Criteriul lui Kelly
În teoria probabilității , criteriul lui Kelly , sau strategia lui Kelly , sau formula lui Kelly, sau pariul lui Kelly, este o formulă utilizată pentru a determina dimensiunea optimă a capitalului pentru a investi într-un pariu. În majoritatea scenariilor de joc și a unor scenarii de investiții, strategia lui Kelly se va descurca substanțial mai bine decât orice altă strategie pe termen lung.
Teorie
Teoria a fost explicată de John Larry Kelly, Jr. în 1956 în Jurnalul Tehnic al Sistemului Bell. Edward O. Thorp a demonstrat utilizarea practică a formulei într-un articol din 1961 pentru American Mathematical Society și mai târziu în cartea sa Beat the Dealer (cu Sheen Kassou).
În timp ce strategia lui Kelly promite să facă mai bine decât orice altă strategie, unii economiști au luptat din greu împotriva ei. Alternativa convențională este teoria utilității, care spune că pariurile trebuie dimensionate pentru a maximiza valoarea de utilitate așteptată a rezultatelor (pentru o persoană cu utilitate logaritmică, pariul lui Kelly maximizează utilitatea, deci nu există niciun conflict).
Chiar și susținătorii cred în general că cota lui Kelly ar trebui să fie fracțională (adică pariați o fracție fixă din cantitatea recomandată de Kelly) din mai multe motive practice, cum ar fi reducerea volatilității. De fapt, pentru a utiliza criteriul lui Kelly, este esențial să cunoaștem perfect probabilitatea producerii unui eveniment.
Afirmație
Pentru pariurile simple cu două rezultate posibile, una care implică pierderea întregii sume și una câștigarea pariului înmulțit cu o valoare, se poate scrie formula Kelly:
unde este:
- f * este fracțiunea resurselor financiare de pariat;
- b este avantajul net primit din pariu. Este egal să câștigi € b în raport cu euro pariat.
- p este probabilitatea de a câștiga;
- q este probabilitatea de pierdere, egală cu 1 - p la pariurile cu 2 stări.
De exemplu, dacă un pariu are 60% șanse de câștig, ( p = 0,60, q = 0,40), dar pariorul primește un avantaj de la 1 la 1 la fiecare pariu ( b = 1), atunci pariul ar trebui să mizeze 20 % din capital la fiecare oportunitate ( f * = 0,20), pentru a-și maximiza capitalul pe termen lung.
Rețineți cum, în cazul unui avantaj unitar, fracția din capitalul dvs. de pariat este mai mare de 0 numai atunci când probabilitatea de a câștiga este mai mare de 50%.
Bibliografie
- Kelly, JL Jr., A New Interpretation of Information Rate , Bell Systems Technical Journal, 35, (1956), 917-926
- Criteriul Kelly în Blackjack, pariuri sportive și bursă
Alte referințe
- Pariurile. Criteriul lui Kelly. Puteți paria!
| Controlul autorității | GND ( DE ) 7592995-8 |
|---|
