Schimb

Deplasarea este o operație care constă în deplasarea poziției cifrelor unui număr, exprimată în orice bază , spre dreapta sau spre stânga, prin inserarea unui zero în pozițiile lăsate libere.

Descriere

Această operațiune este echivalentă cu înmulțirea ( deplasarea spre stânga) sau împărțirea ( deplasarea spre dreapta) numărul inițial cu o putere a bazei.

Spus $m$ ${\ displaystyle m}$ $m$ baza pe care este exprimat numărul, o schimbare de $n$ ${\ displaystyle n}$ $n$ pozițiile din dreapta cifrelor numărului este egal cu divizarea sa cu $m^{n}$ ${\ displaystyle m ^ {n}}$ $m ^ n$ . În mod similar, o schimbare de $n$ ${\ displaystyle n}$ $n$ pozițiile din stânga echivalează cu înmulțirea cu $m^{n}$ ${\ displaystyle m ^ {n}}$ $m ^ n$ .

În cazul unui număr exprimat în sistemul zecimal, cu $m=10$ ${\ displaystyle m = 10}$ $m = 10$ , o schimbare de o cifră este, prin urmare, echivalentă cu o înmulțire sau împărțire cu $10^{1}=10$ ${\ displaystyle 10 ^ {1} = 10}$ $10 ^ 1 = 10$ , o schimbare din două cifre este echivalentă cu înmulțirea sau împărțirea la $10^{2}=100$ ${\ displaystyle 10 ^ {2} = 100}$ $10 ^ 2 = 100$ si asa mai departe.

Această proprietate găsește o aplicație specifică în electronica digitală, unde operațiile sunt efectuate în sistemul binar ( $m=2$ ${\ displaystyle m = 2}$ $m = 2$ ) deoarece permite realizarea circuitelor electronice de multiplicare sau divizare cu două sau puteri de două printr-o logică foarte simplă a registrelor de schimbare cu inserție zero.

Elemente conexe