorporate in un singolo trasformatore trifase. In questo caso, i circuiti magnetici sono connessi insieme, pertanto il nucleo contiene un flusso di campo magnetico trifase. È possibile un numero di configurazioni degli avvolgimenti che danno origine a differenti attributi e sfasamenti. Una configurazione polifase particolare è il collegamento delle fasi a zig-zag impiegato per la messa a massa e la soppressione di armoniche.

Autotrasformatore

Lo stesso argomento in dettaglio: Autotrasformatore .

Autotrasformatore con contatti a spazzola strisciante

Trasformatore variabile

Un autotrasformatore ha un solo, unico avvolgimento con due morsetti terminali, più un terzo in una presa intermedia. La tensione primaria è applicata attraverso due dei terminali, e la tensione secondaria è prelevata da uno di questi e il terzo. I circuiti primario e secondario hanno pertanto un numero di spire degli avvolgimenti in comune. Poiché la tensione per spira è la medesima in entrambi gli avvolgimenti, ciascuno manifesta una tensione che è proporzionale al suo numero di spire.

Autotrasformatore a rapporto di trasformazione variabile con continuità o variac

Sono autotrasformatori in cui la presa intermedia è un contatto strisciante sull'avvolgimento primario: questi apparecchi possono fornire in uscita una tensione regolabile praticamente con continuità tra zero e il valore massimo. Variac è un marchio registrato da General Radio .

Di corrente (TA)

Forniscono sul secondario una corrente proporzionale alla corrente circolante nel primario. Sono spesso usati nei sistemi di misura per correnti elevate al fine di ridurle a valori più facilmente misurabili. Sono costituiti da un nucleo toroidale al cui interno passa il cavo (anche isolato) su cui compiere la misura e su cui è avvolto il filo del secondario. È importante che il secondario sia sempre in cortocircuito sullo strumento di misura per evitare la formazione di tensioni pericolosamente elevate. Sono usati nei sensori di una pinza amperometrica .

A corrente costante

Questi trasformatori mantengono costante entro certi limiti la corrente fornita sul secondario piuttosto che la tensione. In pratica la tensione prodotta si regola automaticamente per mantenere una corrente costante sul carico. Sono costituiti da nucleo interrotto da un traferro la cui apertura è regolata da una sezione mobile del nucleo tirata da un contrappeso . La presenza del traferro determina un aumento della riluttanza , ovvero il rapporto tra la forza magnetomotrice generata dal primario e il flusso di induzione prodotto nel nucleo.

Quando il circuito secondario assorbe troppa corrente, le forze elettromagnetiche provocano l'allargamento del traferro, da cui ne deriva una diminuzione del flusso e quindi la diminuzione della tensione indotta.

Questi trasformatori sono usati per alimentare le lampade di illuminazione pubblica collegate in serie a corrente costante.

Versioni con traferro regolabile manualmente sono usati nelle saldatrici elettriche : in questo caso l'apertura del traferro non è automatica ma impostata dall'utilizzatore con una manopola. L'intensità di corrente è quindi limitata ad un valore prefissato ma non regolata.

Trasformatore a dispersione

Un trasformatore a dispersione, noto pure come trasformatore a flusso disperso, ha un'induttanza di dispersione considerevolmente più elevata di altri tipi di trasformatori, che talvolta è aumentata con un derivatore magnetico nel suo nucleo fra il primario e il secondario, talora regolabile con una vite di aggiustaggio. Ciò provvede un trasformatore con una limitazione di corrente inerente causata da un accoppiamento lasco tra i suoi avvolgimenti primario e secondario. Le correnti in entrata e in uscita sono basse abbastanza da prevenire dei sovraccarichi termici sotto tutte le condizioni di carico, anche se il secondario fosse cortocircuitato.

I trasformatori a flusso disperso sono impiegati per la saldatura ad arco e le lampade a scarica ad alta tensione (lampade al neon e fluorescenti a catodo freddo), che sono collegate in serie fino a 7,5 kV AC). Funziona quindi sia come un trasformatore di tensione sia come un regolatore di corrente magnetico.

Altre applicazioni sono quelle per l'alimentazione di giocattoli e per l'installazione di campanelli d'ingresso, dove è presente l'esigenza di bassissime tensioni per motivi di sicurezza.

Risonante

Un trasformatore risonante è un tipo di trasformatore a dispersione. Utilizza l'induttanza di dispersione dei suoi avvolgimenti secondari in combinazione con dei condensatori esterni, per creare uno o più circuiti risonanti.

Un trasformatore risonante opera alla frequenza di risonanza di uno (o più) avvolgimenti, solitamente il secondario, sfruttando la capacità parassita fra una spira e l'altra dell'avvolgimento. Se il primario è alimentato con una tensione periodica ad onde quadre o dente di sega, ad ogni impulso viene fornita energia sul secondario, che sviluppa progressivamente una tensione molto elevata alla frequenza di risonanza del circuito oscillante. La tensione prodotta è limitata da fenomeni di scarica distruttiva fra le spire dell'avvolgimento risonante e l'intensità di corrente è molto più elevata di quella ottenuta dai generatori elettrostatici come il Generatore Van de Graaff e il Generatore Wimshurst .

Di solito questi trasformatori lavorano a frequenze piuttosto elevate senza scintillare, per cui non hanno bisogno di nucleo magnetico. La bobina di Tesla è un tipico trasformatore risonante.

Una delle applicazioni del trasformatore risonante è per l'invertitore CCFL ( Cold Cathode Fluorescent Lamp ). Un'altra applicazione del trasformatore risonante è di accoppiare gli stadi dei ricevitori a supereterodina, in cui la selettività del ricevitore è fornita da trasformatori sintonizzati negli amplificatori a media frequenza.

Ferrorisonante

Nel trasformatore ferrorisonante per alimentazione, la caratteristica di risonanza viene sfruttata per ottenere una tensione in uscita poco variabile rispetto alla tensione in ingresso. Ciò veniva sfruttato soprattutto nel passato quando, per stabilizzare tensioni a correnti elevate, era necessario dissipare parecchio calore, non essendo ancora usati i regolatori a commutazione (o switching ). Poiché il trasformatore ferrorisonante fornisce un'onda sinusoidale un po' schiacciata e di ampiezza quasi costante al variare della tensione in ingresso, è particolarmente favorevole alla successiva stabilizzazione della tensione mediante dispositivi lineari, potendo risparmiare sulla differenza di tensione fra ingresso e uscita. Ne parlava ampiamente la rivista Onda Quadra n.12, 1981, il cui pdf è ormai disponibile liberamente ^[19] )

Di impulso

Un trasformatore di impulso è ottimizzato per trasferire un impulso rettangolare. Modelli di piccola potenza (detti di segnale ) sono usati in elettronica digitale e telecomunicazioni, in genere per adattare i circuiti alle linee di trasmissione e per attivare triac o scr . Modelli di medie dimensioni sono usati per controlli su circuiti di potenza, come per esempio per innescare i flash fotografici.

Per limitare la distorsione nella forma dell'impulso, il trasformatore deve avere basse perdite, bassa capacità distribuita ed alta induttanza a circuito aperto. Nei modelli di potenza deve essere bassa la capacità di accoppiamento tra primario e secondario, per proteggere i circuiti collegati al primario dagli impulsi di elevata tensione creati dal carico. Per la stessa ragione deve essere elevato l'isolamento.

La qualità di un trasformatore di impulso è determinabile con il prodotto tra la tensione di picco e la durata dell'impulso (o più esattamente l' integrale dell'impulso). Più alto è il valore, maggiore è il costo del trasformatore.

D'uscita

Questo tipo di trasformatore è utilizzato solitamente come adattatore d'impedenza. Normalmente è usato negli amplificatori audio valvolari per trasferire al primario, di norma ad impedenza più alta, la bassa impedenza del carico applicato al secondario. Infatti, solitamente, per questo tipo di trasformatori non viene definito direttamente il rapporto di trasformazione N delle tensioni ma il rapporto delle impedenze tra primario e secondario. Dal punto di vista matematico risulta che:

Z_{1}/Z_{2}=N^{2}

Z_{1}/Z_{2}=N^{2}

Z_{1}/Z_{2}=N^{2}

con $Z_{1}$ $Z_{1}$ $Z_{1}$ e $Z_{2}$ $Z_{2}$ $Z_2$ le impedenze del primario e del secondario.

Inoltre, in questa specifica applicazione, svolge anche il compito di separare la componente continua da quella alternata. Dal punto di vista costruttivo è come un normale trasformatore monofase con degli accorgimenti particolari. Prima di tutto il materiale dei lamierini: si usano solitamente lamierini con percentuale di silicio, però a grani orientati, oppure altri materiali più costosi (permalloy, ecc.). Un altro accorgimento che si pratica è quello di intercalare il primario con il secondario, in modo tale da aumentare l'accoppiamento tra gli avvolgimenti e diminuire la capacità parassita (e quindi estendere la banda passante) degli avvolgimenti. Nei trasformatori d'uscita per stadi single ended occorre aggiungere del traferro (aria o carta) al nucleo in modo tale da evitare la sua saturazione, visto che in questa configurazione l'avvolgimento primario è attraversato dalla corrente continua del tubo in un solo senso e non in due (ma opposti) come in quelli per push-pull , i quali non richiedono il traferro.

In un amplificatore audio è un componente fondamentale, in quanto se di scarsa qualità può limitare pesantemente le prestazioni.

Parte fissa di un trasformatore rotante a 6 canali usato in un videoregistratore a 6 testine.

Rotante

Parte rotante del trasformatore, con visibili tre delle sei testine .

Un trasformatore rotante è un tipo specializzato di trasformatore, usato per accoppiare segnali elettrici tra due parti rotanti tra di loro. Un trasformatore rotante permette di superare i difetti tipici degli anelli collettori, come attrito, frizione, intermittenza del contatto e limitazione della velocità di rotazione.

Un trasformatore rotante è costruito con gli avvolgimenti primari e secondari in metà separate, montate poi una di fronte all'altra. La connessione tra le due metà degli avvolgimenti è assicurata dal flusso magnetico che fornisce l'induttanza reciproca dal primario al secondario.

L'uso più comune dei trasformatori rotanti è nei videoregistratori , per la trasmissione dei segnali di pilotaggio delle testine video montate su un tamburo rotante . La maggior parte dei videoregistratori richiede più di un segnale, e in questo caso si usano trasformatori rotanti a più canali, con più avvolgimenti concentrici. Nella foto si vede un trasformatore rotante con 6 avvolgimenti individuali.

Un altro uso è per trasmettere segnali dai sensori di coppia sui motori elettrici, per controllarne la velocità e la coppia generata tramite retroazione .

A pompa di fase ^{[ senza fonte ]}

Sono trasformatori in cui viene aggiunto un avvolgimento ausiliario genericamente costituito da poche spire. La tensione prelevata ai capi di tale avvolgimento si modifica proporzionalmente alla potenza erogata. Collegando un opportuno circuito a questo avvolgimento è possibile misurare l'erogazione istantanea di potenza ed agire mediante circuiti appositi di compensazione (come ad esempio un trasformatore ausiliario posto in serie all'avvolgimento primario) per variare la tensione primaria. Da qui la "pompa di fase", che dà il nome a questa tipologia di trasformatori.

Questa compensazione permette, qualora necessario, di implementare alimentatori a potenza costante.

Per piccolissime potenze vengono utilizzati i trasformatori cosiddetti "Chicken-Butt" (a causa della caratteristica forma) con nucleo in ferrite e conduttori in Alluminio-Nickel-Cobalto (AlNiCo) che, a scapito di una bassissima potenza erogabile offrono una banda passante molto estesa (si utilizzano in maniera massiccia in campo audio, negli stadi di pre-amplificazione e in telecomunicazioni); occorre prestare estrema attenzione nell'utilizzo dei CB in quanto, se sovraccaricati, tendono a spezzare il nucleo in ferrite con relativa, pericolosa, proiezione di schegge.

Trasformatori audio

I trasformatori audio sono quelli progettati appositamente per i circuiti audio. Possono venire impiegati per bloccare le interferenze a radio frequenza oppure le componenti a corrente continua di un segnale audio, per scindere o combinare segnali audio, o per fornire un accoppiamento d'impedenza tra circuiti a bassa e alta impedenza, come tra un amplificatore a valvole di alta impedenza e l'altoparlante di bassa impedenza, tra l'uscita di uno strumento ad alta impedenza e l'entrata a bassa impedenza di una console di missaggio.

Tali trasformatori furono progettati originariamente per collegare l'uno all'altro sistemi telefonici differenti mantenendo le rispettive alimentazioni separate, e sono ancora generalmente utilizzati per interconnettere sistemi audio professionali o componenti dei sistemi.

Essendo dispositivi magnetici, i trasformatori audio sono suscettibili ai campi magnetici esterni come quelli generati dai conduttori percorsi da corrente alternata. Ronzio è un termine comunemente usato per descrivere segnali indesiderati che hanno origine dalla rete principale di alimentazione (tipicamente 50 o 60 Hz). I trasformatori audio impiegati per segnali di basso livello, come quelli per i microfoni o le testine di lettura dei dischi in vinile, sovente hanno uno schermo di lamierino di Mu-metal per proteggerli dai segnali estranei accoppiabili magneticamente.

Trasformatori di misura

I trasformatori di misura sono usati per misurare tensioni e correnti nei sistemi di alimentazione di potenza elettrica, e per la protezione e il controllo dei medesimi. Dove una corrente o una tensione è troppo elevata per essere opportunamente usata da uno strumento, possono essere ridotti a un valore basso standard. I trasformatori di misura isolano la circuiteria di misura, protezione e controllo dalle tensioni o correnti elevate presenti nei circuiti che si stanno misurando o controllando.

Trasformatori di corrente

Un trasformatore di corrente è progettato per fornire una corrente nel suo secondario proporzionale alla corrente che scorre nella bobina del suo primario.

I trasformatori di tensione sono progettati per avere un rapporto di trasformazione noto accuratamente tanto in fase quanto in ampiezza, sopra una gamma di impedenze. Il trasformatore di tensione è stato inteso a presentare un carico trascurabile all'alimentazione che si sta esaminando. La tensione secondaria bassa consente che equipaggiamenti di protezione a relè e strumenti di misura siano operati a tensioni più basse.

Tanto i trasformatori di misura di corrente quanto quelli di tensione sono progettati per avere delle caratteristiche prevedibili con i sovraccarichi. Un corretto funzionamento dei relè di protezione richiede che i trasformatori di corrente forniscano un rapporto di trasformazione anche durante un cortocircuito.

Trasformatori superconduttori

Nel caso dei circuiti superconduttori è possibile avere trasformatori che al limite trasformano anche la corrente continua ^[20] . In questo caso si hanno come nel classico trasformatore un primario ed un secondario avvolti non necessariamente su un nucleo ferromagnetico. L'interesse di tali trasformatori è nel campo della ricerca e nell'uso degli SQUID la cui sensibilità minima in corrente determinata dalla loro piccola induttanza di ingresso può essere aumentata di vari ordini di grandezza.

Studio e prove sul trasformatore

Funzionamento a vuoto

Si ha quando non ci sono carichi alimentati dal circuito secondario, quindi $I_{2}=0$ $I_{2}=0$ $I_{2}=0$ e quindi è nulla anche $I_{12}$ $I_{12}$ $I_{{12}}$ mentre circola solo corrente nella prima parte del circuito primario quindi $I_{1}=I_{10}$ $I_{1}=I_{10}$ $I_{1}=I_{{10}}$ .

Ricordando lo schema di trasformatori reali dove:

definisco impedenza a vuoto al primario

Z_{10}={jX_{10}R_{10} \over R_{10}+jX_{10}}

Z_{10}={jX_{10}R_{10} \over R_{10}+jX_{10}}

Z_{{10}}={jX_{{10}}R_{{10}} \over R_{{10}}+jX_{{10}}}

si trascura:

Z_{10}\gg {\sqrt {R_{1}^{2}+X_{1}^{2}}}

Z_{10}\gg {\sqrt {R_{1}^{2}+X_{1}^{2}}}

Z_{{10}}\gg {\sqrt {R_{1}^{2}+X_{1}^{2}}}

tipicamente di un fattore 1000.

la resistenza e l'induttanza al secondario non sono attraversate da corrente quindi vengono sostituite con un circuito aperto .

si ottiene così lo schema di funzionamento a vuoto (sopra riportato).

Questo schema ci dà un'idea delle perdite nel ferro perché legate all'impedenza $Z_{10}$ $Z_{10}$ $Z_{{10}}$ e quindi della relativa perdita di potenza che ci sarà utile per il calcolo del rendimento del trasformatore .

Funzionamento in corto circuito

Si ha una configurazione di corto circuito quando si sostituisce il carico con un corto circuito: in questo caso si annullerà la tensione $U_{2}=0$ $U_{2}=0$ $U_{2}=0$ e le correnti vengono chiamate correnti di cortocircuito (la tensione $U_{1}$ $U_{1}$ $U_{1}$ dovrà essere opportunamente ridotta per non generare correnti che guastino il trasformatore):

I_{1}=I_{1CC},\,I_{2}=I_{2CC}

I_{1}=I_{1CC},\,I_{2}=I_{2CC}

I_{1}=I_{{1CC}},\,I_{2}=I_{{2CC}}

Per l'analisi del trasformatore in corto circuito, partendo dalla configurazione di trasformatore reale, si riportano al primario la resistenza e l'induttanza del secondario, mettendole in parallelo con $Z_{10}$ $Z_{10}$ $Z_{{10}}$ e in serie con $R_{1}$ $R_{1}$ $R_{1}$ e $jX_{1}$ $jX_{1}$ $jX_{1}$

{\begin{cases}R_{12}=n^{2}R_{2}\\X_{12}=n^{2}X_{2}\end{cases}}

{\begin{cases}R_{12}=n^{2}R_{2}\\X_{12}=n^{2}X_{2}\end{cases}}

{\begin{cases}R_{{12}}=n^{2}R_{2}\\X_{{12}}=n^{2}X_{2}\end{cases}}

Adesso prendiamo in considerazione la prima parte dello schema proposto e definiamo l'impedenza al primario:

{\dot {Z}}_{1C}=R_{1C}+jX_{1C}

{\dot {Z}}_{1C}=R_{1C}+jX_{1C}

{\dot {Z}}_{{1C}}=R_{{1C}}+jX_{{1C}}

dove:

$R_{1C}$ $R_{1C}$ $R_{{1C}}$ è definita resistenza in corto circuito a primario
$X_{1C}$ $X_{1C}$ $X_{{1C}}$ è definita reattanza in corto circuito a primario
le resistenze e le reattanze del primario sono considerate in serie:

{\begin{cases}R_{1C}=R_{1}+R_{12}\\X_{1C}=X_{1}+X_{12}\end{cases}}

{\begin{cases}R_{1C}=R_{1}+R_{12}\\X_{1C}=X_{1}+X_{12}\end{cases}}

{\begin{cases}R_{{1C}}=R_{{1}}+R_{{12}}\\X_{{1C}}=X_{{1}}+X_{{12}}\end{cases}}

tipicamente $Z_{10}\gg {\sqrt {R_{1}^{2}+X_{1}^{2}}}$ $Z_{10}\gg {\sqrt {R_{1}^{2}+X_{1}^{2}}}$ $Z_{{10}}\gg {\sqrt {R_{1}^{2}+X_{1}^{2}}}$ di un fattore 1000, quindi viene trascurata.

Considerando la parte di destra dello schema, possiamo trasportare l'impedenza del primario al secondario e ottenere:

{\dot {Z}}_{2C}=R_{2C}+jX_{2C}

{\dot {Z}}_{2C}=R_{2C}+jX_{2C}

{\dot {Z}}_{{2C}}=R_{{2C}}+jX_{{2C}}

dove:

$R_{2C}$ $R_{2C}$ $R_{{2C}}$ è definita resistenza in corto circuito a secondario
$X_{2C}$ $X_{2C}$ $X_{{2C}}$ è definita reattanza in corto circuito a secondario
${\begin{cases}R_{2C}={R_{1C} \over n^{2}}\\X_{2C}={X_{1C} \over n^{2}}\end{cases}}$ ${\begin{cases}R_{2C}={R_{1C} \over n^{2}}\\X_{2C}={X_{1C} \over n^{2}}\end{cases}}$ ${\begin{cases}R_{{2C}}={R_{{1C}} \over n^{2}}\\X_{{2C}}={X_{{1C}} \over n^{2}}\end{cases}}$

In conclusione il funzionamento in corto circuito è dipendente dalle impedenze al primario e al secondario ${\dot {Z}}_{1C}$ ${\dot {Z}}_{1C}$ ${\dot {Z}}_{{1C}}$ , ${\dot {Z}}_{2C}$ ${\dot {Z}}_{2C}$ ${\dot {Z}}_{{2C}}$ , quindi la potenza assorbita dal trasformatore in corto circuito è legata alle perdite dovute alle resistenze quindi alle perdite nel rame; questa considerazione ci sarà utile per il calcolo del rendimento del trasformatore .

Prova a vuoto

La prova a vuoto serve per determinare i componenti del circuito equivalente del ramo magnetizzante (trasversali), visti dal lato primario, le perdite nel ferro dovute al nucleo ferromagnetico e la caratteristica a vuoto della macchina. ^[21]

P_{f}={U_{1}^{2} \over R_{10}}

P_{f}={U_{1}^{2} \over R_{10}}

P_{{f}}={U_{1}^{2} \over R_{{10}}}

Lo schema prevede l'utilizzo dei seguenti strumenti da collegare al primario:

1 frequenzimetro , per controllare che la frequenza sia sempre quella nominale;
1 variac (o qualora possibile un banco di alimentazione variabile), per regolare la tensione per ogni lettura da svolgere;
3 amperometri;
1 voltmetro ;
2 wattmetri in inserzione Aron (metodo per misurare la potenza assorbita da un circuito trifase equilibrato con l'utilizzo di soli due wattmetri) oppure tre wattmetri.

La prova viene svolta nel seguente modo:

Viene alimentato il trasformatore alla frequenza nominale (50 Hz per i paesi Europei, Africa e Medio Oriente, 60 Hz per le Americhe) e con una tensione leggermente superiore alla tensione nominale: ad esempio $1,1V{2n},$ ${\displaystyle 1,1V{2n},}$ $1,1V{2n},$
Tramite un variac ( autotrasformatore ) viene abbassata gradualmente la tensione di alimentazione fino al valore 0, effettuando per ogni tensione diverse letture di intensità di corrente e potenza, riportando il tutto in una tabella.
Con i dati ricavati è possibile costruire dei grafici e determinare graficamente il valore della $P_{f},$ $P_{f},$ $P_{{f}},$

I grafici sono:

$I_{20}=f(U_{2}),\!$ $I_{20}=f(U_{2}),\!$ $I_{{20}}=f(U_{{2}}),\!$
$P_{0}=f(U_{2}),\!$ $P_{0}=f(U_{2}),\!$ $P_{{0}}=f(U_{{2}}),\!$
$\cos(\phi _{0})=f(U_{2}),\!$ $\cos(\phi _{0})=f(U_{2}),\!$ $\cos(\phi _{0})=f(U_{2}),\!$

Dai grafici è possibile determinare i valori nominali di intensità di corrente, potenza e $\cos(\phi )$ $\cos(\phi )$ $\cos(\phi )$ (tutti riferiti al funzionamento a vuoto) in corrispondenza del valore della tensione nominale di funzionamento. In particolare: il valore di potenza nominale a vuoto ricavato dal grafico è proprio il valore di $P_{f}$ $P_{f}$ $P_{{f}}$ .

Perdite e rendimento

I trasformatori reali presentato due tipi di perdite:

perdite nel rame dovute all' effetto Joule che si manifesta negli avvolgimenti percorsi da corrente:

P_{Cu}=P_{j}=R_{1C}\,I_{1}^{2}+R_{2C}\,I_{2}^{2}

P_{Cu}=P_{j}=R_{1C}\,I_{1}^{2}+R_{2C}\,I_{2}^{2}

P_{{Cu}}=P_{j}=R_{{1C}}\,I_{1}^{2}+R_{{2C}}\,I_{2}^{2}

perdite nel ferro dovute al nucleo ferromagnetico (perdite per isteresi e correnti parassite ):

P_{Fe}={U_{1}^{2} \over R_{10}}

P_{Fe}={U_{1}^{2} \over R_{10}}

P_{{Fe}}={U_{1}^{2} \over R_{{10}}}

quindi definiamo il rendimento:

\,\ {\eta }={P_{u} \over P_{d}}={P_{u} \over P_{Cu}+P_{Fe}+P_{u}}

\,\ {\eta }={P_{u} \over P_{d}}={P_{u} \over P_{Cu}+P_{Fe}+P_{u}}

\,\ {\eta }={P_{u} \over P_{d}}={P_{u} \over P_{{Cu}}+P_{{Fe}}+P_{u}}

dove:

$P_{u}$ $P_{u}$ $P_{u}$ potenza utile al secondario
$P_{d}$ $P_{d}$ $P_{d}$ potenza disponibile al primario

Da ricordare che il rendimento è funzione della condizione di carico, questo deriva dal fatto che le perdite nel ferro dipendono dalla tensione e quindi sono pressoché costanti, mentre le perdite nel rame dipendono dal quadrato dell'intensità di corrente e dalla resistenza degli avvolgimenti. Maggiore è l'intensità di corrente, maggiori sono le perdite per effetto joule. Inoltre la resistenza non è costante, ma è variabile in funzione della temperatura, il che significa che anche la temperatura di lavoro influenza il rendimento effettivo del trasformatore.

Il trasformatore è la macchina elettrica a maggiore rendimento, dove più un trasformatore è grande, maggiore è il suo rendimento: i trasformatori di potenza molto piccola (da 1 a 10 Watt) hanno una efficienza dell'85% appena, mentre i trasformatori più grandi (oltre i 20 kW) possono arrivare a un rendimento del 99,8% circa, inoltre il rendimento massimo per ogni singolo trasformatore lo si ha quando le perdite a vuoto sono uguali alle perdite in corto circuito, generalmente il rendimento massimo del trasformatore si ottiene con un carico pari ai ¾ del carico massimo ^[22] .

Circuito equivalente

Le limitazioni fisiche del trasformatore effettivo possono essere riunite in un modello circuitale equivalente (mostrato sotto) costruito intorno a un trasformatore ideale senza perdite. La perdita di potenza negli avvolgimenti è dipendente dalla corrente ed è rappresentata come resistenze in serie R _P e R _S . Il flusso disperso provoca la caduta di una frazione della tensione applicata senza contribuire all'accoppiamento mutuo, e pertanto può venire modellato come reattanze di ciascuna induttanza di dispersione X _P e X _S in serie con la regione di accoppiamento perfetto.

Le perdite nel ferro sono provocate per la maggior parte dagli effetti di isteresi e correnti parassite nel nucleo, e sono proporzionali al quadrato del flusso nel nucleo a una data frequenza di funzionamento. Dato che il flusso nel nucleo è proporzionale alla tensione applicata, la perdita nel ferro può essere rappresentata da una resistenza R _C in parallelo con il trasformatore ideale.

Un nucleo con permeabilità limitata richiede una corrente di magnetizzazione I _M per mantenere il flusso di mutua induzione. La corrente di magnetizzazione è in fase con il flusso; gli effetti di saturazione fanno sì che la relazione tra i due non sia lineare, ma per semplicità questo effetto tende a essere ignorato nella maggior parte degli equivalenti circuitali. Con un'alimentazione sinusoidale, il flusso del nucleo ritarda rispetto alla FEM indotta e questo effetto può essere modellato come una reattanza di magnetizzazione (reattanza di un'induttanza reale) X _M in parallelo con la componente dissipativa del nucleo. R _C e X _M sono talvolta denominati insieme ramo di magnetizzazione del modello. Se l'avvolgimento secondario risulta aperto, la corrente I ₀ assorbita dal ramo di magnetizzazione rappresenta la corrente a vuoto del trasformatore.

L'impedenza del secondario R _S e X _S è frequentemente spostata al lato del primario dopo avere moltiplicato i componenti col fattore di scala dell'impedenza $\left(\!{\tfrac {N_{P}}{N_{S}}}\!\right)^{2}\!$ $\left(\!{\tfrac {N_{P}}{N_{S}}}\!\right)^{2}\!$ $\left(\!{\tfrac {N_{P}}{N_{S}}}\!\right)^{2}\!$ .

Circuito equivalente del trasformatore

Il modello risultante è talora denominato circuito equivalente esatto , sebbene esso ritenga parecchie approssimazioni, come una presunzione di linearità. L'analisi può essere semplificata spostando il ramo di magnetizzazione alla sinistra dell'impedenza del primario, un'implicita assunzione che la corrente di magnetizzazione sia bassa, e quindi sommare l'impedenza primaria e quella secondaria trasferita, che risulta in una cosiddetta impedenza equivalente.

I parametri del circuito equivalente del trasformatore possono venire calcolati dai risultati di due prove del trasformatore: prova a circuito aperto e prova a cortocircuito.

Configurazione in parallelo

Porre due trasformatori in parallelo è giustificato da queste esigenze:

Variabilità del carico : non essendo sempre richiesta la potenza nominale di progetto sulla rete (es: esigenze domestiche o industriali sono variabili a seconda delle ore della giornata) così da abbassare sensibilmente il rendimento del trasformatore quando questo lavori lontano dalle condizioni di progetto (massimo rendimento con carichi oltre i 3/4 della potenza nominale del trasformatore, in caso di carico molto basso, al di sotto del 50% della potenza disponibile, può essere alimentato solo uno dei trasformatori in parallelo).
Affidabilità : nel caso di guasto di uno dei due trasformatori non risulta compromessa del tutto l'erogazione della rete
Manutenzione : si possono effettuare operazioni di manutenzione sui trasformatori disattivandoli alternativamente senza dover interrompere completamente l'erogazione del servizio.

Condizioni di funzionamento in parallelo

La configurazione di due trasformatori in parallelo impone:

Condizioni sulle tensioni e sulle correnti:
${\begin{cases}U_{1a}=U_{1b}=U_{1}\\U_{2a}=U_{2b}=U_{2}\\I_{2a}+I_{2b}=I_{2}\end{cases}}$ ${\begin{cases}U_{1a}=U_{1b}=U_{1}\\U_{2a}=U_{2b}=U_{2}\\I_{2a}+I_{2b}=I_{2}\end{cases}}$ ${\begin{cases}U_{{1a}}=U_{{1b}}=U_{1}\\U_{{2a}}=U_{{2b}}=U_{2}\\I_{{2a}}+I_{{2b}}=I_{2}\end{cases}}$
Che il trasformatore lavori più vicino alla condizione di massimo rendimento:
se $I_{2}=0\Rightarrow I_{2a}=0,\,I_{2b}=0$ $I_{2}=0\Rightarrow I_{2a}=0,\,I_{2b}=0$ $I_{2}=0\Rightarrow I_{{2a}}=0,\,I_{{2b}}=0$
Dalla precedente condizione si ha che i due trasformatori lavorino entrambi alla loro potenza nominale, quella massima consentita di progetto:
$P_{n}=P_{na}+P_{nb}=U_{2na}I_{2na}+U_{2bn}I_{2bn}=U_{2n}(I_{2na}+I_{2bn})$ $P_{n}=P_{na}+P_{nb}=U_{2na}I_{2na}+U_{2bn}I_{2bn}=U_{2n}(I_{2na}+I_{2bn})$ $P_{n}=P_{{na}}+P_{{nb}}=U_{{2na}}I_{{2na}}+U_{{2bn}}I_{{2bn}}=U_{{2n}}(I_{{2na}}+I_{{2bn}})$
Per poter verificare la precedente condizione si deve avere che le due correnti in uscita dai trasformatori siano in fase tra loro.
I due trasformatori debbono avere i rapporti di trasformazione uguali (condizione di utilizzo a vuoto)
$n_{a}=n_{b}$ $n_{a}=n_{b}$ $n_{a}=n_{b}$
Devono avere i triangoli di corto circuito uguali (condizione di funzionamento in corto circuito ).

Valori nominali dei trasformatori

Tabella valori nominali
$U_{1n}$ $U_{1n}$ $U_{{1n}}$	tensione nominale primaria (V)
$U_{2n}$ $U_{2n}$ $U_{{2n}}$	tensione nominale secondaria (V)
$I_{1n}$ $I_{1n}$ $I_{{1n}}$	corrente nominale primaria (A)
$I_{2n}$ $I_{2n}$ $I_{{2n}}$	corrente nominale secondaria (A)
$P_{n}$ $P_{n}$ $P_{{n}}$	potenza nominale (VA)
$f_{n}$ $f_{n}$ $f_{{n}}$	frequenza nominale ( Hz )
$n$ ${\displaystyle n}$ $n$	rapporto di trasformazione

Tra i valori nominali di tensione e intensità di corrente sussistono le relazioni:
${U_{1n} \over U_{2n}}=n$ ${U_{1n} \over U_{2n}}=n$ ${U_{{1n}} \over U_{{2n}}}=n$
${I_{1n} \over I_{2n}}={1 \over n}$ ${I_{1n} \over I_{2n}}={1 \over n}$ ${I_{{1n}} \over I_{{2n}}}={1 \over n}$
La potenza nominale è legata alle tensioni e correnti nominali dalle relazioni:
$P_{n}=U_{1n}I_{1n}=U_{2n}I_{2n}$ $P_{n}=U_{1n}I_{1n}=U_{2n}I_{2n}$ $P_{n}=U_{{1n}}I_{{1n}}=U_{{2n}}I_{{2n}}$ per il monofase
$P_{n}={\sqrt {3}}U_{1n}I_{1n}={\sqrt {3}}U_{2n}I_{2n}$ $P_{n}={\sqrt {3}}U_{1n}I_{1n}={\sqrt {3}}U_{2n}I_{2n}$ $P_{n}={\sqrt {3}}U_{{1n}}I_{{1n}}={\sqrt {3}}U_{{2n}}I_{{2n}}$ per il trifase

Note

^ Olivieri e Ravelli, Introduzione , in Elettrotecnica volume II Macchine elettriche , L.Monaco, 18ª ed., Padova, CEDAM Casa Editrice Dott. Antonio Milani, 1972, p. 5.
^ Annali scientifici: giornale di scienze fisiche, matematiche, agricoltura, industria, etc , 1855. URL consultato il 29 aprile 2019 ( archiviato il 2 marzo 2019) .
^ Un merito dimenticato di Giuseppe Colombo. Riconoscimenti esteri del concorso italiano ai lavori di Luciano Gaulard per la trasmissione di energia a distanza ,"L'energia elettrica"13 (1936), n. 3, p. 150-153
^ Friedrich Uppenborn: History of the Transformer, p. 35.
^ ( EN ) Encyclopædia Britannica - Inez Whitaker Hunt , Nikola Tesla Serbian-American inventor , su britannica.com , 2020. URL consultato il 3 gennaio 2020 ( archiviato il 28 dicembre 2019) .
^ Popular Science , su books.google.it . URL consultato il 17 aprile 2009 ( archiviato il 22 febbraio 2014) .
^ Copia archiviata ( PDF ), su tecnosophia.org . URL consultato il 17 aprile 2009 (archiviato dall' url originale il 22 febbraio 2014) .
^ Vedi la voce Rifasamento .
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Bibliografia

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Ignazio Marongiu, Enrico Pagano, I trasformatori - Appunti dalle lezioni , Liguori, 1994. ISBN 978-88-207-1234-1
Ernesto Carbone, Calcolare e costruire piccoli trasformatori e autotrasformatori , Sandit Libri, 1990.
William M. Flanagan, Trasformatori e loro applicazioni , Tecniche Nuove, 1989, ISBN 88-7081-343-6
Andriollo Mauro, Martinelli Giovanni, Morini Augusto, I trasformatori. Teoria ed esercizi , Cortina (Padova), 2003. ISBN 88-7784-239-3
Riccardo Miglio, Trasformatori monofasi, trifasi e speciali. teoria e guida alle esercitazioni , Esculapio. ISBN 88-85040-94-2
Enzo Coppi, Impianti elettrici - Il trasformatore , Ulrico Hoepli, 1964.
Ernesto Carbone, La costruzione e il calcolo dei piccoli trasformatori , Editoriale Delfino, 1966.

Voci correlate

Altri progetti

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Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su trasformatore

Collegamenti esterni

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Come funziona il trasformatore - Analisi del funzionamento - ElectroYou
I collegamenti del trasformatore, triangolo, stella, zig-zag ( PDF ), su gts-srl.it . URL consultato il 13 settembre 2012 (archiviato dall' url originale il 4 marzo 2016) .
Trasformatore , in Treccani.it – Enciclopedie on line , Istituto dell'Enciclopedia Italiana.

Controllo di autorità	Thesaurus BNCF 25275 · LCCN ( EN ) sh85042014 · GND ( DE ) 4130713-6 · BNF ( FR ) cb11933696q (data) · NDL ( EN , JA ) 00563086

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Portale Ingegneria

[1] Olivieri e Ravelli, Introduzione , in Elettrotecnica volume II Macchine elettriche , L.Monaco, 18ª ed., Padova, CEDAM Casa Editrice Dott. Antonio Milani, 1972, p. 5.

[2] Annali scientifici: giornale di scienze fisiche, matematiche, agricoltura, industria, etc , 1855. URL consultato il 29 aprile 2019 ( archiviato il 2 marzo 2019) .

[3] Un merito dimenticato di Giuseppe Colombo. Riconoscimenti esteri del concorso italiano ai lavori di Luciano Gaulard per la trasmissione di energia a distanza ,"L'energia elettrica"13 (1936), n. 3, p. 150-153

[4] Friedrich Uppenborn: History of the Transformer, p. 35.

[5] ( EN ) Encyclopædia Britannica - Inez Whitaker Hunt , Nikola Tesla Serbian-American inventor , su britannica.com , 2020. URL consultato il 3 gennaio 2020 ( archiviato il 28 dicembre 2019) .

[6] Popular Science , su books.google.it . URL consultato il 17 aprile 2009 ( archiviato il 22 febbraio 2014) .

[7] Copia archiviata ( PDF ), su tecnosophia.org . URL consultato il 17 aprile 2009 (archiviato dall' url originale il 22 febbraio 2014) .

[8] Vedi la voce Rifasamento .

[9] Norma CEI EN 50160:2008 - Caratteristiche della tensione fornita dalle reti pubbliche di distribuzione dell'energia elettrica

[10] Enel Distribuzione – La nostra rete ^{[ collegamento interrotto ]} , su enel.it . URL consultato il 26 settembre 2014 .

[11] Norma CEI 11-1:1999. Impianti elettrici con tensione superiore a 1 kV in corrente alternata, (tab 4-2 e 4-3)

[ideal-12] Copia archiviata ( PDF ), su die.ing.unibo.it . URL consultato il 17 aprile 2009 ( archiviato il 17 giugno 2012) .

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[billings-14] Keith Billings, Switchmode Power Supply Handbook , 1999, ISBN 0-07-006719-8 .

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[16] M. Borsani, Calcolo e progetto dei trasformatori industriali , Delfino.

[17] SVKulkarni e SAKhaparde, Transformer Engineering: Design and Practice , Marcel Dekker, 2004, ISBN 0-8247-5653-3 .

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[19] Copia archiviata ( PDF ), su introni.it . URL consultato il 23 marzo 2016 ( archiviato il 6 aprile 2016) .

[20] S. Barbanera et. al. A SQUID device for ac meaurements down to 10 ^-14 A, J. Appl. Phys., 49 905-909, 1978

[21] Prova A Vuoto , su webalice.it . URL consultato il 17 aprile 2009 (archiviato dall' url originale il 4 marzo 2016) .

[22] Rendimento di un trasformatore monofase , su webalice.it . URL consultato il 1º luglio 2016 (archiviato dall' url originale il 6 agosto 2016) .

[1] Prin

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Transformator

Descriere

fundal

Invenţie

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Transformatoare cu nucleu închis pentru iluminat

Utilizare în transportul și distribuția energiei electrice

Principiul de funcționare

Legea inducției

Ecuația puterii ideale

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Riluttanza del nucleo non nulla

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