De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
În logica matematică și mai specific într-o teorie de ordinul întâi se numește închiderea universală a unei formule bine formate {\ displaystyle {\ mathcal {A}} (x_ {1}, ..., x_ {n})} 
in care {\ displaystyle x_ {1}, ..., x_ {n}} 
sunt variabile libere , formula
- {\ displaystyle \ forall x_ {1} \ forall x_ {2} ... \ forall x_ {n} {\ mathcal {A}} (x_ {1}, ..., x_ {n})}
obținută prin prefixarea unui cuantificator universal la fiecare variabilă liberă.
De exemplu închiderea universală a formulei
- {\ displaystyle (x + y) + z = x + (y + z)}
este dat de formula
- {\ displaystyle \ forall x \ forall y \ forall z (x + y) + z = x + (y + z)}
dar situația poate fi mult mai complexă, de exemplu închiderea universală a
- {\ displaystyle \ există x \ (\ forall y (x + y = z)) \ to \ forall w (x + y = w)}
care are numai {\ displaystyle z} 
ca variabilă gratuită , este dată de
- {\ displaystyle \ forall z \ există x (((\ forall y (x + y = z)) \ to \ forall w (x + y = w))}
Închiderea universală transformă o formulă deschisă într-o formulă închisă.
