Cub magic

Un exemplu de cub magic 3 × 3 × 3. În acest cub, nici o față nu este un pătrat magic. În acest caz, cubul este numit un cub magic simplu .

În matematică , un cub magic este echivalentul tridimensional al unui pătrat magic , adică matricea unui număr întreg într-un model n x n x n astfel încât suma numerelor fiecărui rând posibil, a fiecărui posibil coloana și din cele patru diagonale majore este un număr constant, numit constanta magică a cubului, indicat de M ₃ ( n ). Dacă un cub magic de ordinul n constă din toate numerele de la 1 la ³ , atunci are o constantă magică (secvența A027441 în OEIS )

M_{3}(n)={\frac {n(n^{3}+1)}{2}}.

{\ displaystyle M_ {3} (n) = {\ frac {n (n ^ {3} +1)} {2}}.}

{\ displaystyle M_ {3} (n) = {\ frac {n (n ^ {3} +1)} {2}}.}

Dacă, în plus, suma numerelor fiecărei diagonale interne corespunde și constantei magice a cubului, se numește cubul magic perfect ; în caz contrar, se numește cub magic semi-perfect . Dacă suma numerelor fiecărei diagonale „rupte” corespunde și constantei magice a cubului, se numește cub panmagic (sau Pandiagonale).

Cuburi multimagice

Ca și în cazul pătratelor magice, un cub P- multimagic este astfel încât, ridicându-și toate numerele la o putere 1≤ k ≤ P , rămâne magic. În special, un cub bimagic rămâne magic dacă toate numerele sale sunt pătrate; un cub trimagic rămâne magic dacă îi ridici toate numerele la pătrat sau la cub; un cub tetramagic rămâne magic dacă toate numerele sale sunt ridicate la a doua, a treia sau a patra putere.

Bibliografie

( EN ) Marián Trenkler, Magic p-dimensional cubes
( EN ) Marián Trenkler, Un algoritm pentru realizarea cuburilor magice

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre cubul magic

linkuri externe

(EN) Eric W. Weisstein, Magic Cube , în MathWorld Wolfram Research.
( EN ) Magic Cubes , pe magic-squares.net .
( EN , FR ) Site-ul lui Ali Skalli despre pătrate magice și cuburi magice , la sites.google.com .

Controlul autorității	LCCN (EN) sh86004966 · BNF (FR) cb14589013r (data)

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică