Cuspid (matematică)

Această intrare pe tema analizei matematice este doar o schiță .

Contribuiți la îmbunătățirea acestuia în conformitate cu convențiile Wikipedia .

Exemplu de cuspid

În analiza matematică , se spune că o funcție a unei variabile reale $f(x)$ ${\ displaystyle f (x)}$ $f (x)$ continua la un moment dat $x_{0}$ ${\ displaystyle x_ {0}}$ $x_0$ din domeniu, are un punct culminant în $x_{0}$ ${\ displaystyle x_ {0}}$ $x_0$ dacă apare următoarea afecțiune

$\lim _{h\to 0^{+}}{{f(x_{0}+h)-f(x_{0})} \over {h}}=\pm \infty ,\lim _{h\to 0^{-}}{{f(x_{0}+h)-f(x_{0})} \over {h}}=\mp \infty$ ${\ displaystyle \ lim _ {h \ to 0 ^ {+}} {{f (x_ {0} + h) -f (x_ {0})} \ over {h}} = \ pm \ infty, \ lim _ {h \ to 0 ^ {-}} {{f (x_ {0} + h) -f (x_ {0})} \ over {h}} = \ mp \ infty}$ ${\ displaystyle \ lim _ {h \ to 0 ^ {+}} {{f (x_ {0} + h) -f (x_ {0})} \ over {h}} = \ pm \ infty, \ lim _ {h \ to 0 ^ {-}} {{f (x_ {0} + h) -f (x_ {0})} \ over {h}} = \ mp \ infty}$

adică limitele stânga și dreapta ale raportului incremental în $x_{0}$ ${\ displaystyle x_ {0}}$ $x_0$ acestea sunt divergente (tindând la ± ∞) cu semn opus. Geometric, se poate observa că unghiurile stânga și dreapta sunt verticale și formează un unghi zero.

În geometrie există trei specii de cuspizi, în funcție de multiplicitatea intersecției dintre singura linie tangentă și curba în punct, care poate fi egală cu 3, 5 sau 7.

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikționarul conține dicționarul lema « cuspide »
Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere pe cuspide

V · D · M Analiza matematică
Calcul infinitesimal	Număr real · infinitesimal · O mare · Succesiune ( de funcții ) · Succesiunea lui Cauchy · teorema Bolzano-Weierstrass · estimare asimptotică · Limită ( o funcție · o succesiune · formă nedeterminată ) · Teorema a doi polițiști · Limită considerabilă · punct de acumulare · punct izolat · În jurul valorii · Serie ( funcție ) · criterii de convergență · limită a funcțiilor multivariate
Studiul continuității	Funcție Continuu · Punct de discontinuitate · uniform continuitate · Lipschitz Function · Bolzano Teorema · Weierstrass Teorema · Teorema valorilor intermediare · Heine-Cantor teorema · Modul continuitate · Functia semicontinuă · separa continuitate ·Piatra-Weierstrass Teorema
Calcul diferențial	Derivată · Differential · reguli de derivare · Fermat Teorema · teorema lui Rolle · Lagrange Teorema · Cauchy Teorema · Teorema lui Darboux · teorema lui Taylor · serie Taylor · functia diferențiabilă · Gradient · Jacobian · Hessiană · formă Differential · Generalizari de derivate · derivat parțial · derivat amestecat
Grâu integral	Primitive · Riemann integral · improprie Integral · Lebesgue Integral · Teorema fundamentala · Integrare Metode · Tabele · Integral multiple , linie ( 1ª specii · 2ª specii ) și suprafața ( volum )
Studiul funcției	Funcție · Variabilă · domeniul si · funcții par și impar · Funcția periodică · Funcția monotonă · funcției convexe · maxim și minim al unei funcții · unghiulară Punct · cuspid · punct de inflexiune · Asymptote · graficul unei funcții · injecție Funcție
Inegalități	Inegalitate triunghiulară · Inegalitate Cauchy-Schwarz · Bernoulli · Jensen · Hölder · Young · Minkowski
Alte	Apropierea Stirling · produs Wallis · Funcție Domeniu · Implicite funcție teorema · Teorema funcției inverse · Portduză cu funcții · Metric spațiu · normata spațiu · gama · Împreună neglijabile · închis Împreună · Împreună deschis · Ball · homeomorphism · homeomorphism locale · Difeomorfism · Locale Diffeomorfism · Clasa C a unei funcții · Ecuație diferențială · Problemă Cauchy

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică