Criteriul Chauvenet

În statistici , criteriul Chauvenet oferă o metodă de stabilire a fiabilității unei date față de celelalte observate, adică, dacă baza de date trebuie considerată ca fiind un valor outlier .

Probabilitatea prezentării datelor în afara intervalului este evidențiată în albastru

[(x_{m}-a),(x_{m}+a)]

{\ displaystyle [(x_ {m} -a), (x_ {m} + a)]}

{\ displaystyle [(x_ {m} -a), (x_ {m} + a)]}

.

Să presupunem că ați verificat $n$ ${\ displaystyle n}$ $n$ observații și ambele $f_{x}(x)$ ${\ displaystyle f_ {x} (x)}$ ${\ displaystyle f_ {x} (x)}$ distribuția normală cu medie $x_{m},$ ${\ displaystyle x_ {m},}$ ${\ displaystyle x_ {m},}$ de sine $x_{s}$ ${\ displaystyle x_ {s}}$ $x_ {s}$ este observația suspectă, continuăm calculând probabilitatea asociată cu extragerea observațiilor din distribuția normală cea mai îndepărtată de media $x_{s}.$ ${\ displaystyle x_ {s}.}$ ${\ displaystyle x_ {s}.}$ Deci, să fie

|x_{m}-x_{s}|=a,

{\ displaystyle | x_ {m} -x_ {s} | = a,}

{\ displaystyle | x_ {m} -x_ {s} | = a,}

distanța dintre media și datele suspecte; fiind funcția de distribuție considerată simetrică față de $x_{m},$ ${\ displaystyle x_ {m},}$ ${\ displaystyle x_ {m},}$ probabilitatea ca evenimente în afara intervalului să apară $[(x_{m}-a),(x_{m}+a)]$ ${\ displaystyle [(x_ {m} -a), (x_ {m} + a)]}$ ${\ displaystyle [(x_ {m} -a), (x_ {m} + a)]}$ Și:

\Pr \left\{X<(x_{m}-a)\right\}+\Pr \left\{X>(x_{m}+a)\right\}=2\int _{x_{m}+a}^{+\infty }f_{x}(x)dx.

{\ displaystyle \ Pr \ left \ {X <(x_ {m} -a) \ right \} + \ Pr \ left \ {X> (x_ {m} + a) \ right \} = 2 \ int _ { x_ {m} + a} ^ {+ \ infty} f_ {x} (x) dx.}

{\ displaystyle \ Pr \ left \ {X <(x_ {m} -a) \ right \} + \ Pr \ left \ {X> (x_ {m} + a) \ right \} = 2 \ int _ { x_ {m} + a} ^ {+ \ infty} f_ {x} (x) dx.}

Deci, dacă probabilitatea rezultată $p$ ${\ displaystyle p}$ $p$ este astfel încât:

np<0{,}5,

{\ displaystyle np <0 {,} 5,}

{\ displaystyle np <0 {,} 5,}

apoi datele sunt respinse $x_{s}$ ${\ displaystyle x_ {s}}$ $x_ {s}$ iar procedura se repetă cu a $la$ ${\ displaystyle a}$ $la$ minor. Dacă este

np>0{,}5,

{\ displaystyle np> 0 {,} 5,}

{\ displaystyle np> 0 {,} 5,}

apoi datele sunt păstrate și procedura se repetă cu a $la$ ${\ displaystyle a}$ $la$ mai mare.

La sfârșitul procedurii, datele au fost găsite $x_{s}$ ${\ displaystyle x_ {s}}$ $x_ {s}$ pentru care probabilitatea luată în considerare satisface $np=0{,}5,$ ${\ displaystyle np = 0 {,} 5,}$ ${\ displaystyle np = 0 {,} 5,}$ date în afara intervalului $[(x_{m}-a),(x_{m}+a)]$ ${\ displaystyle [(x_ {m} -a), (x_ {m} + a)]}$ ${\ displaystyle [(x_ {m} -a), (x_ {m} + a)]}$ vor fi aruncate, în timp ce cei din interior sunt de încredere.

Elemente conexe

Portalul de matematică

Portalul de statistici