Curba premolară

Curba premolară unde a = 1. Denumirea curbei se datorează formei sale, asemănătoare dintelui premolar

Curba premolară (sau curba bicuspidă) este o curbă quartică dată de ecuație

(x^{2}-a^{2})(x-a)^{2}+(y^{2}-a^{2})^{2}=0,

{\ displaystyle (x ^ {2} -a ^ {2}) (xa) ^ {2} + (y ^ {2} -a ^ {2}) ^ {2} = 0,}

{\ displaystyle (x ^ {2} -a ^ {2}) (x-a) ^ {2} + (y ^ {2} -a ^ {2}) ^ {2} = 0,}

cu $a\in \mathbb {R} .$ ${\ displaystyle a \ in \ mathbb {R}.}$ ${\ displaystyle a \ in \ mathbb {R}.}$ De sine $a=0$ ${\ displaystyle a = 0}$ $a = 0$ , curba degenerează într-un singur punct, originea, descrisă de ecuație $x^{4}+y^{4}=0.$ ${\ displaystyle x ^ {4} + y ^ {4} = 0.}$ ${\ displaystyle x ^ {4} + y ^ {4} = 0.}$

De sine $a\neq 0,$ ${\ displaystyle a \ neq 0,}$ ${\ displaystyle a \ neq 0,}$ curba premolară are două cuspizi : unul în punct $(a,-a)$ ${\ displaystyle (a, -a)}$ ${\ displaystyle (a, -a)}$ și altul în sens $(a,a).$ ${\ displaystyle (a, a).}$ ${\ displaystyle (a, a).}$