A fost fiul prințului Leopold al IV-lea de Lippe și al prințesei Ana de Isenburg și Büdingen ; bunicii lor respectivi erau contele Ernesto Casimiro de Lippe-Biesterfeld și contesa Carolina de Wartensleben și prințul Bruno de Isemburg și Büdingen și contesa Berta de Castell-Rüdenhausen. Prințul Armin aparținea descendenței princiare germane a Lippe, dar arborele său genealogic este influențat de influențele multor familii nobiliare germane; Nașii prințului Armin au fost vărul său, prințul Bernard de Lippe-Biesterfeld , prințul Henry de Mecklenburg-Schwerin, prințul Sigismund al Prusiei și prințul George de Saxa-Meiningen.
Prințul Armin era șeful casei domnești; acest drept a fost mult timp contestat de vărul său prințul Ernesto Augusto di Lippe, ale cărui pretenții, la moartea sa în 1990, au trecut fiului acestor Federico Guglielmo di Lippe, care a renunțat totuși la orice pretenție dinastică pe tronul titular al principatului Lippe; în ciuda acestui fapt, a fost conferită facultatea de a putea fi anunțată descendența prințului Ernesto Augusto ca Alteță Senină.
Prințul Armin a trăit mult timp în Elveția, chiar în timpul celui de-al doilea război mondial, unde a reușit să înființeze o companie antreprenorială de mare faimă și valoare; în 1966 s-a mutat în Anglia, unde a locuit mult timp aproape de familia regală engleză și a cumpărat un număr mare de acțiuni britanice pentru compania sa de ciocolată.
În 1953 s-a căsătorit civil la Göttingen cu Maria Elisabeth Traute Becker, fiica industrialului Gustav Becker, moștenire de la care a primit o serie de acțiuni; căsătoria religioasă a fost sărbătorită atunci la Celle ; cuplul a avut un singur copil, actualul prinț al lui Lippe Stephan, căsătorit cu contesa Maria de Solms-Laubach, cu care au avut cinci copii. Prințul Armin a fost membru al Parlamentului din Berlin pentru KPD \ RZ (Patriotic Democratic Party | Realist Kreutzberg of Center).
Coborâre
De la soția sa Traute Becker a avut un singur copil:
Ștefan, prinț de Lippe (născut la 24 mai 1959), s-a căsătorit cu contesa Maria de Solms-Laubach.