vânt Geostrophic

În meteorologie dinamică vântul geostrophic este teoretic vânt care rezultă din echilibrul perfect între forța Coriolis și forța datorită gradientului de presiune , o condiție numită echilibru geostrophic . Acest vânt are caracteristica de a fi dirijate paralel cu isobars . Deși este rezultatul unei aproximări, se remarcă faptul că , la mijlocul latitudini condițiile reale nu diferă mult de la soldul geostrophic, așa cum este prezentat mai jos.

Analiza Scala cantităților implicate

viteza orizontală	$10$ ${\ displaystyle 10}$ $10$ ms ^-1
Viteza verticala	$1$ ${\ displaystyle 1}$ $1$ cm s ^-1
dimensiuni orizontale	$10^{6}$ ${\ displaystyle 10 ^ {6}}$ $10 ^ {6}$ m
dimensiunile verticale	$10^{4}$ ${\ Displaystyle 10 ^ {4}}$ ${\ Displaystyle 10 ^ {4}}$ m
fluctuații de presiune orizontale	$10^{6}$ ${\ displaystyle 10 ^ {6}}$ $10 ^ {6}$ m ² s ^-2
scală de timp	$10^{5}$ ${\ displaystyle 10 ^ {5}}$ $10 ^ {5}$ s (1 zi)
parametrul Coriolis	$10^{-4}$ ${\ displaystyle 10 ^ {- 4}}$ $10 ^ {- 4}$ , pentru $\varphi =45^{\circ }$ ${\ Displaystyle \ varphi = 45 ^ {\}} Circ$ ${\ Displaystyle \ varphi = 45 ^ {\}} Circ$

Exprimarea vântului geostrophic în ecuațiile de mișcare pentru fluide atmosferice

Pornind de la studiul mișcărilor orizontale din atmosferă, a cărei formă vectorială este:

${\frac {D{\vec {U}}}{Dt}}=-2{\vec {\omega }}\times {\vec {U}}-{\frac {1}{\rho }}{\vec {\nabla }}p-{\vec {g}}+{\vec {F}}$ ${\ Displaystyle {\ frac {D {\ vec {U}}} {Dt}} = - 2 {\ vec {\ omega}} \ ori {\ vec {U}} - {\ frac {1} {\ rho }} {\ vec {\ nabla}} p - {\ vec {g}} + {\ vec {F}}}$ ${\ Displaystyle {\ frac {D {\ vec {U}}} {Dt}} = - 2 {\ vec {\ omega}} \ ori {\ vec {U}} - {\ frac {1} {\ rho }} {\ vec {\ nabla}} p - {\ vec {g}} + {\ vec {F}}}$

unde este ${\vec {U}}$ ${\ displaystyle {\ vec {U}}}$ ${\ displaystyle {\ vec {U}}}$ este viteza masei de aer,

${\vec {\omega }}$ ${\ Displaystyle {\ vec {\ omega}}}$ ${\ Displaystyle {\ vec {\ omega}}}$ viteza de rotație a Pământului,

$\rho$ ${\ displaystyle \ rho}$ $\ rho$ densitatea ,

$p$ ${\ displaystyle p}$ $p$ presiunea ,

${\vec {g}}$ ${\ Displaystyle {\ vec {g}}}$ ${\ Vec {g}}$ accelerația gravitației ,

${\vec {F}}$ ${\ displaystyle {\ vec {F}}}$ ${\ vec {F}}$ forțele de frecare

puteți scrie cele două componente orizontale.

Așa că haideți să-i fie $tu, v$ ${\ displaystyle u, v}$ ${\ displaystyle u, v}$ respectiv zonală (de-a lungul paralelei) și sudic (de-a lungul meridianului) componenta a vitezei, avem:

${\frac {Du}{Dt}}=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial p}{\partial x}}+2\omega v\sin \varphi -2\omega w\cos \varphi +F_{x}$ ${\ Displaystyle {\ frac {Du} {Dt}} = - {\ frac {1} {\ rho}} {\ frac {\ parțial p} {\ x parțial}} + 2 \ omega v \ păcatul \ varphi - 2 \ omega w \ cos \ varphi + F_ {x}}$ ${\ Displaystyle {\ frac {Du} {Dt}} = - {\ frac {1} {\ rho}} {\ frac {\ parțial p} {\ x parțial}} + 2 \ omega v \ păcatul \ varphi - 2 \ omega w \ cos \ varphi + F_ {x}}$

${\frac {Dv}{Dt}}=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial p}{\partial y}}-2\omega u\sin \varphi +F_{y}$ ${\ Displaystyle {\ frac {$ D $v} {Dt}} = - {\ frac {1} {\ rho}} {\ frac {\ parțial p} {\ y parțial}} - 2 \ omega u \ păcat \ varphi + F_ {y}}$ ${\ Displaystyle {\ frac {D v} {Dt}} = - {\ frac {1} {\ rho}} {\ frac {\ parțial p} {\ y parțial}} - 2 \ omega u \ păcat \ varphi + F_ {y}}$

și presupunând că a fi în latitudinile medii au generat-o $\varphi =45^{\circ }$ ${\ Displaystyle \ varphi = 45 ^ {\}} Circ$ ${\ Displaystyle \ varphi = 45 ^ {\}} Circ$ astfel încât parametrul Coriolis $f=2\omega \sin \varphi$ ${\ F displaystyle = 2 \ omega \ păcat \ varphi}$ ${\ F displaystyle = 2 \ omega \ păcat \ varphi}$ De asemenea, este egală cu $2\omega \cos \varphi$ ${\ Displaystyle 2 \ omega \ cos \ varphi}$ ${\ Displaystyle 2 \ omega \ cos \ varphi}$ .

Referindu-se la dimensiunile prezentate în tabel se poate observa că cei doi termeni dominanți ai ecuațiile de mai sus sunt forța datorită gradientului de presiune și efectul Coriolis, prin urmare, vom ajunge la forma aproximativă

$-fv=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial p}{\partial x}}$ ${\ Displaystyle -fv = - {\ frac {1} {\ rho}} {\ frac {\ parțial p} {\ x parțial}}}$ ${\ Displaystyle -fv = - {\ frac {1} {\ rho}} {\ frac {\ parțial p} {\ x parțial}}}$

$fu=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial p}{\partial y}}$ ${\ displaystyle fu = - {\ frac {1} {\ rho}} {\ frac {\ partial p} {\ partial y}}}$ ${\ displaystyle fu = - {\ frac {1} {\ rho}} {\ frac {\ partial p} {\ partial y}}}$

care reprezintă cele două componente ale vântului geostrophic. Aceste două ecuații pot fi exprimate printr-o singură ecuație (prin analogie cu produsul vectorial)

${\vec {V_{g}}}={\vec {k}}\times {\frac {1}{\rho f}}\nabla p$ ${\ Displaystyle {\ vec {V_ {g}}} = {\ vec {k}} \ ori {\ frac {1} {\ rho f}} \ nabla p}$ ${\ Displaystyle {\ vec {V_ {g}}} = {\ vec {k}} \ ori {\ frac {1} {\ rho f}} \ nabla p}$ ^[1]

Aceste relații constituie echilibrul geostrophic și sunt importante nu numai în atmosferă, dar , de asemenea , în ocean.

Același subiect în detaliu: echilibru Geostrophic .

Echilibrul geostrophic perfectă, adică egalitatea exactă a termenilor din cele două ecuații anterioare, este destul de rar în natură, cu toate acestea pentru condițiile care apar în general în latitudinile medii această aproximare pot fi utilizate cu rezultate bune; acest lucru poate fi verificat prin uita la valoarea numărului Rossby care , pentru mișcări pe o scară sinoptică este de aproximativ 0,1.

Notă

^ JR Holton, GJ Hakim, Dynamic Meteorologie, o introducere.

Elemente conexe

linkuri externe

(RO) Geostrophic vântului / Geostrophic vântului (alta versiune) , în Enciclopedia Britannica , Encyclopaedia Britannica, Inc.

Controlul autorității	GND (DE) 4361799-2

Portal de meteorologie : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de meteorologie

[1] JR Holton, GJ Hakim, Dynamic Meteorologie, o introducere.

[1]