Astronomia sferică
Astronomia sferică este ramura astronomiei care studiază diferitele sisteme de coordonate în raport cu care direcția mișcării aparente a corpurilor cerești este determinată independent de distanța lor.
Sfera cerească și mișcarea ei aparentă
Toate stelele ne apar la aceeași distanță de Pământ și așezate pe suprafața interioară a unei sfere uriașe, numită sferă cerească , din care ocupăm centrul. Acest lucru se datorează faptului că stelele, aflate la o distanță uriașă de Pământ, au o paralaxă nesemnificativă și, prin urmare, toate par a fi la aceeași distanță.
De asemenea, par să se rotească, cu o mișcare colectivă de la est la vest , în jurul unei axe, extensia axei terestre , numită axa cerească . Acest lucru se datorează faptului că, în centrul sferei cerești ( care este imobilă ) Pământul se rotește în jurul axei sale de la vest la est ( mișcare directă sau inversă acelor de ceasornic ), făcând o rotație completă într-o zi siderală (chiar sub un sistem solar). mediu de zi). Observatorul plasat pe Pământ nu simte această mișcare și atribuie stelelor și, prin urmare, sferei cerești, o mișcare în direcția opusă ( mișcare retrogradă sau în sensul acelor de ceasornic ) cu viteză unghiulară egală cu viteza de rotație a pământului. Această mișcare se numește mișcare aparentă a sferei cerești și are loc în jurul unei axe imaginare, axa cerească , care nu este altceva decât extinderea axei terestre până când se întâlnește cu sfera cerească. Extremele acestei axe, adică punctele imaginare de contact cu sfera cerească, se numesc poli cerești : unul dintre ei, Polul Nord ceresc , este foarte aproape de Steaua Polară , care din acest motiv pare imobilă.
Stelele își păstrează întotdeauna pozițiile relative pe sfera cerească neschimbate (cel puțin pe parcursul a câteva milenii), în timp ce Soarele , Luna și planetele se mișcă încet între ele, trecând de la o constelație la alta.
Elemente ale sferei cerești
Avioanele care trec prin ecuatorul terestru și meridianele terestre, extinse pentru a întâlni sfera cerească, determină pe ea cercuri maxime numite, respectiv, ecuator ceresc și meridiane cerești . Celestului împarte ecuatorul sferei cerești în două părți egale: cel care conține Polul Nord se numește nordică sau Boreal emisfera, iar cea care conține Polul Sud se numește sudul sau din emisfera sudică .
Punctul Z al sferei cerești plasat pe verticala observatorului O se numește Zenit ; Nadir este punctul Z ' opus Zenitului.
Latitudinea , pe Pământ, este distanța unghiulară, măsurată în grade, minute și secunde, între ecuator și observator; în mod similar, pe sfera cerească este distanța unghiulară între ecuatorul ceresc și Zenit.
Cercul terestru maxim care trece prin poli și un loc dat este împărțit, prin convenție, în meridian și antimeridian ; meridianul ceresc al unui observator dat este convențional împărțit în meridianul celest superior , care conține Zenitul, și meridianul celest inferior , care conține Nadir.
Meridianele cerești sunt numite cercuri orare ; paralela de declinare cercurile minore paralele cu ecuatorul ceresc.
Planul orizontal (normal la vertical), extins la infinit, care trece prin observator și orizontul astronomic, este planul, paralel cu cel precedent, care trece prin centrul Pământului, a cărui urmă pe sfera cerească este maximă cerc. numit și orizontul astronomic . Având în vedere raza mică a Pământului în comparație cu raza foarte mare a sferei cerești, se poate presupune, fără a face erori apreciabile, că pe sfera cerească orizontul sensibil și orizontul astronomic sunt confuze. Acest lucru permite să ia în considerare indiferent observatorul atât în centrul Pământului, cât și pe suprafața acestuia.
Orizontul astronomic împarte sfera cerească în două emisfere: vizibilă și invizibilă . Emisfera vizibilă conține Zenitul și polul care are același nume ca latitudinea observatorului și care este numit polul ridicat ; emisfera invizibilă conține Nadir și polul care are un nume contrar latitudinii, numit polul deprimat .
Almicantarat sau paralele în înălțime sunt cercurile minore paralele cu orizontul astronomic, situate în emisfera vizibilă; paralelele depresiunii sunt cercurile minore paralele cu orizontul astronomic, situate în emisfera invizibilă; verticale sunt semicercurile maxime care trec prin Zenith și Nadir.
Înălțimea unei stele este arcul vertical dintre stea și orizontul astronomic.
Intersecția orizontului astronomic cu verticala care conține Polul Nord este punctul cardinal nordic . Se presupune că orizontul astronomic este gradat de la 0 ° la 360 °, începând din punctul cardinal nordic menționat, în sensul acelor de ceasornic, adică spre ESW. Punctele cardinale E și W sunt definite de punctele de întâlnire ale ecuatorului cu orizontul astronomic.
Linia Nord-Sud, intersecția planului meridianului observatorului cu planul orizontului astronomic, se numește linia meridianului .
Verticalele normale la meridianul observatorului, adică trecând prin punctele de est și vest, se numesc prima verticală estică și prima verticală vestică .
Cercurile orare care trec prin respectivele puncte cardinale de est și vest se numesc prima dată estică și prima dată vestică .
Înălțimea polului înalt deasupra orizontului astronomic este egală cu latitudinea observatorului. În emisfera nordică, în prezent înălțimea stelei polare diferă întotdeauna de latitudinea observatorului cu aproximativ 1 °.
Punctele de intersecție ale ecuatorului ceresc cu verticalele identifică două puncte: Q cel mai apropiat de Zenit și Q 'cel mai apropiat de Nadir și se numesc, respectiv, cerul mediu superior și cerul mediu inferior . Înălțimea cerului mediu superior, adică înclinația ecuatorului ceresc pe orizontul astronomic, se numește colatitudine .
Prin convenție, în figurile care reprezintă sfera cerească, Zenith este întotdeauna marcat în partea de sus, polul Nord în dreapta Zenitului și polul Sud în stânga pentru a avea întotdeauna punctul cardinal Est pe partea din față a figurii. .
Notă: Pentru un observator în latitudine sudică mișcarea stelelor pare inversată
în ceea ce privește mișcarea în sine în sfera cerească trasată pentru un observator în latitudine nordică.
Sistemul solar - Ecliptic - Zodiac - Precesiunea echinocțiilor
Sistemul solar include Soarele , planetele , care fac rotații în jurul Soarelui și sateliții , care fac rotații în jurul planetelor. Pământul este o planetă, iar Luna este satelitul ei.
Toate planetele descriu în jurul Soarelui, în sens direct și cu mișcare neuniformă, orbite eliptice ale căror Soare ocupă unul dintre focare ( Legile lui Kepler ). Pământul, pe lângă mișcarea diurnă de rotație asupra sa, se învârte în jurul Soarelui la o distanță medie de aproximativ 149,6 milioane de km, menținându-și constant axa înclinată cu 23 ° 27 'față de direcția perpendiculară pe planul orbita .
Având în vedere raza practic infinită a sferei cerești, orbita Pământului poate fi considerată ca punctiformă, asimilând-o în centrul aceleiași, care este și centrul sferei cerești. Prin urmare, Soarele, pe lângă participarea la mișcarea diurnă a sferei cerești, ca orice altă stea, călătorește aparent , într-un sens direct, care este contrar mișcării aparente a stelelor, un cerc maxim numit ecliptic înclinat pe ecuator ceresc de 23 ° 27 ', egal cu unghiul pe care îl formează direcția axei Pământului cu perpendiculară pe planul orbitei Pământului.
Dintre cele două puncte în care ecliptica taie ecuatorul ceresc, cel ocupat de Soare la echinocțiul de primăvară se numește punctul vernal sau primul punct al Berbecului și este indicat de litera γ ( gamma ), corespunzătoare simbolului constelației din ' Berbec , unde punctul γ, acum în constelația Peștilor, a căzut în cele mai vechi timpuri. Punctul opus lui γ, ocupat de Soare la echinocțiul de toamnă , se numește punctul Balanță și este notat cu γ '.
Timpul necesar Soarelui pentru a reveni la același punct echinocțial se numește anul tropical și este egal cu 365,2322 zile medii: deplasarea sa zilnică pe ecliptică este de aproximativ 1 ° (4 min).
Astăzi axa Pământului este orientată pe un punct din cer foarte aproape de Steaua Polară, dar nu a fost întotdeauna așa și nu va mai fi în viitor, datorită fenomenului precesiunii echinocțiilor : într-un ciclu de 25.700 de ani, axa terestră descrie, în jurul axei ecliptice, un con a cărui rază este de 23 ° 27 '; din această cauză polul ceresc nordic face o mișcare foarte lentă, dar continuă între stele și descrie, în perioada indicată, un cerc în jurul polului eclipticii. Peste 12.000 de ani polul nordic ceresc se va afla în constelația Lyrei , lângă steaua Vega .
Mișcarea descrisă mai sus determină, de asemenea, o deplasare a punctului γ pe ecliptică de aproximativ 50 "de arc pe an într-o direcție retrogradă sau în sensul acelor de ceasornic, anticipând momentul echinocțiului cu aproximativ 20 de minute.
S-a remediat bolta cerească a observatorului
În problemele astronomiei sferice, considerăm întotdeauna observatorul din centrul Pământului, Pământul imobil și sfera cerească animate de mișcarea sa aparentă din est și vest (retrograd sau în sensul acelor de ceasornic) .
Zenit, Nadir, meridianul celest superior, meridianul celest inferior, orizontul astronomic, punctele cardinale, verticale, almicantarat și paralele ale depresiunii, sunt toate punctele și cercurile sferei cerești legate de observator, adică de Pământ, care este considerat imobil. și, prin urmare, nu participă la mișcarea aparentă a sferei cerești . Aceste puncte și cercuri, care constituie bolta cerească fixă a observatorului , pot fi imaginate ca fiind proiectate din centrul Pământului pe suprafața interioară a sferei cerești, care este în rotație continuă cu tot ce îi aparține: ecuator ceresc, paralele de declinare, ecliptica, punctul γ și toate stelele.
Coordonatele sferice ale stelelor
Poziția unei stele pe sfera cerească este determinată prin intermediul unor valori numite coordonate cerești , dintre care unele sunt independente de poziția observatorului, în timp ce altele sunt o variabilă dependentă.
Sunt:
- Coordonatele ecuatoriale , care se referă la ecuatorul ceresc și sunt împărțite în:
- Coordonatele uranografice (independente de poziția observatorului);
- Coordonatele orare locale (în funcție de poziția observatorului).
- Coordonatele azimutului local , care se referă la orizontul astronomic al observatorului și, prin urmare, depind de poziția acestuia.
Coordonatele ecuatoriale uranografice
Au ca puncte și cercuri de referință polii cerești, punctul γ și ecuatorul ceresc și sunt independenți de poziția observatorului. Sunt:
- ascensiunea dreaptă α
- declinare δ
la). Ascensiunea dreaptă α se măsoară pe ecuatorul ceresc începând de la punctul γ, în sens direct, adică opus celui al rotației aparente a sferei cerești. Valoarea sa este dată de măsurarea în ore de la 0h la 24h sau în grade de la 0 ° la 360 ° a arcului ecuatorului dintre punctul γ și piciorul cercului de declinare al stelei. Este întotdeauna pozitiv. Ascensiunea dreaptă αv a Soarelui adevărat variază cu 24 de ore pe an, continuu, dar nu uniform, ascensiunea dreaptă αm a Soarelui mediu variază întotdeauna cu 3m56,6s în fiecare zi: se obține din efemeridă prin relația αm = Ts -Tm + 180 ° (se adaugă 180 ° deoarece Ts se măsoară începând de la meridianul superior al Greenwich); că αℓ al Lunii variază cu un ritm de 13 ori mai rapid decât cel al Soarelui, în sens direct; că α ● a planetelor variază într-un mod neregulat, putând avea loc atât în sens direct, cât și retrograd: adică valorile lui α ● în unele perioade cresc, în altele rămân constante și în altele scad . Ascensiunea dreaptă α * a stelelor suferă mici variații anuale datorită precesiunii echinocțiilor.
b). Declinația δ este distanța unghiulară a stelei de la ecuatorul ceresc. Declinarea poate lua valori cuprinse între -90 ° și + 90 °, dacă steaua se află în emisfera nordică va avea declinare pozitivă dacă se află în emisfera sudică va avea declinare negativă și dacă are declinare zero înseamnă că steaua se află pe planul ecuatorului. Declinarea este, pentru o stea, ceea ce este latitudinea pentru un punct terestru. Paralel de declinare este cercul minor care trece prin stea și paralel cu ecuatorul. Declinarea Soarelui, a Lunii, a planetelor, a stelelor, este indicată, respectiv, cu δ☼, δℓ, δ ●, δ *. Declinarea Soarelui variază între 23 ° 27'N și 23 ° 27'S: variația este maximă la solstiții și zero la echinocții. Declinarea Lunii variază cu o perioadă de 18 ani și ⅔, între valorile maxime nordice și sudice cuprinse între 23,5 ° ± 6 °. Declinarea principalelor planete (Venus, Marte, Jupiter, Saturn) este cuprinsă între 26 ° N și 26 ° S. Declinarea stelelor suferă variații anuale minime legate de precesiunea echinocțiilor.
Coordonatele ecuatoriale locale orare
Au ca puncte și cercuri de referință polul înalt , ecuatorul ceresc și meridianul observatorului : sunt deci dependenți de poziția observatorului. Sunt:
- declinare δ
- distanța polară p
- unghiul orar t
- unghi la polul P
la). Declinația δ este comună sistemului de coordonate ecuatoriale uranografice anterioare.
b). Distanța polară p este distanța unghiulară a stelei de polul înalt, adică este arcul cercului orar dintre polul omonim la latitudinea observatorului și stea. Este numărat de la 0 ° la 180 °, de la polul ridicat spre stea. Dacă φ (lat.) Și δ au același nume (N sau S), vom avea p = 90 ° - | δ |, adică p <90 °: în acest caz distanța polară este complementul declinării; dacă φ și δ au numele opus, va fi p = 90 ° + | δ |, adică p> 90 °: în acest caz distanța polară diferă cu 90 ° față de declinare. Aceste reguli sunt rezumate în raport:
p = 90 ° - (± δ) alg.
cu convenția de a presupune pozitiv δ dacă stea și observator în aceeași emisferă, negativ în cazul opus .
c). Unghiul t în sensul acelor de ceasornic este unghiul sferic al cărui vârf este polul înalt și se măsoară, din nou în sens retrograd, în două moduri:
- modul astronomic : pornind de la meridianul superior spre vest și exprimat în grade de la 0 ° la 360 °;
- modul civil : pornind de la meridianul inferior spre Est și exprimat în ore de la 0h la 24h.
Datorită originilor lor diferite, unghiul orar civil și unghiul orar astronomic al aceleiași stele diferă cu 12h sau 180 °. Unghiul orar identifică poziția instantanee a cercului de declinare al stelei, în rotație aparentă continuă, față de meridianul superior al observatorului, care este în schimb fix și pe care trebuie să ne imaginăm, așa cum am menționat anterior, proiectat luminos pe sfera cerească. Toate stelele care se află pe același cerc orar au același unghi orar; cele de pe meridianul inferior au t = 180 °, cele de pe meridianul superior au t = 0 °.
Unghiurile orare sunt indicate cu t sau T în funcție de faptul că se referă la meridianul observatorului sau la cel al lui Gr., Urmat de simbolul stelei. Unghiurile orare ale punctului γ sunt indicate de ts și Ts .
Unghiurile orare sunt măsurate de observator cu elemente furnizate de cronometru și efemeride.
Unghiurile orare ale Soarelui mediu și unghiurile orare ale punctului γ sunt identificate, respectiv, cu orele medii și cu orele siderale și precis:
Tm ... Greenwich Mean Time
tm ... Ora medie locală (referită la un meridian dat λ)
Ts ... Greenwich Mean Time
ts ... Ora siderală locală (referită la un meridian dat λ)
În cele ce urmează, unghiul orar t sau T va fi întotdeauna exprimat în grade, adică într-un mod astronomic . Doar unghiul orar al Soarelui mediu ( Tm , tm ) va fi exprimat în mod civil pentru uniformitate cu utilizările în vigoare.
d). Unghiul față de polul P este unghiul sferic, mai mic de 180 °, care are ca vârf polul ridicat și este format din meridianul superior al observatorului și cercul orar al stelei . Se măsoară pe ecuatorul ceresc de la 0 ° la 180 °, de la meridianul superior până la piciorul cercului orar al stelei, spre E și spre W: prin urmare, împreună cu valoarea lui P, trebuie întotdeauna indicat dacă steaua este la E sau la W.
Relațiile care leagă t și P sunt următoarele:
Astro la E ... t *> 180 ° ... P = 360 ° -t * ... t * = 360 ° -P
Astro a W ... t * <180 ° ... P = t * ... t * = P
Punct subastral
Deoarece sfera cerească are o mișcare aparentă continuă față de sfera terestră, considerată imobilă, la un moment dat conjuncția centrului Pământului cu poziția unei stele determină pe sfera terestră un punct care este definit ca subastral punct . Pe o hartă geografică, poziția punctului subastral al unei stele A la un anumit moment va fi punctul a cărui latitudine este egală cu δa pentru acel moment, în valoare și semn și a cărui longitudine este egală cu unghiul de la polul stea se referea la meridianul Greenwich . Să clarificăm descrierea cu câteva exemple:
- Fie ca coordonatele orare (respectiv Gr.) Ale lui Venus să fie într-un moment dat: δ ● = 14 ° 21'N; T ● = 216 ° 11'15 "
Coordonatele punctului subastral vor fi: φ = 14 ° 21'N; λ = 143 ° 48'45 "E - La un moment dat, sunt coordonatele orare locale resp. la Gr. de Vega: δ * = 38 ° 44,1'N; T * = 55 ° 38'30 "
Coordonatele punctului subastral vor fi: φ = 38 ° 44,1'N; λ = 55 ° 38'30 "W
Coordonatele Altazimut
Au pentru puncte și cercuri de referință Zenitul, orizontul astronomic și N sau S vertical al observatorului. Ele sunt, desigur, legate de poziția observatorului și pot fi măsurate chiar de către observator. Sunt:
- înălțime h
- distanta zenit z
- azimut a
- unghiul azimutului Z
- amplitudine apar ampl. știu.
- amplitudine apus de soare ampl. tr.
- almicantarat
la). Înălțimea h este distanța sferică a corpului ceresc de la orizontul astronomic, adică este arcul vertical al corpului ceresc între orizontul astronomic și centrul corpului ceresc. Se măsoară de la 0 ° la 90 °, pozitiv de la orizont spre Zenit și negativ de la orizont spre Nadir. Înălțimea negativă se mai numește depresie . Mai precis, înălțimea definită acum se numește înălțime adevărată și este indicată de hv. Simbolul h este urmat de cel al stelei la care se referă: h ☼, h ℓ, h ●, h *.
b). Distanța zenit z este distanța sferică dintre Zenit și stea, numărată de la 0 ° la 180 °, de la Zenit spre stea. Pentru h pozitiv este complementul înălțimii (z = 90 ° - h ); pentru h negativ, distanța zenit este> 90 ° (z = 90 ° + depresiune ).
c). Azimutul a se măsoară pe orizontul astronomic, din punctul cardinal sudic spre vest, de la 0 ° la 360 °, până la piciorul verticalei corpului ceresc. Este, de asemenea, unghiul sferic, al cărui vârf este Zenit, format din verticala N și verticala stelei, numărate de la 0 ° la 360 ° în sensul acelor de ceasornic. Stelele care sunt la est au o <180 °, cei la vest au un> 180 °. Simbolul a este urmat de simbolul stelei la care se referă: a ☼, a ℓ, a ●, a *.
d). Unghiul azimut Z este unghiul sferic, mai mic de 180 °, având un vârf în Zenit, măsurat prin arcul orizontului dintre verticala nordică sau sudică , care are același nume ca latitudinea și verticala stelei : este E sau W în funcție de steaua se află la est sau la vest. În timp ce azimutul a este întotdeauna numărat pornind de la punctul cardinal N și măsurat de la 0 ° la 360 °, unghiul azimut Z, pe de altă parte, este numărat pornind de la punctul cardinal N dacă φ este Nord, de la punctul cardinal S dacă φ este sud și se măsoară de la 0 ° la 180 °, spre E sau spre W.
Următoarele relații există între Z și a :
Emisfera în care se află steaua: ............................ φ Nord ............ .... φ Sud
Astro spre Est ..... a <180 ° a = Z a = 180 ° -Z
Astro spre Est ..... t <12h Z = a Z = 180 ° - a
Astro spre Vest ... a > 180 ° a = 360 ° -Z a = Z + 180 °
Astro spre Vest ... t > 12h Z = 360 ° - a Z = a -180 °
Pentru a indica unghiul de azimut Z, simbolul N sau S este apăsat la valoarea sa, în funcție de numele latitudinii , și este urmat de simbolul E sau W, în funcție de steaua se află la est sau la vest . Acest lucru facilitează tranziția de la Z la a (de ex. Z = N40 ° W ... a = 320 °; Z = S120 ° E ... a = 60 °).
Și). f). Amplitudine la răsărit, amplitudine la apus ampl.so. - ampl.tr. . Acestea sunt arcurile orizontului dintre punctul cardinal E sau W și punctul în care steaua se ridică sau se stabilește . Se măsoară de la 0 ° la 90 °, începând de la E sau W, spre N sau spre S: în primul caz se numesc Nord, în al doilea Sud. Oricare ar fi valoarea și semnul latitudinii, stelele cu declinare Nord au întotdeauna, la răsărit și apus, amplitudine nordică , cei cu declinație sudică , au întotdeauna amplitudine sudică . Pentru a indica amplitudinea, simbolul E sau W este apăsat la valoarea sa, în funcție de steaua se află la răsărit sau la apus și este urmat de simbolul N sau S al declinării stelei. Acest lucru facilitează tranziția de la amplitudine la azimut ( ampl = E10 ° N ... a = 80 °; ampl = W10 ° S ... a = 260 °).
g). În sfera cerească, Almicantarat este paralela cu orizontul ceresc definit ca locul punctelor având aceeași înălțime
Poziția triunghiului
Determinarea unui triunghi de poziție este scopul astronomiei sferice. Datorită acestuia, de fapt, problemele legate de mișcarea stelelor, poziția lor și poziția observatorului pot fi rezolvate.
Triunghiul sferic ale cărui vârfuri sunt Zenit , polul ridicat și steaua , se numește triunghi de poziție . În ea partea PZ este colatitudinea c = 90 ° -φ, partea PA este distanța polară p = 90 ° ± δ, partea ZA este distanța zenit z = 90 ° - h , unghiul ZPA este unghiul la polul P, unghiul PZA este unghiul azimut Z și unghiul PAZ este unghiul față de corpul ceresc. Unghiul față de stea nu este niciodată luat în considerare. Partea c este întotdeauna <90 °; latura z este în general <90 °: își asumă valori> 90 ° dacă luăm în considerare stelele sub orizont; latura p , în cele din urmă, este <sau> 90 °, în funcție de dacă φ și δ sunt cu același nume sau cu numele opus. Triunghiul de poziție conține atât coordonatele orare ( p și P), cât și coordonatele azimutale ( z și Z).
Pentru rezoluția triunghiului de poziție, coordonatele orare locale ale stelei sunt transformate în coordonate simultane de azimut. Adică, având în vedere elementele φ, δ și t și fiind deci cunoscute, în triunghiul de poziție, latura 90 ° -φ = c , latura 90 ° ± δ = p și unghiul față de polul P, determinăm zenitul distanța z și unghiul de azimut Z: de la aceste valori vom trece la înălțimea h și azimutului a stelei.
Următoarele relații sferice de trigonometrie leagă elementele triunghiului de poziție între ele:
Alte proiecte
-
Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre astronomie sferică
linkuri externe
- Elemente de astronomie sferică , pdf de pe site-ul web CODAS , pe codas.it (arhivat din adresa URL originală la 18 octombrie 2007) .
