Efect Joule

Într-un element generic de circuit (care nu respectă neapărat legea lui Ohm ) în care curge un curent $I\$ ${\ displaystyle I \}$ $\$ iar la capetele căruia există o diferență de potențial egală cu $V\$ ${\ displaystyle V \}$ $V \$ valoarea puterii electrice ( P ) furnizate este egală cu:

P=VI

{\ displaystyle P = VI}

{\ displaystyle P = VI}

această putere se transformă în energie termică sau alte forme de energie.

Legea lui Joule poate fi interpretată în mod reductiv ca o transformare integrală a energiei electrice în căldură. Provoacă pierderea de energie în liniile de transport de energie electrică și în orice circuit în general, precum și scade eficiența mașinilor electrice . Această lege, întotdeauna în această formă reductivă, stă la baza funcționării multor dispozitive electrice, inclusiv: lampa incandescentă , comutatorul magnetotermic , siguranța , cuptorul electric, uscătorul de păr , încălzitorul electric de apă . Implicațiile termodinamice în această formulare reductivă sunt simple, primul principiu al termodinamicii se aplică pur și simplu: energia electrică și căldura sunt două forme diferite de energie, iar energia electrică este complet transformată în căldură. Mai general, determină modul în care poate avea loc transformarea energiei electrice în alte forme de energie.

Scurte note istorice

Efectul Joule își ia numele de la James Prescott Joule care în 1848 studiind natura căldurii a arătat că căldura ar putea fi generată de un curent electric . Joule a scufundat un fir într-o cantitate cunoscută de apă și a măsurat creșterea temperaturii într-un timp de 30 de minute. Prin variația curentului și a lungimii firului, a dedus că căldura produsă era proporțională cu pătratul curentului înmulțit cu lungimea firului ^[1] . În 1841 și 1842, experimentele sale ulterioare au arătat că căldura generată este proporțională cu energia chimică utilizată în bateriile Volta utilizate. Acest rezultat i-a permis lui Joule să pună la îndoială teoria calorică (teoria dominantă la acea vreme) punând bazele teoriei mecanice a căldurii conform căreia căldura este pur și simplu una dintre multele forme de energie. Acest experiment a pus bazele legii conservării energiei și a primei legi a termodinamicii . Experimentul cantitativ real a fost ulterior făcut întotdeauna de JP Joule ^[2] , în care a obținut cel mai cunoscut rezultat. În acest experiment el a folosit ingenios căderea energiei gravitaționale gravitaționale potențiale a fost transformată în căldură care a fost măsurată de un calorimetru . Acest experiment a permis să obțină echivalentul mecanic al caloriilor cu o precizie bună.

Independent, în 1842, Heinrich Lenz a găsit aceeași relație între energia electrică și cea termică, motiv pentru care rușii o numesc legea Joule-Lenz.

Unitatea SI de energie se numește joule și se folosește simbolul J. În timp ce pentru putere este utilizat wattul care corespunde unui joule pe secundă.

Justificarea formei macroscopice

De fapt, știm în prezent că formularea legii lui Joule în formă $P=IV\$ ${\ displaystyle P = IV \}$ ${\ displaystyle P = IV \}$ privește orice transformare a energiei electrice în alte forme de energie.

Raționamentul din spatele acestuia este foarte simplu atunci când se ia în considerare o taxă $\mathrm {d} Q\$ ${\ displaystyle \ mathrm {d} Q \}$ ${\ displaystyle \ mathrm {d} Q \}$ decât în timp $\mathrm {d} t\$ ${\ displaystyle \ mathrm {d} t \}$ ${\ displaystyle \ mathrm {d} t \}$ se deplasează între două puncte între care există o diferență de potențial $V\$ ${\ displaystyle V \}$ $V \$ din punct de vedere al mecanicii materialului punctează lucrarea $\mathrm {d} L\$ ${\ displaystyle \ mathrm {d} L \}$ ${\ displaystyle \ mathrm {d} L \}$ efectuată la încărcare de forțe de natură electrică este:

\mathrm {d} L=V\mathrm {d} Q\

{\ displaystyle \ mathrm {d} L = V \ mathrm {d} Q \}

{\ displaystyle \ mathrm {d} L = V \ mathrm {d} Q \}

Fiind $I=\mathrm {d} Q/\mathrm {d} t\$ ${\ displaystyle I = \ mathrm {d} Q / \ mathrm {d} t \}$ ${\ displaystyle I = \ mathrm {d} Q / \ mathrm {d} t \}$ prin definiția curentului electric , putem scrie:

\mathrm {d} L=IV\mathrm {d} t\rightarrow P=IV

{\ displaystyle \ mathrm {d} L = IV \ mathrm {d} t \ rightarrow P = IV}

{\ displaystyle \ mathrm {d} L = IV \ mathrm {d} t \ rightarrow P = IV}

Unde este $P=\mathrm {d} L/\mathrm {d} t\$ ${\ displaystyle P = \ mathrm {d} L / \ mathrm {d} t \}$ ${\ displaystyle P = \ mathrm {d} L / \ mathrm {d} t \}$ este puterea electrică furnizată.

În special, dacă elementul circuitului este un rezistor $R\$ ${\ displaystyle R \}$ ${\ displaystyle R \}$ pentru care legea lui Ohm este valabilă, legea lui Joule este scrisă într-un mod mai simplu:

P=RI^{2}={\frac {V^{2}}{R}}\

{\ displaystyle P = RI ^ {2} = {\ frac {V ^ {2}} {R}} \}

{\ displaystyle P = RI ^ {2} = {\ frac {V ^ {2}} {R}} \}

Limitarea legii lui Joule doar la efectul termic este o practică obișnuită în manualele școlare ^[3] .

În cazul circuitelor de curent alternativ , puterea medie este mai degrabă de interes decât puterea instantanee care este transformată $\langle P\rangle \$ ${\ displaystyle \ langle P \ rangle \}$ ${\ displaystyle \ langle P \ rangle \}$ furnizat încărcăturii, apoi legea lui Joule este scrisă în forma:

\langle P\rangle =V_{\text{eff}}\,I_{\text{eff}}\,\cos \varphi \

{\ displaystyle \ langle P \ rangle = V _ {\ text {eff}} \, I _ {\ text {eff}} \, \ cos \ varphi \}

{\ displaystyle \ langle P \ rangle = V _ {\ text {eff}} \, I _ {\ text {eff}} \, \ cos \ varphi \}

unde cosinusul unghiului de fază φ dintre curent și tensiune se numește factor de putere .

Formă microscopică

Din punct de vedere microscopic, luând în considerare purtătorii individuali de încărcare $q$ ${\ displaystyle q}$ $q$ datorită mișcării vâscoase viteza lor de deriva $\mathbf {v} _{\text{d}}\$ ${\ displaystyle \ mathbf {v} _ {\ text {d}} \}$ ${\ displaystyle \ mathbf {v} _ {\ text {d}} \}$ local este constant în câmpul electric $\mathbf {E} \$ ${\ displaystyle \ mathbf {E} \}$ ${\ displaystyle \ mathbf {E} \}$ prezent local. Conform legilor mecanicii punctelor, puterea disipată de câmpul electric pentru fiecare purtător de sarcină este egală cu:

P=\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} =q\,\mathbf {E} \cdot \mathbf {v} _{\text{d}}\

{\ displaystyle P = \ mathbf {F} \ cdot \ mathbf {v} = q \, \ mathbf {E} \ cdot \ mathbf {v} _ {\ text {d}} \}

{\ displaystyle P = \ mathbf {F} \ cdot \ mathbf {v} = q \, \ mathbf {E} \ cdot \ mathbf {v} _ {\ text {d}} \}

Această expresie are o valoare generală chiar dacă legea lui Ohm nu este validă, dar poate fi definită ca o rată de derivare constantă în timp la nivel local. Explicând $v_{\text{d}}\$ ${\ displaystyle v _ {\ text {d}} \}$ ${\ displaystyle v _ {\ text {d}} \}$ în ceea ce privește ${\bf {J\ }}$ ${\ displaystyle {\ bf {J \}}}$ ${\ displaystyle {\ bf {J \}}}$ ( densitatea curentului electric ) și înmulțirea cu numărul $\mathrm {d} N=n\,\mathrm {d} \tau \$ ${\ displaystyle \ mathrm {d} N = n \, \ mathrm {d} \ tau \}$ ${\ displaystyle \ mathrm {d} N = n \, \ mathrm {d} \ tau \}$ a taxelor prezente în volum $\mathrm {d} \tau$ ${\ displaystyle \ mathrm {d} \ tau}$ ${\ displaystyle \ mathrm {d} \ tau}$ , unde este densitatea numerică a sarcinilor ${\bf {J\ }}$ ${\ displaystyle {\ bf {J \}}}$ ${\ displaystyle {\ bf {J \}}}$ , puterea disipată în acest volum infinitesimal este:

\mathrm {d} P_{\tau }=nq\,\mathbf {E} \cdot \mathbf {v} _{\text{d}}\,\mathrm {d} \tau =\mathbf {E} \cdot (nq\,\mathbf {v} _{\text{d}})\,\mathrm {d} \tau =\mathbf {E} \cdot \mathbf {J} \,\mathrm {d} \tau \

{\ displaystyle \ mathrm {d} P _ {\ tau} = nq \, \ mathbf {E} \ cdot \ mathbf {v} _ {\ text {d}} \, \ mathrm {d} \ tau = \ mathbf {E} \ cdot (nq \, \ mathbf {v} _ {\ text {d}}) \, \ mathrm {d} \ tau = \ mathbf {E} \ cdot \ mathbf {J} \, \ mathrm { d} \ tau \}

{\ displaystyle \ mathrm {d} P _ {\ tau} = nq \, \ mathbf {E} \ cdot \ mathbf {v} _ {\ text {d}} \, \ mathrm {d} \ tau = \ mathbf {E} \ cdot (nq \, \ mathbf {v} _ {\ text {d}}) \, \ mathrm {d} \ tau = \ mathbf {E} \ cdot \ mathbf {J} \, \ mathrm { d} \ tau \}

Deci, după unitatea de volum:

$P_{u}=\mathbf {E} \cdot \mathbf {J} \$ ${\ displaystyle P_ {u} = \ mathbf {E} \ cdot \ mathbf {J} \}$ ${\ displaystyle P_ {u} = \ mathbf {E} \ cdot \ mathbf {J} \}$

Deci, într-un singur volum $\tau$ ${\ displaystyle \ tau}$ $\ tau$ , puterea totală disipată este:

P=\int _{\tau }\mathbf {E} \cdot \mathbf {J} \,\mathrm {d} \tau \

{\ displaystyle P = \ int _ {\ tau} \ mathbf {E} \ cdot \ mathbf {J} \, \ mathrm {d} \ tau \}

{\ displaystyle P = \ int _ {\ tau} \ mathbf {E} \ cdot \ mathbf {J} \, \ mathrm {d} \ tau \}

Observăm că, în acest caz microscopic, ne-am limitat, având în vedere ipoteza inițială a mișcării vâscoase, la singura disipare a energiei electrice în căldură.

Dacă legea lui Ohm se aplică în formă locală, puterea totală disipată se reduce la:

P_{u}=\rho J^{2}={\frac {E^{2}}{\rho }}\

{\ displaystyle P_ {u} = \ rho J ^ {2} = {\ frac {E ^ {2}} {\ rho}} \}

{\ displaystyle P_ {u} = \ rho J ^ {2} = {\ frac {E ^ {2}} {\ rho}} \}

Formula microscopică prezintă interes în formularea legii lui Joule în sens reductiv, adică în transformarea în căldură, deoarece căldura disipată pe unitate de volum joacă un rol esențial. La temperatura camerei, ca regulă generală, se poate spune că o putere disipată mai mare de câteva zeci de $\mathrm {W/cm} ^{3}\$ ${\ displaystyle \ mathrm {W / cm} ^ {3} \}$ ${\ displaystyle \ mathrm {W / cm} ^ {3} \}$ necesită de obicei metode speciale de disipare a căldurii pentru a preveni supraîncălzirea conductoarelor.

Exemplu de siguranță, un element care folosește legea lui Joule

Prin exploatarea legii lui Joule în această formă, se creează limitatori de curent electric simpli, prin intermediul firelor subțiri și suspendate, care se numesc în siguranțe limbaje comune: atunci când sunt traversate de un curent mai mare decât o anumită valoare, al cărui metal este firul. se topește datorită efectului Joule și întrerupe circuitul electric în care este introdus limitatorul.

Legătură cu termodinamica

Legea lui Joule în cea mai generală formulare implică transformarea energiei electrice în alte forme de energie în care căldura dezvoltată este doar un efect nedorit și în măsura în care este posibil să fie făcută neglijabilă, câteva exemple de transformări ale energiei reglementate de legea lui Joule: energia mecanică ( motoare electrice ), lumină ( lampă cu descărcare , LED ), unde electromagnetice ( antene , lasere ), chimie ( electrochimie ) ....

În această formulare mai generală a legii lui Joule, dintr-un punct de vedere de principiu, produsul tensiunii prin curent transformă energia electrică în alte forme de energie în principiu într-un mod reversibil, fără deci limitările impuse de termodinamică.

De exemplu, în motoarele electrice în care energia electrică este transformată în energie mecanică, o eficiență poate fi definită ca raportul dintre puterea electrică (legea lui Joule $THE V.$ ${\ displaystyle IV}$ ${\ displaystyle IV}$ ) și puterea mecanică, chiar dacă în prezent cele mai eficiente motoare electrice nu depășesc eficiența de 50% datorită rezistenței electrice a cuprului , cel mai utilizat și printre cei mai buni conductori electrici, posibilitatea unei eficiențe mai mari cu motoarele cu înfășurări supraconductoare ^[4] . Prin urmare, este posibil să concepem o transformare reversibilă în care toată energia electrică este transformată în energie mecanică.

În cazul antenelor, eficiența antenei este definită ca raportul dintre puterea radiată și alimentarea alternativă medie și în acest caz se obțin randamente mai mari de 90%.

Vorbirea este mai complicată în ceea ce privește lumina, deoarece eficiența luminoasă este legată de raportul dintre puterea disipată de efectul Joule și energia luminoasă utilă pentru percepția ochiului uman. În acest caz, în timp ce lămpile cu incandescență obișnuite au o eficiență tipică de 2% ^[5] , o lampă cu descărcare poate avea o eficiență luminoasă de 29%. Dacă am putea găsi un mecanism eficient pentru transformarea energiei electrice în lumină verde (cea pentru care percepția umană este maximă), eficiența luminoasă ar fi de 100%.

Prin urmare, limitele celei de-a doua legi a termodinamicii nu se aplică legii lui Joule dacă este interpretată într-un mod nereductiv.

Relația cu căldura

$Q=R\cdot i^{2}\cdot t$ ${\ displaystyle Q = R \ cdot i ^ {2} \ cdot t}$ ${\ displaystyle Q = R \ cdot i ^ {2} \ cdot t}$

Cantitatea de căldură produsă de un curent rms constant (i) care trece printr-un conductor (rezistență $R.$ ${\ displaystyle R}$ $R.$ ) într-un interval de timp dat, este egal cu rezistența înmulțită cu pătratul intensității curentului înmulțit cu intervalul de timp.

Exemple

Să facem două exemple clarificatoare:

Primul exemplu

O tensiune alternativă sinusoidală de $100\ {\rm {V}}$ ${\ displaystyle 100 \ {\ rm {V}}}$ ${\ displaystyle 100 \ {\ rm {V}}}$ (valoarea RMS) aplicată unui circuit format dintr-un rezistor $R.$ ${\ displaystyle R}$ $R.$ din $3\ \Omega$ ${\ displaystyle 3 \ \ Omega}$ ${\ displaystyle 3 \ \ Omega}$ și un balast $X$ ${\ displaystyle X}$ $X$ din $4\ \Omega$ ${\ displaystyle 4 \ \ Omega}$ ${\ displaystyle 4 \ \ Omega}$ în serie. Avem că impedanța totală se menține $Z=5\ \Omega$ ${\ displaystyle Z = 5 \ \ Omega}$ ${\ displaystyle Z = 5 \ \ Omega}$ (având în vedere că $Z^{2}=X^{2}+R^{2}$ ${\ displaystyle Z ^ {2} = X ^ {2} + R ^ {2}}$ ${\ displaystyle Z ^ {2} = X ^ {2} + R ^ {2}}$ ) și apoi $\cos \varphi =0.6$ ${\ displaystyle \ cos \ varphi = 0.6}$ ${\ displaystyle \ cos \ varphi = 0.6}$ (având în vedere că $\cos \varphi ={\frac {R}{Z}}$ ${\ displaystyle \ cos \ varphi = {\ frac {R} {Z}}}$ ${\ displaystyle \ cos \ varphi = {\ frac {R} {Z}}}$ ) și curentul efectiv ( $THE$ ${\ displaystyle I}$ $THE$ ) este valabil $20\ {\rm {A}}$ ${\ displaystyle 20 \ {\ rm {A}}}$ ${\ displaystyle 20 \ {\ rm {A}}}$ (având în vedere că $I={\frac {V}{Z}}={\frac {100}{5}}$ ${\ displaystyle I = {\ frac {V} {Z}} = {\ frac {100} {5}}}$ ${\ displaystyle I = {\ frac {V} {Z}} = {\ frac {100} {5}}}$ ).

În acest caz, prin urmare, se aplică puterea medie disipată $P=VI\cos \varphi =100\cdot 20\cdot 0.6=1\ 200\ {\rm {W}}$ ${\ displaystyle P = VI \ cos \ varphi = 100 \ cdot 20 \ cdot 0.6 = 1 \ 200 \ {\ rm {W}}}$ ${\ displaystyle P = VI \ cos \ varphi = 100 \ cdot 20 \ cdot 0.6 = 1 \ 200 \ {\ rm {W}}}$ .

Dar chiar și în acest caz $P=I^{2}R=20^{2}\cdot 3=400\cdot 3=1\ 200\ {\rm {W}}$ ${\ displaystyle P = I ^ {2} R = 20 ^ {2} \ cdot 3 = 400 \ cdot 3 = 1 \ 200 \ {\ rm {W}}}$ ${\ displaystyle P = I ^ {2} R = 20 ^ {2} \ cdot 3 = 400 \ cdot 3 = 1 \ 200 \ {\ rm {W}}}$ .

Exemplu de tensiune continuă

Tensiunea continuă de $230\ {\rm {V}}$ ${\ displaystyle 230 \ {\ rm {V}}}$ ${\ displaystyle 230 \ {\ rm {V}}}$

$R=460\ \Omega$ ${\ displaystyle R = 460 \ \ Omega}$ ${\ displaystyle R = 460 \ \ Omega}$
$V=230\ {\rm {V}}$ ${\ displaystyle V = 230 \ {\ rm {V}}}$ ${\ displaystyle V = 230 \ {\ rm {V}}}$
$I=0.5\ {\rm {A}}$ ${\ displaystyle I = 0,5 \ {\ rm {A}}}$ ${\ displaystyle I = 0,5 \ {\ rm {A}}}$

$P=V\cdot I=230\cdot 0.5=115\ {\rm {W}}$ ${\ displaystyle P = V \ cdot I = 230 \ cdot 0,5 = 115 \ {\ rm {W}}}$ ${\ displaystyle P = V \ cdot I = 230 \ cdot 0,5 = 115 \ {\ rm {W}}}$

$P=I^{2}\cdot R=0.5^{2}\cdot 460=0.25\cdot 460=115\ {\rm {W}}$ ${\ displaystyle P = I ^ {2} \ cdot R = 0,5 ^ {2} \ cdot 460 = 0,25 \ cdot 460 = 115 \ {\ rm {W}}}$ ${\ displaystyle P = I ^ {2} \ cdot R = 0,5 ^ {2} \ cdot 460 = 0,25 \ cdot 460 = 115 \ {\ rm {W}}}$

$P={\frac {V^{2}}{R}}={\frac {230^{2}}{460}}={\frac {52\ 900}{460}}=115\ {\rm {W}}$ ${\ displaystyle P = {\ frac {V ^ {2}} {R}} = {\ frac {230 ^ {2}} {460}} = {\ frac {52 \ 900} {460}} = 115 \ {\ rm {W}}}$ ${\ displaystyle P = {\ frac {V ^ {2}} {R}} = {\ frac {230 ^ {2}} {460}} = {\ frac {52 \ 900} {460}} = 115 \ {\ rm {W}}}$

Cu cele două exemple de mai sus am văzut cum se calculează puterea în circuitele electrice . Acum să vedem cum se calculează energia .

După cum sa spus la început, energia este proporțională cu puterea în timp . Dacă puterea este măsurată în ${\rm {W}}$ ${\ displaystyle {\ rm {W}}}$ ${\ displaystyle {\ rm {W}}}$ ( wați ) și timpul se măsoară în ${\rm {s}}$ ${\ displaystyle {\ rm {s}}}$ ${\ displaystyle {\ rm {s}}}$ (secunde) produsul lor determină energia măsurată în ${\rm {J}}$ ${\ displaystyle {\ rm {J}}}$ ${\ displaystyle {\ rm {J}}}$ ( joule ).

Să luăm un exemplu.
$P=1\ 000\ {\rm {W\ (watt)}}$ ${\ displaystyle P = 1 \ 000 \ {\ rm {W \ (watt)}}}$ ${\ displaystyle P = 1 \ 000 \ {\ rm {W \ (watt)}}}$
$T=3\ 600\ {\text{s (secondi)}}=1\ {\text{h (ore)}}$ ${\ displaystyle T = 3 \ 600 \ {\ text {s (secunde)}} = 1 \ {\ text {h (ore)}}}$ ${\ displaystyle T = 3 \ 600 \ {\ text {s (secunde)}} = 1 \ {\ text {h (ore)}}}$

$E=P\cdot T=1\ 000\ {\text{W}}\cdot 3\ 600\ {\text{s}}=3\ 600\ 000\ {\text{J}}=3\ 600\ {\text{kJ}}$ ${\ displaystyle E = P \ cdot T = 1 \ 000 \ {\ text {W}} \ cdot 3 \ 600 \ {\ text {s}} = 3 \ 600 \ 000 \ {\ text {J}} = 3 \ 600 \ {\ text {kJ}}}$ ${\ displaystyle E = P \ cdot T = 1 \ 000 \ {\ text {W}} \ cdot 3 \ 600 \ {\ text {s}} = 3 \ 600 \ 000 \ {\ text {J}} = 3 \ 600 \ {\ text {kJ}}}$

Notă

^ This Month Physics History: decembrie 1840: Rezumatul lui Joule despre transformarea puterii mecanice în căldură , la aps.org , Societatea fizică americană.
^ Joule, JP „Despre echivalentul mecanic al căldurii”, Philos. Trans. of the Royal Society of London vol 140 pag 160 (1845)
^ "Legile fizicii" vol. B, A. Caforio, A. Ferilli, școala Le Monnier, (2012)
^ Bumby, JR, Mașini electrice rotative supraconductoare, Oxford: Clarendon Press 1983
^ TJ Keefe, The Nature of Light , pe ccri.edu , 2007 (arhivat din original la 23 aprilie 2012) .

Elemente conexe

Portal electrotehnic

Portalul de fizică

Portal de inginerie

[1] This Month Physics History: decembrie 1840: Rezumatul lui Joule despre transformarea puterii mecanice în căldură , la aps.org , Societatea fizică americană.

[2] Joule, JP „Despre echivalentul mecanic al căldurii”, Philos. Trans. of the Royal Society of London vol 140 pag 160 (1845)

[3] "Legile fizicii" vol. B, A. Caforio, A. Ferilli, școala Le Monnier, (2012)

[4] Bumby, JR, Mașini electrice rotative supraconductoare, Oxford: Clarendon Press 1983

[incandescent-5] TJ Keefe, The Nature of Light , pe ccri.edu , 2007 (arhivat din original la 23 aprilie 2012) .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]