Vortex Rankine

Distribuția vitezei într-un vortex Rankine.

Vortexul Rankine este un model matematic simplu al unui vartej dintr-un fluid vâscos . Este numit după descoperitorul său, William John Macquorn Rankine .

Un flux rotativ, într-un fluid vâscos, poate fi caracterizat printr-un miez central, compus dintr-un vortex forțat , înconjurat de un vortex liber . Pe de altă parte, într-un fluid non-vâscos, un flux de vortex constă pur și simplu dintr-un vortex liber cu o singularitate în punctul central. Viteza tangențială ^[1] a unui vortex Rankine cu circulație $\Gamma$ ${\ displaystyle \ Gamma}$ $\Gamă$ și raza $R.$ ${\ displaystyle R}$ $R.$ se exprimă cu relația:

u_{\theta }(r)={\begin{cases}\Gamma r/(2\pi R^{2})&r\leq R,\\\Gamma /(2\pi r)&r>R.\end{cases}}

{\ displaystyle u _ {\ theta} (r) = {\ begin {cases} \ Gamma r / (2 \ pi R ^ {2}) & r \ leq R, \\\ Gamma / (2 \ pi r) & r> R. \ end {cases}}}

{\ displaystyle u _ {\ theta} (r) = {\ begin {cases} \ Gamma r / (2 \ pi R ^ {2}) & r \ leq R, \\\ Gamma / (2 \ pi r) & r> R. \ end {cases}}}

Celelalte componente ale vitezei sunt identice zero, deci intervalul de viteză total este $\mathbf {u} =u_{\theta }\ \mathbf {e_{\theta }}$ ${\ displaystyle \ mathbf {u} = u _ {\ theta} \ \ mathbf {e _ {\ theta}}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {u} = u _ {\ theta} \ \ mathbf {e _ {\ theta}}}$ .

Notă

^ DJ Acheson, Dinamica fluidelor elementare , Oxford University Press , 1990, ISBN 0-19-859679-0 .

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre Vortexul lui Rankine

linkuri externe

Liniile de curgere vs. Trajectorii într-un vortex Rankine traducător : un exemplu de vortex Rankine impus unui câmp de viteză constantă, cu animație.

[1] DJ Acheson, Dinamica fluidelor elementare , Oxford University Press , 1990, ISBN 0-19-859679-0 .

[1]