Completitudine (reprezentarea cunoștințelor)

În contextul reprezentării cunoștințelor , o bază de cunoștințe $K. B.$ ${\ displaystyle KB}$ ${\ displaystyle KB}$ se spune că este complet dacă nu există o formulă $\alpha$ ${\ displaystyle \ alpha}$ $\ alfa$ astfel încât $KB\nvDash \alpha \land KB\nvDash \neg \alpha$ ${\ displaystyle KB \ nvDash \ alpha \ land KB \ nvDash \ neg \ alpha}$ ${\ displaystyle KB \ nvDash \ alpha \ land KB \ nvDash \ neg \ alpha}$ .

Un exemplu de bază de cunoștințe cu cunoștințe incomplete poate fi

KB:=\{A\lor B\}

{\ displaystyle KB: = \ {A \ lor B \}}

{\ displaystyle KB: = \ {A \ lor B \}}

deci avem asta $K. B.$ ${\ displaystyle KB}$ ${\ displaystyle KB}$ nu implică niciuna $LA$ ${\ displaystyle A}$ $LA$ nici $\neg A$ ${\ displaystyle \ neg A}$ $\ neg A$ .

Având în vedere un KB coerent , pentru a-l completa, se poate presupune așa-numita ipoteză a lumii închise ^[1], care constă în a considera drept false toate literele neimplicate de baza de cunoștințe. În exemplul de mai sus, totuși, acest lucru nu ar funcționa, deoarece ar face ca baza de cunoștințe să fie inconsistentă. De fapt, pentru

KB':=\{A\lor B,\neg A,\neg B\}

{\ displaystyle KB ': = \ {A \ lor B, \ neg A, \ neg B \}}

{\ displaystyle KB ': = \ {A \ lor B, \ neg A, \ neg B \}}

nu există model.

Având în vedere, totuși, baza de cunoștințe:

KB:=\{A\lor B,B\}

{\ displaystyle KB: = \ {A \ lor B, B \}}

{\ displaystyle KB: = \ {A \ lor B, B \}}

și exploatând ipoteza lumii închise, avem asta $KB\nvDash A\land KB\vDash B$ ${\ displaystyle KB \ nvDash A \ land KB \ vDash B}$ ${\ displaystyle KB \ nvDash A \ land KB \ vDash B}$ , pentru care, pe lângă faptul că este complet, este și consecvent.

Notă

^ Bry-Henze-Małuszyński , p. 47 .

Bibliografie

( EN ) François Bry, Nicola Henze, Jan Małuszyński, Principiile și practica raționamentului web semantic , ediția I, Hannover, Springer , decembrie 2003, ISBN 3-540-20582-9 .

Elemente conexe

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică

[1] Bry-Henze-Małuszyński , p. 47 .

[1],