Frecvența Coriolis

Frecvența Coriolis , ƒ , cunoscută și sub numele de parametru Coriolis sau coeficient Coriolis , ^[1] este egală cu dublul vitezei de rotație a pământului Ω înmulțit cu sinusul latitudinii φ .

f=2\Omega \sin \varphi .\,

{\ displaystyle f = 2 \ Omega \ sin \ varphi. \,}

{\ displaystyle f = 2 \ Omega \ sin \ varphi. \,}

Viteza de rotație a Pământului ( Ω = 7.2921 × 10 ⁻⁵ rad / s) poate fi calculată ca 2 π / T radiani pe secundă, unde T este perioada de rotație a Pământului, egală cu o zi siderală (23 ore 56 m 4,1 s). La latitudini medii valoarea tipică a $f$ ${\ displaystyle f}$ $f$ este de aproximativ 10 ⁻⁴ rad / s. Oscilațiile inerțiale de pe suprafața pământului au doar această frecvență și sunt rezultatul efectului Coriolis .

Descriere

Să luăm în considerare un corp, cum ar fi un volum fix al atmosferei, la latitudine $\varphi$ ${\ displaystyle \ varphi}$ $\ varphi$ deplasându-se cu viteză $v$ ${\ displaystyle v}$ $v$ în sistemul de rotație al Pământului. În sistemul de referință al corpului local, direcția verticală este paralelă cu vectorul radial îndreptat de la centrul Pământului la poziția corpului, în timp ce direcția orizontală este perpendiculară pe direcția verticală și, prin urmare, este în direcția sudică .
Forța Coriolis (proporțională cu $2\,{\boldsymbol {\Omega \times v}}$ ${\ displaystyle 2 \, {\ boldsymbol {\ Omega \ times v}}}$ ${\ displaystyle 2 \, {\ boldsymbol {\ Omega \ times v}}}$ ), totuși este perpendiculară pe planul care conține atât vectorul vitezei unghiulare a Pământului ${\boldsymbol {\Omega }}$ ${\ displaystyle {\ boldsymbol {\ Omega}}}$ ${\ displaystyle {\ boldsymbol {\ Omega}}}$ (unde este $|{\boldsymbol {\Omega }}|=\Omega$ ${\ displaystyle | {\ boldsymbol {\ Omega}} | = \ Omega}$ ${\ displaystyle | {\ boldsymbol {\ Omega}} | = \ Omega}$ ) decât viteza proprie a corpului în cadrul de referință rotativ $v$ ${\ displaystyle v}$ $v$ . Prin urmare, forța Coriolis formează întotdeauna un unghi $\varphi$ ${\ displaystyle \ varphi}$ $\ varphi$ cu direcția verticală locală și deci direcția orizontală locală a forței Coriolis este $\Omega \sin \varphi$ ${\ displaystyle \ Omega \ sin \ varphi}$ ${\ displaystyle \ Omega \ sin \ varphi}$ . Această forță acționează pentru a mișca corpul de-a lungul longitudinii sau în direcția sudică.

Să presupunem că corpul se mișcă cu o viteză $v$ ${\ displaystyle v}$ $v$ astfel încât forța centripetă și forța Coriolis care acționează asupra corpului (datorită ${\boldsymbol {\Omega }}$ ${\ displaystyle {\ boldsymbol {\ Omega}}}$ ${\ displaystyle {\ boldsymbol {\ Omega}}}$ ) sunt echilibrate. Atunci ai

v^{2}/r=2(\Omega \sin \varphi )v

{\ displaystyle v ^ {2} / r = 2 (\ Omega \ sin \ varphi) v}

{\ displaystyle v ^ {2} / r = 2 (\ Omega \ sin \ varphi) v}

unde este $r$ ${\ displaystyle r}$ $r$ este raza de curbură a traiectoriei obiectului (definită de $v$ ${\ displaystyle v}$ $v$ ). Prin înlocuire $v=r\omega$ ${\ displaystyle v = r \ omega}$ ${\ displaystyle v = r \ omega}$ , noi obținem

f=\omega =2\Omega \sin \varphi .

{\ displaystyle f = \ omega = 2 \ Omega \ sin \ varphi.}

{\ displaystyle f = \ omega = 2 \ Omega \ sin \ varphi.}

Prin urmare, parametrul Coriolis, $f$ ${\ displaystyle f}$ $f$ , este viteza unghiulară sau frecvența necesară pentru a menține corpul la un cerc fix de latitudine sau regiune zonală. Dacă parametrul Coriolis este mai mare, efectul rotației Pământului asupra corpului devine semnificativ deoarece va necesita o frecvență unghiulară mai mare pentru a rămâne în echilibru cu forța Coriolis. În schimb, dacă parametrul Coriolis este mic, efectul rotației Pământului este, de asemenea, redus, deoarece doar o mică parte din forța centripetă care acționează asupra corpului este anulată de forța Coriolis. Rezultă că magnitudinea $f$ ${\ displaystyle f}$ $f$ afectează semnificativ dinamica care contribuie la mișcarea corpului. Aceste considerații sunt incluse în numărul Rossby nedimensionalizat.

În calculele stabilității, rata de schimbare a $f$ ${\ displaystyle f}$ $f$ de-a lungul direcției sudice devine semnificativ. Acesta se numește parametrul Rossby, care este denumit de obicei

\beta ={\frac {\partial f}{\partial y}}

{\ displaystyle \ beta = {\ frac {\ partial f} {\ partial y}}}

{\ displaystyle \ beta = {\ frac {\ partial f} {\ partial y}}}

unde este $y$ ${\ displaystyle y}$ $y$ este direcția locală de creștere a meridianelor. Acest parametru devine important, de exemplu, în calculele care implică unde Rossby .

Notă

^ Geoffrey K. Vallis, Atmospheric and oceanic fluid Dynamics: fundamentals and large-scale circulation , Reprint., Cambridge, Cambridge University Press, 2006, ISBN 978-0-521-84969-2 .

Elemente conexe

linkuri externe

( EN ) Frecvența Coriolis , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.

Portalul Științelor Pământului : Accesați intrările Wikipedia care se ocupă cu Științele Pământului

[1] Geoffrey K. Vallis, Atmospheric and oceanic fluid Dynamics: fundamentals and large-scale circulation , Reprint., Cambridge, Cambridge University Press, 2006, ISBN 978-0-521-84969-2 .

[1]