Reeșantionarea Lanczos

Incipit al unei piese de Gaspar Sanz . Scanare originală, de calitate scăzută, cu artefacte JPEG vizibile. Deschideți imaginea pentru a aprecia detaliile.

Aceeași imagine a fost eșantionată cu algoritmul Lanczos prin creșterea numărului de probe în ambele direcții de 5 ori. Aceasta reduce „pixelarea” imaginii anterioare.

Algoritmul de eșantionare al lui Lanczos (cunoscut și sub numele de Lanczos2 și Lanczos3) folosește o funcție sincronizată cu ferestre ca nucleu de convoluție pentru a resample o imagine. Numele acestui algoritm se referă la Cornelius Lanczos

Nucleu

Miezul filtrului de eșantionare este după cum urmează:

L(x)={\begin{cases}1&{\text{se}}\;\;x=0\\\quad &\\\displaystyle {\frac {a\sin(\pi x)\sin(\pi x/a)}{\pi ^{2}x^{2}}}&{\text{se}}\;\;0<|x|<a\\\quad &\\0&{\text{altrimenti}}\end{cases}}

{\ displaystyle L (x) = {\ begin {cases} 1 & {\ text {se}} \; \; x = 0 \\\ quad & \\\ displaystyle {\ frac {a \ sin (\ pi x ) \ sin (\ pi x / a)} {\ pi ^ {2} x ^ {2}}} & {\ text {se}} \; \; 0 <| x | <a \\\ quad & \ \ 0 & {\ text {else}} \ end {cases}}}

{\ displaystyle L (x) = {\ begin {cases} 1 & {\ text {se}} \; \; x = 0 \\\ quad & \\\ displaystyle {\ frac {a \ sin (\ pi x ) \ sin (\ pi x / a)} {\ pi ^ {2} x ^ {2}}} & {\ text {se}} \; \; 0 <| x | <a \\\ quad & \ \ 0 & {\ text {else}} \ end {cases}}}

Parametrul a este un număr natural căruia i se acordă de obicei valoarea 2 sau 3 și determină mărimea nucleului. Funcția L (x) are 2 a - 1 lobi, unul pozitiv în centru și a -1 lobi în stânga și în dreapta (partea negativă și pozitivă).

Aplicații

Următoarele programe utilizează algoritmul Lanczos: