Strategie dominantă
În teoria jocurilor, se spune că o strategie este dominantă dacă garantează, jucătorului care o urmează, un rezultat întotdeauna mai bun decât orice altă alternativă posibilă, indiferent de strategiile adoptate de ceilalți jucători. Când toți jucătorii pot avea și implementa o strategie dominantă, se obține o condiție de echilibru dominantă. Ipoteza raționalității prevede că un jucător care are la dispoziție o strategie dominantă o folosește: este un caz particular de aplicare a ideii de dominanță .
Exemplu
Imaginați-vă o situație în care jucătorul A cu strategia 1 își poate adopta propriul comportament și ca răspuns la strategia 1 a jucătorului A, utilizarea strategiei 1 a jucătorului B are ca rezultat următoarele scoruri: A câștigă 1 și B câștigă 2.
Dacă în schimb jucătorul A își joacă strategia 1, dar jucătorul B își joacă strategia 2, rezultatul pentru ambele modificări: A câștigă 0 și B câștigă 1.
Din această analiză putem înțelege că dacă jucătorul A își joacă strategia 1, în funcție de dacă jucătorul B își joacă strategia 1 sau 2, rezultatul se schimbă.
| (A) \ (B) | Strategia 1 | Strategia 2 |
| Strategia 1 | (1.2) | (0,1) |
| Strategia 2 | (2.1) | (1,0) |
Acum, dacă jucătorul A își joacă strategia 1 față de jucătorul B, ce va fi mai convenabil?
Ca răspuns la un posibil comportament al lui A care și-a ales strategia 1, B se confruntă logic cu o alternativă. Dacă B joacă 1 câștigă 2 în timp ce dacă joacă 2 câștigă 1 și este clar că cel mai bun răspuns la strategia 1 din A este strategia numărul 1 din B deoarece, în orice caz, premiul obținut are o valoare mai mare.
Dacă jucătorul A își joacă strategia numărul 2, descoperim că în acest caz câștigă 2, în timp ce adversarul B câștigă 1 dacă a jucat și strategia 1, invers dacă jucătorul B își joacă strategia numărul 2, câștigurile sunt 1 și respectiv 0 .
Deci, am descoperit în acest caz că jocul 1 pentru B este dominant în sensul că, indiferent de ceea ce face adversarul, pentru jucătorul B strategia 1 este întotdeauna cea mai bună posibilă.
Putem repeta același raționament din punctul de vedere al jucătorului A și descoperim că strategia 2 pentru A este dominantă, adică este întotdeauna cea mai bună posibilă, orice face adversarul.
Dacă cei doi jucători ai noștri sunt raționali și doresc să joace pentru a obține cel mai bun rezultat pentru ei înșiși, este clar că, în comparație cu acest joc, jucătorul A va alege întotdeauna strategia 2 și jucătorul B va alege întotdeauna strategia 1 și deci acesta este rezultatul. în care teoria jocurilor prezice că vor ajunge cei doi jucători, unul în care își vor adopta strategia dominantă.
Cu toate acestea, nu este posibil să se găsească întotdeauna jocuri cu strategii dominante pentru ambii jucători în așa fel încât diferitele strategii să nu se influențeze reciproc.
Echilibru Nash
Dilema prizonierului
Un exemplu clasic de strategie dominantă este așa-numita dilemă a prizonierului descrisă de următoarea bimatrix de recompense . Valorile din paranteze măsoară pierderile celor doi jucători în funcție de alegerea făcută. De exemplu, în cazul în care nu jucător alege (A) Do spovedi și (B) (A marturiseste) va primi 10 ani de închisoare și (B) 0.
| (A) \ (B) | Mărturisi | El nu mărturisește |
| Mărturisi | (8,8) | (0,10) |
| El nu mărturisește | (10,0) | (2.2) |
Oricare ar fi alegerea prizonierului (B) (Mărturisește / Nu mărturisește), prizonierul A va trebui să aleagă să mărturisească, deoarece această alegere îi va permite să minimizeze anii de închisoare care vor fi suportați. Același raționament se aplică și jucătorului B.
{Confess} va fi, prin urmare, strategia dominantă a ambilor deținuți, deoarece această alegere le va garanta fiecăruia dintre ei cel mai bun rezultat (având în vedere alegerea celuilalt jucător).
Aspectul paradoxal al „dilemei prizonierului” este că utilizarea strategiilor dominante duce la un rezultat ineficient : ambii jucători ar fi de acord cu alegerea {Nu mărturisi}.
