Diagramă cutie și mustață

În statistici, graficul cutiei și mușchilor (sau diagrama extremelor și quartilelor ^[1] sau graficul cutiei și mustăților sau graficul cutiei ) este o reprezentare grafică utilizată pentru a descrie distribuția unui eșantion prin indicii simpli de dispersie și poziție .

Reprezentare

Este reprezentată (orientată orizontal sau vertical) de un dreptunghi împărțit în două părți, din care ies două segmente. Dreptunghiul („cutia”) este delimitat de primul și al treilea quartile , ^[2] q _1/4 și q _3/4 și împărțit în interior cu mediana , q _1/2 . Segmentele („mustățile”) sunt delimitate de minimul și maximul valorilor.

În acest fel sunt reprezentate grafic cele patru intervale la fel de populate delimitate de quartile.

Reprezentări alternative

Există opțiuni alternative pentru a reprezenta complotul; toți sunt de acord asupra celor trei quartile pentru a reprezenta dreptunghiul, dar diferă în lungimea segmentelor, de obicei alese mai scurt pentru a evita valorile prea „extreme”, care sunt de obicei reprezentate doar ca puncte.

Segmentele pot fi delimitate în mod obișnuit de anumite cuantile , adesea de forma q _α și q _1-α , cum ar fi q _0,1 și q _0,9 .

Alte alternative, care, totuși, pot duce la reprezentarea grafică a segmentelor din interiorul dreptunghiului sau la terminarea acestora dincolo de valorile extreme ale eșantionului, delimitează segmentele cu:

media plus sau minus deviația standard ;
valori (5q _1/4 -3q _3/4 ) / 2 și (5q _3/4 -3q _1/4 ) / 2 , astfel încât ambele segmente să fie de 3/2 ori lungimea dreptunghiului.