Deschidere (morfologie)

Deschiderea formei albastru închis de pe un disc, rezultând în pătratul albastru cu colțurile.

În morfologia matematică , deschiderea unui set de ( imagini binare ) A dintr-un element structural B corespunde dilatării eroziunii acelui set,

A\circ B=(A\ominus B)\oplus B,\,

{\ displaystyle A \ circ B = (A \ ominus B) \ oplus B, \,}

{\ displaystyle A \ circ B = (A \ ominus B) \ oplus B, \,}

unde este $\ominus$ ${\ displaystyle \ ominus}$ $\ ominus$ Și $\oplus$ ${\ displaystyle \ oplus}$ $\ oplus$ sunt operațiile de eroziune și respectiv de dilatare.

În procesarea digitală a imaginii , închiderea este, împreună cu deschiderea, un semnal de bază al represiunii morfologice. Deschiderea îndepărtează obiectele mici, în timp ce închiderea îndepărtează găurile mici.

Proprietate

El este idempotent , $(A\circ B)\circ B=A\circ B$ ${\ displaystyle (A \ circ B) \ circ B = A \ circ B}$ ${\ displaystyle (A \ circ B) \ circ B = A \ circ B}$ .
Este incrementală , $A\subseteq C$ ${\ displaystyle A \ subseteq C}$ $A \ subseteq C$ , atunci $A\circ B\subseteq C\circ B$ ${\ displaystyle A \ circ B \ subseteq C \ circ B}$ ${\ displaystyle A \ circ B \ subseteq C \ circ B}$ .
Este anti- extins , adică $A\circ B\subseteq A$ ${\ displaystyle A \ circ B \ subseteq A}$ ${\ displaystyle A \ circ B \ subseteq A}$ .
Este invariant la traducere .

Elemente conexe