Cubies

Această intrare sau secțiune despre matematică nu citează sursele necesare sau cei prezenți sunt insuficienți . Puteți îmbunătăți această intrare adăugând citări din surse de încredere în conformitate cu liniile directoare privind utilizarea surselor . Urmați sfaturile de proiectare de referință .

Acest articol sau secțiune referitoare la matematică este considerat a fi verificat . Motiv : conținutul nu este original, acesta este, dar aceeași terminologie nu este utilizată în cele două articole și, în general, forma articolului și terminologia acestuia par originale, având în vedere absența surselor. Alăturați-vă discuției și / sau corectați intrarea. Urmați sfaturile de proiectare de referință .

Cubii (literalmente „cuburi”) sunt piesele independente mecanic care alcătuiesc puzzle-urile de rotație în formă cubică, precum celebrul Cub Rubik și toate derivările sale. În scopul studiului logic și matematic al soluțiilor diferitelor puzzle-uri, cubii sunt, de asemenea, considerați entități geometrice de formă cubică derivate din secționarea celui mai mare cub din care fac parte, indiferent de prezența lor reală și / sau mecanică funcționează în cubul creat fizic.

Un cub cu latura N este alcătuit dintr-un număr de cubici egal cu NxNxN = N ^ 3. De exemplu, Cubul Rubik, cu dimensiunea de 3x3x3, este alcătuit din 27 de cubici.

Gradul de cubici

Gradul unui cubie este definit ca numărul de autocolante (autocolante colorate) pe care îl afișează vizibil în exterior. Gradul unui cubie poate fi 0,1,2 sau 3.

Cubii de grad 0 sunt entități pur geometrice care nu intervin în nici un fel în rotațiile straturilor exterioare ale cubului. Acestea sunt toate și numai cuburile poziționate în spațiul intern al cubului mai mare și care nu prezintă nicio față colorată la exterior. În număr de (N-2) ^ 3, locul lor este ocupat fizic de mecanismul responsabil de rotația straturilor exterioare ale cubului.

Dozele de gradul 1 se numesc centre . Centrele prezintă o față colorată. Sunt 6 * (N-2) ^ 2 la număr.

Dozele de gradul 2 se numesc margini . Marginile prezintă 2 fețe colorate. Sunt 12 * (N-2). Marginile pot ocupa orice poziție permisă în conformitate cu 2 orientări diferite, numite „flips”.

Cubii de gradul 3 se numesc unghiuri . Colțurile prezintă 3 fețe colorate. Sunt în număr de 8. Colțurile pot ocupa orice poziție permisă în conformitate cu 3 orientări diferite, numite „răsuciri”.

Numărul de cubici prezenți într-un cub cu latura N se dezvoltă algebric în mod natural în suma cubicilor de diferite grade:

N ^ 3 = [(N-2) +2] ^ 3 = (N-2) ^ 3 + 6 * (N-2) ^ 2 + 12 * (N-2) + 8 = gradul de cubie 0 + gradul de cubie 1 + coșuri de gradul 2 + coșuri de gradul 3.

Rotația cubicilor

Rotațiile straturilor cubului au ca efect modificarea poziției și orientării reciproce a diferitelor cuburi. În acest sens, se aplică regula non-promiscuității: orice rotație a straturilor cubului schimbă cuburi de grad N exclusiv cu cuburi de același grad. Cu alte cuvinte, oricât de mult puteți amesteca un cub, centrele vor schimba doar locuri cu alte centre, marginile cu alte margini și colțurile cu alte unghiuri. În consecință, este posibil să se rezolve un cub de gradul N, procedând la rezoluția secvențială a cubicilor pentru „compartimente etanșe”: mai întâi cubicile de gradul 1 (centrele), apoi cubicele de gradul 2 (marginile) și în cele din urmă cubii de gradul 3 (colțurile). Metoda de rezolvare a reducerii la 3x3x3, utilizată în cuburi cu latura mai mare de 3, aplică tocmai acest principiu.

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică