Convertor Buck-boost

Convertor Buck-boost.

Cu termenul reductor-ascensor sau convertor Buck-boost ne putem referi la două tipuri diferite de convertoare DC-DC . Ambele pot produce o tensiune mai mare (în valoare absolută ) decât tensiunea de intrare; pot produce, de asemenea, o tensiune de ieșire care variază de la valoarea maximă posibilă la aproape zero.

Tipul inversor: tensiunea de ieșire este de polaritate opusă față de intrare
Convertor Buck (step-down sau step-down) urmat de boost converter (step-up sau step-up): tensiunea de ieșire este de aceeași polaritate cu intrarea și poate fi mai mare sau mai mică ca valoare. Acest tip de buck-boost neinversibil poate utiliza un singur inductor utilizat atât ca inductor buck, cât și ca inductor boost. ^[1] ^[2]

Această pagină tratează descrierea topologiei inversoare.

Convertorul Buck-Boost este un tip de convertor DC-DC , care are o ieșire continuă de o valoare mai mare sau mai mică decât valoarea tensiunii de intrare. Este o sursă de alimentare care are o topologie a circuitului similară cu cea a convertorului Buck și a convertorului boost. Nivelul de ieșire poate fi reglat acționând asupra ciclului de lucru al tranzistorului de comutare. Una dintre laturile negative posibile ale acestui convertor este faptul că comutatorul nu are unul dintre terminale la masă: acest lucru complică circuitele de conducere; în plus, polaritatea ieșirii este opusă celei de intrare. Comutatorul poate fi amplasat fie pe partea de sol, fie pe partea de alimentare.

Principiul de funcționare

Fig 1: Schema unui convertor Buck-Boost.

Fig. 2: Cele două stări de funcționare ale unui impuls: atunci când comutatorul este pornit, intrarea furnizează curent inductorului și condensatorul furnizează curent rezistorului (sarcină de ieșire). Când comutatorul este oprit, puterea sursei de alimentare este stocată în inductanță, iar inductorul furnizează curent sarcinii prin dioda D.

Principiul de bază al buck-boost este prezentat în figura 2:

în starea ON (comutator închis), tensiunea de intrare este conectată direct la inductorul L; prin urmare, energia este stocată în L. În această etapă, condensatorul furnizează energie sarcinii de ieșire.
în starea OFF (comutator deschis), inductorul este conectat la ieșire și la capacitate, astfel încât să transfere energia de la L la C și R.

În comparație cu convertorul Buck și boost , caracteristicile Buck-Boost sunt în principal:

polaritatea ieșirii, opusă celei de intrare;
ieșirea poate varia continuu de la 0 la $-\infty$ ${\ displaystyle - \ infty}$ $- \ infty$ (pentru un convertor ideal). Variațiile de ieșire pentru un dolar și un boost sunt de la 0 la respectiv $V_{i}$ ${\ displaystyle V_ {i}}$ $Tu$ și din $V_{i}$ ${\ displaystyle V_ {i}}$ $Tu$ la $\infty$ ${\ displaystyle \ infty}$ $\ infty$ .

Funcționare continuă (CCM)

Dacă curentul din inductor L nu ajunge niciodată la zero în timpul unui ciclu de comutare, se spune că convertorul funcționează în modul de curent continuu (CCM). Formele de undă ale curentului și tensiunii într-un convertor ideal sunt prezentate în figura 3.

Din $t=0$ ${\ displaystyle t = 0}$ $t = 0$ la $t=D\,T$ ${\ displaystyle t = D \, T}$ ${\ displaystyle t = D \, T}$ , convertorul este în starea ON, iar comutatorul S este deci închis. Variația curentă a inductorului ( I _L ) este dată de relația

{\frac {\operatorname {d} I_{\text{L}}}{\operatorname {d} t}}={\frac {V_{i}}{L}}

{\ displaystyle {\ frac {\ operatorname {d} I _ {\ text {L}}} {\ operatorname {d} t}} = {\ frac {V_ {i}} {L}}}

{\ displaystyle {\ frac {\ operatorname {d} I _ {\ text {L}}} {\ operatorname {d} t}} = {\ frac {V_ {i}} {L}}}

La sfârșitul fazei ON, creșterea I _L este:

\Delta I_{{\text{L}}_{\text{On}}}=\int _{0}^{D\,T}\operatorname {d} I_{\text{L}}=\int _{0}^{D\,T}{\frac {V_{i}}{L}}\,\operatorname {d} t={\frac {V_{i}\,D\,T}{L}}

{\ displaystyle \ Delta I _ {{\ text {L}} _ {\ text {On}}} = \ int _ {0} ^ {D \, T} \ operatorname {d} I _ {\ text {L }} = \ int _ {0} ^ {D \, T} {\ frac {V_ {i}} {L}} \, \ operatorname {d} t = {\ frac {V_ {i} \, D \ , T} {L}}}

{\ displaystyle \ Delta I _ {{\ text {L}} _ {\ text {On}}} = \ int _ {0} ^ {D \, T} \ operatorname {d} I _ {\ text {L }} = \ int _ {0} ^ {D \, T} {\ frac {V_ {i}} {L}} \, \ operatorname {d} t = {\ frac {V_ {i} \, D \ , T} {L}}}

D este ciclul de funcționare : reprezintă fracțiunea din perioada de comutare T în care întrerupătorul este închis. Prin urmare, D variază de la 0 (comutatorul întotdeauna deschis) la 1 (comutatorul întotdeauna închis).

În timpul stării OFF, comutatorul este deschis, astfel încât curentul inductorului curge către sarcină. Dacă se presupune căderea de tensiune pe diodă este zero și se presupune un condensator suficient de mare pentru a-i considera constantă de tensiune, evoluția lui I _L este:

{\frac {\operatorname {d} I_{\text{L}}}{\operatorname {d} t}}={\frac {V_{o}}{L}}

{\ displaystyle {\ frac {\ operatorname {d} I _ {\ text {L}}} {\ operatorname {d} t}} = {\ frac {V_ {o}} {L}}}

{\ displaystyle {\ frac {\ operatorname {d} I _ {\ text {L}}} {\ operatorname {d} t}} = {\ frac {V_ {o}} {L}}}

Variația lui I _L în timpul stării OFF este deci:

\Delta I_{{\text{L}}_{\text{Off}}}=\int _{0}^{\left(1-D\right)T}\operatorname {d} I_{\text{L}}=\int _{0}^{\left(1-D\right)T}{\frac {V_{o}\,\operatorname {d} t}{L}}={\frac {V_{o}\left(1-D\right)T}{L}}

{\ displaystyle \ Delta I _ {{\ text {L}} _ {\ text {Off}}} = \ int _ {0} ^ {\ left (1-D \ right) T} \ operatorname {d} I_ {\ text {L}} = \ int _ {0} ^ {\ left (1-D \ right) T} {\ frac {V_ {o} \, \ operatorname {d} t} {L}} = { \ frac {V_ {o} \ left (1-D \ right) T} {L}}}

{\ displaystyle \ Delta I _ {{\ text {L}} _ {\ text {Off}}} = \ int _ {0} ^ {\ left (1-D \ right) T} \ operatorname {d} I_ {\ text {L}} = \ int _ {0} ^ {\ left (1-D \ right) T} {\ frac {V_ {o} \, \ operatorname {d} t} {L}} = { \ frac {V_ {o} \ left (1-D \ right) T} {L}}}

Fig 3: Forme de undă de curent și tensiune într-un impuls buck care funcționează în CCM.

Având în vedere faptul că convertorul funcționează într-un regim static, energia stocată în fiecare dintre componente trebuie să fie aceeași la începutul și la sfârșitul ciclului de comutare. Deoarece energia inductorului provine din relație

E={\frac {1}{2}}L\,I_{\text{L}}^{2}

{\ displaystyle E = {\ frac {1} {2}} L \, I _ {\ text {L}} ^ {2}}

{\ displaystyle E = {\ frac {1} {2}} L \, I _ {\ text {L}} ^ {2}}

este evident că valoarea lui I _L la sfârșitul stării OFF trebuie să fie aceeași cu I _L la începutul stării ON, adică suma variațiilor lui I _L în timpul stărilor ON și OFF trebuie să aibă ca rezultat zero :

\Delta I_{{\text{L}}_{\text{On}}}+\Delta I_{{\text{L}}_{\text{Off}}}=0

{\ displaystyle \ Delta I _ {{\ text {L}} _ {\ text {On}}} + \ Delta I _ {{\ text {L}} _ {\ text {Off}}} = 0}

{\ displaystyle \ Delta I _ {{\ text {L}} _ {\ text {On}}} + \ Delta I _ {{\ text {L}} _ {\ text {Off}}} = 0}

Prin înlocuire $\Delta I_{{\text{L}}_{\text{On}}}$ ${\ displaystyle \ Delta I _ {{\ text {L}} _ {\ text {On}}}}$ ${\ displaystyle \ Delta I _ {{\ text {L}} _ {\ text {On}}}}$ Și $\Delta I_{{\text{L}}_{\text{Off}}}$ ${\ displaystyle \ Delta I _ {{\ text {L}} _ {\ text {Off}}}}$ ${\ displaystyle \ Delta I _ {{\ text {L}} _ {\ text {Off}}}}$ cu expresiile lor, obținem:

\Delta I_{{\text{L}}_{\text{On}}}+\Delta I_{{\text{L}}_{\text{Off}}}={\frac {V_{i}\,D\,T}{L}}+{\frac {V_{o}\left(1-D\right)T}{L}}=0

{\ displaystyle \ Delta I _ {{\ text {L}} _ {\ text {On}}} + \ Delta I _ {{\ text {L}} _ {\ text {Off}}} = {\ frac {V_ {i} \, D \, T} {L}} + {\ frac {V_ {o} \ left (1-D \ right) T} {L}} = 0}

{\ displaystyle \ Delta I _ {{\ text {L}} _ {\ text {On}}} + \ Delta I _ {{\ text {L}} _ {\ text {Off}}} = {\ frac {V_ {i} \, D \, T} {L}} + {\ frac {V_ {o} \ left (1-D \ right) T} {L}} = 0}

Expresia anterioară poate fi rescrisă ca:

{\frac {V_{o}}{V_{i}}}=\left({\frac {-D}{1-D}}\right)

{\ displaystyle {\ frac {V_ {o}} {V_ {i}}} = \ left ({\ frac {-D} {1-D}} \ right)}

{\ displaystyle {\ frac {V_ {o}} {V_ {i}}} = \ left ({\ frac {-D} {1-D}} \ right)}

ceea ce înseamnă că:

D={\frac {V_{o}}{V_{o}-V_{i}}}

{\ displaystyle D = {\ frac {V_ {o}} {V_ {o} -V_ {i}}}}

{\ displaystyle D = {\ frac {V_ {o}} {V_ {o} -V_ {i}}}}

Din expresia anterioară, se poate vedea că polaritatea ieșirii este întotdeauna negativă (deoarece ciclul de funcționare variază între 0 și 1) și că valoarea sa absolută crește cu D, teoretic până la minus infinit, deoarece D tinde la 1 Pe lângă polaritate, acest convertor este atât step-up (ca un convertor boost), cât și step-down (ca un convertor buck), motiv pentru care se numește buck-boost.

Regim discontinuu (DCM)

Fig 4: Forme de undă de curent și tensiune într-un impuls de funcționare în regim discontinuu.

În unele cazuri, valoarea energiei solicitate de sarcină este suficient de mică pentru a putea fi transferată într-o perioadă de timp mai mică decât întreaga perioadă de comutare. În acest caz, curentul care curge în inductor ajunge la zero în timpul perioadei. Singura diferență în principiul de funcționare descris mai sus este că inductorul este complet descărcat la sfârșitul ciclului de comutare (vezi Fig. 4); deși ușoară, diferența are un efect puternic asupra ecuației tensiunii de ieșire, care poate fi calculată după cum urmează:

Deoarece curentul din inductor la începutul ciclului este zero, valoarea sa maximă $I_{L_{\text{max}}}$ ${\ displaystyle I_ {L _ {\ text {max}}}}$ ${\ displaystyle I_ {L _ {\ text {max}}}}$ (în $t=D\,T$ ${\ displaystyle t = D \, T}$ ${\ displaystyle t = D \, T}$ ) Și

I_{L_{\text{max}}}={\frac {V_{i}\,D\,T}{L}}

{\ displaystyle I_ {L _ {\ text {max}}} = {\ frac {V_ {i} \, D \, T} {L}}}

{\ displaystyle I_ {L _ {\ text {max}}} = {\ frac {V_ {i} \, D \, T} {L}}}

În perioada OFF, I _L revine la zero după δ.T:

I_{L_{\text{max}}}+{\frac {V_{o}\,\delta \,T}{L}}=0

{\ displaystyle I_ {L _ {\ text {max}}} + {\ frac {V_ {o} \, \ delta \, T} {L}} = 0}

{\ displaystyle I_ {L _ {\ text {max}}} + {\ frac {V_ {o} \, \ delta \, T} {L}} = 0}

Folosind cele două ecuații anterioare,

\delta =-{\frac {V_{i}\,D}{V_{o}}}

{\ displaystyle \ delta = - {\ frac {V_ {i} \, D} {V_ {o}}}}

{\ displaystyle \ delta = - {\ frac {V_ {i} \, D} {V_ {o}}}}

Curentul din sarcină $I_{o}$ ${\ displaystyle I_ {o}}$ ${\ displaystyle I_ {o}}$ este egal cu curentul mediu din diodă ( $I_{D}$ ${\ displaystyle I_ {D}}$ ${\ displaystyle I_ {D}}$ ). După cum se poate vedea din Figura 4, curentul diodei este egal cu cel al inductorului în perioada OFF; prin urmare, curentul de ieșire poate fi scris ca

I_{o}={\bar {I_{D}}}={\frac {I_{L_{\text{max}}}}{2}}\delta

{\ displaystyle I_ {o} = {\ bar {I_ {D}}} = {\ frac {I_ {L _ {\ text {max}}}} {2}} \ delta}

{\ displaystyle I_ {o} = {\ bar {I_ {D}}} = {\ frac {I_ {L _ {\ text {max}}}} {2}} \ delta}

Prin înlocuire $I_{L_{\text{max}}}$ ${\ displaystyle I_ {L _ {\ text {max}}}}$ ${\ displaystyle I_ {L _ {\ text {max}}}}$ și δ cu expresiile lor respective, avem

I_{o}=-{\frac {V_{i}\,D\,T}{2L}}{\frac {V_{i}\,D}{V_{o}}}=-{\frac {V_{i}^{2}\,D^{2}\,T}{2L\,V_{o}}}

{\ displaystyle I_ {o} = - {\ frac {V_ {i} \, D \, T} {2L}} {\ frac {V_ {i} \, D} {V_ {o}}} = - { \ frac {V_ {i} ^ {2} \, D ^ {2} \, T} {2L \, V_ {o}}}}

{\ displaystyle I_ {o} = - {\ frac {V_ {i} \, D \, T} {2L}} {\ frac {V_ {i} \, D} {V_ {o}}} = - { \ frac {V_ {i} ^ {2} \, D ^ {2} \, T} {2L \, V_ {o}}}}

Prin urmare, tensiunea de ieșire poate fi exprimată după cum urmează:

{\frac {V_{o}}{V_{i}}}=-{\frac {V_{i}\,D^{2}\,T}{2L\,I_{o}}}

{\ displaystyle {\ frac {V_ {o}} {V_ {i}}} = - {\ frac {V_ {i} \, D ^ {2} \, T} {2L \, I_ {o}}} }

{\ displaystyle {\ frac {V_ {o}} {V_ {i}}} = - {\ frac {V_ {i} \, D ^ {2} \, T} {2L \, I_ {o}}} }

Comparativ cu expresia de ieșire pentru modul continuu, această expresie este mult mai complicată. Mai mult, în regim discontinuu, tensiunea de ieșire nu depinde doar de ciclul de funcționare, ci și de valoarea inductanței, de tensiunea de intrare și de curentul de ieșire.

Limită între CCM și DCM

Fig 5: Evoluția tensiunii de ieșire normalizată cu curentul de ieșire normalizat într-un impuls.

După cum sa spus deja, convertorul funcționează în modul discontinuu atunci când sarcina absoarbe un curent redus și în modul continuu la niveluri mai ridicate de curent absorbit. Limita dintre modul continuu și discontinuu este atinsă atunci când curentul inductor ajunge la zero exact la sfârșitul ciclului de comutare. Cu notațiile din figura 4, aceasta corespunde:

D\,T+\delta \,T=T

{\ displaystyle D \, T + \ delta \, T = T}

{\ displaystyle D \, T + \ delta \, T = T}

D+\delta =1

{\ displaystyle D + \ delta = 1}

{\ displaystyle D + \ delta = 1}

În acest caz, curentul de ieșire $I_{o_{\text{lim}}}$ ${\ displaystyle I_ {o _ {\ text {lim}}}}$ ${\ displaystyle I_ {o _ {\ text {lim}}}}$ (curentul de ieșire la limita dintre regim continuu și discontinuu) este dat de relație

I_{o_{\text{lim}}}={\bar {I_{D}}}={\frac {I_{L_{\text{max}}}}{2}}\left(1-D\right)

{\ displaystyle I_ {o _ {\ text {lim}}} = {\ bar {I_ {D}}} = {\ frac {I_ {L _ {\ text {max}}}} {2}} \ left (1 -D \ dreapta)}

{\ displaystyle I_ {o _ {\ text {lim}}} = {\ bar {I_ {D}}} = {\ frac {I_ {L _ {\ text {max}}}} {2}} \ left (1 -D \ dreapta)}

Prin înlocuire $I_{L_{\text{max}}}$ ${\ displaystyle I_ {L _ {\ text {max}}}}$ ${\ displaystyle I_ {L _ {\ text {max}}}}$ cu expresia dată pentru modul discontinuu, avem

I_{o_{\text{lim}}}={\frac {V_{i}\,D\,T}{2L}}\left(1-D\right)

{\ displaystyle I_ {o _ {\ text {lim}}} = {\ frac {V_ {i} \, D \, T} {2L}} \ left (1-D \ right)}

{\ displaystyle I_ {o _ {\ text {lim}}} = {\ frac {V_ {i} \, D \, T} {2L}} \ left (1-D \ right)}

De cand $I_{o_{\text{lim}}}$ ${\ displaystyle I_ {o _ {\ text {lim}}}}$ ${\ displaystyle I_ {o _ {\ text {lim}}}}$ este curentul la limita dintre CCM și DCM, satisface ecuațiile ambelor moduri de operare. Prin urmare, folosind expresia tensiunii de ieșire în CCM, expresia anterioară poate fi rescrisă ca

I_{o_{\text{lim}}}={\frac {V_{i}\,D\,T}{2L}}{\frac {V_{i}}{V_{o}}}\left(-D\right)

{\ displaystyle I_ {o _ {\ text {lim}}} = {\ frac {V_ {i} \, D \, T} {2L}} {\ frac {V_ {i}} {V_ {o}} } \ left (-D \ right)}

{\ displaystyle I_ {o _ {\ text {lim}}} = {\ frac {V_ {i} \, D \, T} {2L}} {\ frac {V_ {i}} {V_ {o}} } \ left (-D \ right)}

Acum sunt introduse două alte notații:

tensiune normalizată, definită ca $\left|V_{o}\right|={\frac {V_{o}}{V_{i}}}$ ${\ displaystyle \ left | V_ {o} \ right | = {\ frac {V_ {o}} {V_ {i}}}}$ ${\ displaystyle \ left | V_ {o} \ right | = {\ frac {V_ {o}} {V_ {i}}}}$ , care corespunde câștigului de tensiune al convertorului
curent normalizat, definit ca $\left|I_{o}\right|={\frac {L}{T\,V_{i}}}I_{o}$ ${\ displaystyle \ left | I_ {o} \ right | = {\ frac {L} {T \, V_ {i}}} I_ {o}}$ ${\ displaystyle \ left | I_ {o} \ right | = {\ frac {L} {T \, V_ {i}}} I_ {o}}$ . Termenul ${\frac {T\,V_{i}}{L}}$ ${\ displaystyle {\ frac {T \, V_ {i}} {L}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {T \, V_ {i}} {L}}}$ este egal cu creșterea maximă a curentului inductorului într-un ciclu, adică creșterea curentului din inductor cu un ciclu de funcționare D = 1. Prin urmare, dacă convertorul funcționează în regim stabil, înseamnă că $\left|I_{o}\right|$ ${\ displaystyle \ left | I_ {o} \ right |}$ ${\ displaystyle \ left | I_ {o} \ right |}$ nu este niciodată egal cu 0 pentru orice valoare a curentului de ieșire și egal cu 1 pentru valoarea maximă a curentului pe care convertorul o poate furniza.

Folosind aceste notații, obținem:

în CCM, $\left|V_{o}\right|=-{\frac {D}{1-D}}$ ${\ displaystyle \ left | V_ {o} \ right | = - {\ frac {D} {1-D}}}$ ${\ displaystyle \ left | V_ {o} \ right | = - {\ frac {D} {1-D}}}$ ;
în DCM, $\left|V_{o}\right|=-{\frac {D^{2}}{2\left|I_{o}\right|}}$ ${\ displaystyle \ left | V_ {o} \ right | = - {\ frac {D ^ {2}} {2 \ left | I_ {o} \ right |}}}$ ${\ displaystyle \ left | V_ {o} \ right | = - {\ frac {D ^ {2}} {2 \ left | I_ {o} \ right |}}}$ ;
curentul la limita dintre CCM și DCM este valid $I_{o_{\text{lim}}}={\frac {V_{i}\,T}{2L}}D\left(1-D\right)={\frac {I_{o_{\text{lim}}}}{2\left|I_{o}\right|}}D\left(1-D\right)$ ${\ displaystyle I_ {o _ {\ text {lim}}} = {\ frac {V_ {i} \, T} {2L}} D \ left (1-D \ right) = {\ frac {I_ {o_ {\ text {lim}}}} {2 \ left | I_ {o} \ right |}} D \ left (1-D \ right)}$ ${\ displaystyle I_ {o _ {\ text {lim}}} = {\ frac {V_ {i} \, T} {2L}} D \ left (1-D \ right) = {\ frac {I_ {o_ {\ text {lim}}}} {2 \ left | I_ {o} \ right |}} D \ left (1-D \ right)}$ . Prin urmare, limita dintre CCM și DCM este dată de relație ${\frac {1}{2\left|I_{o}\right|}}D\left(1-D\right)=1$ ${\ displaystyle {\ frac {1} {2 \ left | I_ {o} \ right |}} D \ left (1-D \ right) = 1}$ ${\ displaystyle {\ frac {1} {2 \ left | I_ {o} \ right |}} D \ left (1-D \ right) = 1}$ .

Aceste expresii sunt prezentate în figura 5; puteți vedea clar diferența de tendință între modul continuu (CCM) și modul discontinuu (DCM).

Nu circuit ideal

Efectul rezistențelor parazitare

Fig. 6: evoluția tensiunii de ieșire într-un convertor Buck-boost în funcție de ciclul de funcționare, pe măsură ce crește rezistența parazită a inductorului.

În analiza efectuată mai sus, elementele disipative ( rezistențe ) nu au fost luate în considerare. Aceasta înseamnă că puterea este transmisă fără pierderi de la intrare la ieșire. Cu toate acestea, rezistențele parazite există în fiecare circuit, datorită rezistivității materialelor cu care sunt construite; prin urmare, o fracțiune din puterea gestionată de convertor este disipată prin elementele parazite.

Pentru simplitate, se consideră aici că singurul element non-ideal este inductorul și că echivalentul său real este, prin urmare, reprezentat de un inductor ideal cu o rezistență în serie. Această ipoteză este acceptabilă, deoarece o inductanță se face printr-o înfășurare lungă a sârmei, care, prin urmare, prezintă o rezistență parazitară deloc neglijabilă ( R _L ). În plus, curentul curge prin inductor atât în starea ON cât și OFF.

Folosind media, putem scrie:

V_{i}={\bar {V}}_{\text{L}}+{\bar {V}}_{S}

{\ displaystyle V_ {i} = {\ bar {V}} _ {\ text {L}} + {\ bar {V}} _ {S}}

{\ displaystyle V_ {i} = {\ bar {V}} _ {\ text {L}} + {\ bar {V}} _ {S}}

in care ${\bar {V}}_{\text{L}}$ ${\ displaystyle {\ bar {V}} _ {\ text {L}}}$ ${\ displaystyle {\ bar {V}} _ {\ text {L}}}$ Și ${\bar {V}}_{S}$ ${\ displaystyle {\ bar {V}} _ {S}}$ ${\ displaystyle {\ bar {V}} _ {S}}$ sunt respectiv tensiunea medie care cade pe inductor și pe comutator în timpul ciclului de comutare. Dacă considerăm că convertorul funcționează în regim stabil, curentul mediu prin inductor este constant; tensiunea medie, pe de altă parte, este:

{\bar {V}}_{\text{L}}=L{\frac {\bar {dI_{\text{L}}}}{dt}}+R_{\text{L}}{\bar {I}}_{\text{L}}=R_{\text{L}}{\bar {I}}_{\text{L}}

{\ displaystyle {\ bar {V}} _ {\ text {L}} = L {\ frac {\ bar {dI _ {\ text {L}}}} {dt}} + R _ {\ text {L }} {\ bar {I}} _ {\ text {L}} = R _ {\ text {L}} {\ bar {I}} _ {\ text {L}}}

{\ displaystyle {\ bar {V}} _ {\ text {L}} = L {\ frac {\ bar {dI _ {\ text {L}}}} {dt}} + R _ {\ text {L }} {\ bar {I}} _ {\ text {L}} = R _ {\ text {L}} {\ bar {I}} _ {\ text {L}}}

Când comutatorul este închis, $V_{S}=0$ ${\ displaystyle V_ {S} = 0}$ ${\ displaystyle V_ {S} = 0}$ ; atunci când este deschisă, dioda este polarizată înainte (se consideră că funcționează în CCM), prin urmare $V_{S}=V_{i}-V_{o}$ ${\ displaystyle V_ {S} = V_ {i} -V_ {o}}$ ${\ displaystyle V_ {S} = V_ {i} -V_ {o}}$ . Deci, tensiunea medie care cade pe comutator este:

{\bar {V}}_{S}=D\,0+(1-D)(V_{i}-V_{o})=(1-D)(V_{i}-V_{o})

{\ displaystyle {\ bar {V}} _ {S} = D \, 0 + (1-D) (V_ {i} -V_ {o}) = (1-D) (V_ {i} -V_ { sau})}

{\ displaystyle {\ bar {V}} _ {S} = D \, 0 + (1-D) (V_ {i} -V_ {o}) = (1-D) (V_ {i} -V_ { sau})}

Curentul de ieșire este opus celui al inductorului în timpul fazei OFF; curentul mediu al inductorului este deci:

{\bar {I}}_{\text{L}}={\frac {-I_{o}}{1-D}}

{\ displaystyle {\ bar {I}} _ {\ text {L}} = {\ frac {-I_ {o}} {1-D}}}

{\ displaystyle {\ bar {I}} _ {\ text {L}} = {\ frac {-I_ {o}} {1-D}}}

Presupunând că curentul și tensiunea de ieșire au o undă neglijabilă, sarcina convertorului poate fi considerată pur rezistivă. Dacă R este rezistența la încărcare, ultima expresie devine

{\bar {I}}_{\text{L}}={\frac {-V_{o}}{(1-D)R}}

{\ displaystyle {\ bar {I}} _ {\ text {L}} = {\ frac {-V_ {o}} {(1-D) R}}}

{\ displaystyle {\ bar {I}} _ {\ text {L}} = {\ frac {-V_ {o}} {(1-D) R}}}

Folosind ecuațiile de mai sus, tensiunea de intrare devine

V_{i}=R_{\text{L}}{\frac {-V_{o}}{(1-D)R}}+(1-D)(V_{i}-V_{o})

{\ displaystyle V_ {i} = R _ {\ text {L}} {\ frac {-V_ {o}} {(1-D) R}} + (1-D) (V_ {i} -V_ { o})}

{\ displaystyle V_ {i} = R _ {\ text {L}} {\ frac {-V_ {o}} {(1-D) R}} + (1-D) (V_ {i} -V_ { o})}

Prin urmare, putem rescrie:

{\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {-D}{{\frac {R_{\text{L}}}{R(1-D)}}+1-D}}

{\ displaystyle {\ frac {V_ {o}} {V_ {i}}} = {\ frac {-D} {{\ frac {R _ {\ text {L}}} {R (1-D)} } + 1-D}}}

{\ displaystyle {\ frac {V_ {o}} {V_ {i}}} = {\ frac {-D} {{\ frac {R _ {\ text {L}}} {R (1-D)} } + 1-D}}}

Dacă rezistența inductorului este zero, această ultimă ecuație revine să fie egală cu cea a cazului ideal. Cu toate acestea, pe măsură ce R _L crește, câștigul de tensiune al convertorului scade în raport cu cazul ideal. Mai mult, influența R _L crește pe măsură ce ciclul de funcționare crește; acest efect este descris în figura 6.

Notă

Elemente conexe

Mai multe detalii

Daniel W. Hart, „Introducere în electronica de putere”, Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey SUA, 1997 ISBN 0-02-351182-6
Christophe Basso, Surse de alimentare cu comutare: Simulare SPICE și modele practice . McGraw-Hill. ISBN 0-07-150858-9 .

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre Buck-Boost Converter

[1] ST AN2389: „Un convertor Buck-boost non-inversor cu cost redus bazat pe MCU pentru încărcătoare de baterii”

[2] National Semiconductor "Buck-Boost Regulator" (Figura 22) Arhivat 7 iunie 2011 la Internet Archive .

[1]

[2]

V · D · M Componente electronice și electrice
Dispozitiv semiconductor	Circuit integrat · CMOS · Diodă ( avalanșă · DIAC · PIN · Schottky · Varicaps · LED · Triac · Zener ) · dispozitiv multiport · FET · Un fotodetector (SCR) · JFET · memristor · MOSFET ( putere ) · Transistor ( Tiristor · Transistor bipolar de joncțiune (BJT) · Tranzistor Darlington · tranzistor bipolar cu poartă izolată · Unistor de tranzistor
Regulator de voltaj	Convertor Boost · dolar Convertor · convertor Buck-boost · Convertor Cuk · Convertor Sepic · pompa de încărcare · regulator liniar
Tub de vid	Fotomultiplicator · Tub Foto · Gyrotron · clistron · magnetron · Maser · Nuvistor · tetroda · Călătorind tub val · tub Williams
Tub cu raze catodice (CRT)	Iconoscop · Monoscopio · Magic Eye · Tub pentru camere
Conductă de gaz plină	Cu catod rece lămpi fluorescente (CCFL) · Crossatron · Dekatron · GM · ignitrons · krytron · Lampa neon · Nixie · Rectifier mercur · tiratronice · Trigatron
Dispozitiv pasiv	Conectori (conector electric · Conectori RF ) · Cablu electric · Sârmă · Întrerupător de circuit · întrerupător · Potențiometru · Rezistor · termistor · Transformator · Varistor
Reactanţă	Condensator · Inductor · Comutator cu mercur · Oscilator de cristal · Releu