Curent geostrofic

În oceanografie , un curent geostrofic este un flux oceanic în care forța gradientului de presiune este echilibrată de forța Coriolis .

Direcția fluxului geostrofic este paralelă cu izobarele , cu presiunea ridicată la dreapta fluxului în emisfera nordică și la stânga fluxului în emisfera sudică. Conceptul a fost familiarizat de hărțile meteo, unde izobarele indică direcția fluxului geostrofic în atmosferă. Fluxul geostrofic poate fi atât barotrop cât și baroclinic .

Un curent geostrofic poate fi, de asemenea, considerat ca o apă de mică adâncime care se rotește cu frecvență zero. Principiul geostrofiei este util oceanografilor, deoarece permite deducerea curenților oceanici din măsurătorile de înălțime ale suprafeței mării (în combinație cu altimetria și gravimetria prin satelit) sau din profilurile verticale ale densității apei de mare măsurate de nave sau de geamanduri speciale.

Curenții oceanici majori, cum ar fi curentul Golfului , curentul Kuroshio, curentul Agulhas și curentul circumpolar antarctic , sunt aproximativ în echilibru geostrofic și sunt exemple de curent geostrofic.

Interpretare calitativă

Vortex oceanic al emisferei nordice în echilibru geostrofic. Apa albastră mai deschisă este mai puțin densă decât apa întunecată, dar mai densă decât aerul de deasupra; gradientul de presiune este echilibrat de forța Coriolis care acționează la un unghi de 90º. Structura în cele din urmă tinde să se disipeze datorită fricțiunii și amestecului de apă.

Apa de mare tinde să se deplaseze spontan din zonele cu presiune ridicată (sau nivel ridicat al apei) în zonele cu presiune mai mică (sau nivel scăzut al apei). Forța care împinge apa să se deplaseze în direcția zonelor de presiune scăzută este forța gradientului de presiune. Într-un flux geostrofic, în loc să se deplaseze de la zonele de presiune înaltă la cele cu presiune mai mică, apa se mișcă de-a lungul izobarelor, adică liniile de presiune egală. Acesta este un efect legat de rotația Pământului și cunoscut sub numele de forța Coriolis , care acționează perpendicular pe direcția fluxului; când această forță echilibrează forța gradientului de presiune, fluxul rezultat este denumit geostrofic.

Direcția fluxului geostrofic este cu presiunea ridicată la dreapta sa în emisfera nordică și la stânga în emisfera sudică. Această diferență se datorează faptului că direcția forței Coriolis este opusă în cele două emisfere.

Formalismul matematic

Ecuațiile geostrofice sunt o versiune simplificată a ecuațiilor Navier-Stokes într-un sistem de referință rotativ. În special, se presupune că nu există o accelerație (adică una este într-o stare stabilă), că vâscozitatea este zero și că presiunea este hidrostatică. Rezultă că: ^[1]

fv={\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial p}{\partial x}}

{\ displaystyle fv = {\ frac {1} {\ rho}} {\ frac {\ partial p} {\ partial x}}}

{\ displaystyle fv = {\ frac {1} {\ rho}} {\ frac {\ partial p} {\ partial x}}}

fu=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial p}{\partial y}}

{\ displaystyle fu = - {\ frac {1} {\ rho}} {\ frac {\ partial p} {\ partial y}}}

{\ displaystyle fu = - {\ frac {1} {\ rho}} {\ frac {\ partial p} {\ partial y}}}

unde este $f$ ${\ displaystyle f}$ $f$ este parametrul Coriolis , $\rho$ ${\ displaystyle \ rho}$ $\ rho$ este densitatea, $p$ ${\ displaystyle p}$ $p$ este presiunea și $tu, v$ ${\ displaystyle u, v}$ ${\ displaystyle u, v}$ sunt vitezele în direcții $X, y$ ${\ displaystyle x, y}$ $X y$ respectiv.

O proprietate importantă a ecuațiilor geostrofice este aceea că satisfac versiunea în stare staționară a ecuației de continuitate . Acesta este:

{\frac {\partial u}{\partial x}}+{\frac {\partial v}{\partial y}}=0

{\ displaystyle {\ frac {\ partial u} {\ partial x}} + {\ frac {\ partial v} {\ partial y}} = 0}

{\ displaystyle {\ frac {\ partial u} {\ partial x}} + {\ frac {\ partial v} {\ partial y}} = 0}

Valuri în rotație cu frecvență zero

Ecuațiile care guvernează o undă liniară, rotativă în apă de mică adâncime sunt:

{\frac {\partial u}{\partial t}}-fv=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial p}{\partial x}}

{\ displaystyle {\ frac {\ partial u} {\ partial t}} - fv = - {\ frac {1} {\ rho}} {\ frac {\ partial p} {\ partial x}}}

{\ displaystyle {\ frac {\ partial u} {\ partial t}} - fv = - {\ frac {1} {\ rho}} {\ frac {\ partial p} {\ partial x}}}

{\frac {\partial v}{\partial t}}+fu=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial p}{\partial y}}

{\ displaystyle {\ frac {\ partial v} {\ partial t}} + fu = - {\ frac {1} {\ rho}} {\ frac {\ partial p} {\ partial y}}}

{\ displaystyle {\ frac {\ partial v} {\ partial t}} + fu = - {\ frac {1} {\ rho}} {\ frac {\ partial p} {\ partial y}}}

Ipoteza stării de echilibru făcută mai devreme (absența accelerării) este:

{\frac {\partial u}{\partial t}}={\frac {\partial v}{\partial t}}=0

{\ displaystyle {\ frac {\ partial u} {\ partial t}} = {\ frac {\ partial v} {\ partial t}} = 0}

{\ displaystyle {\ frac {\ partial u} {\ partial t}} = {\ frac {\ partial v} {\ partial t}} = 0}

Alternativ, se poate presupune o dependență periodică și în formă de undă în timp:

u\propto v\propto e^{i\omega t}

{\ displaystyle u \ propto v \ propto e ^ {i \ omega t}}

{\ displaystyle u \ propto v \ propto e ^ {i \ omega t}}

În acest caz, dacă spunem $\omega =0$ ${\ displaystyle \ omega = 0}$ ${\ displaystyle \ omega = 0}$ , să ne întoarcem la ecuațiile geostrofice deja văzute mai sus.

Prin urmare, un curent geostrofic poate fi considerat a fi o undă rotativă de apă superficială cu o frecvență zero.

Notă

^ Gill, 1982

Bibliografie

Adrian E. Gill, Atmosphere-Ocean Dynamics , International Geophysics Series, vol. 30, Oxford, Academic Press, 1982, ISBN 0-12-283522-0 .
( NL ) Ham, CJ van der; Korevaar, CG; Moens, WD; Stijnman, PC (1998): Meteorolgie en Oceanografie voor de zeevaart , De Boer Maritiem, p. 234.
NP 100 (2004): The Mariner's Handbook , The United Kingdom Hydrographic Office, p. 87.