Curbele Paschen

Curbele Paschen sunt curbe care exprimă tensiunea de aprindere a unui gaz ionizat , în funcție de produsul sub presiune pe lungimea unui tub drept de descărcare.

Legea pe care o descriu este numită și legea lui Paschen , așa numită de Friedrich Paschen, care a formulat-o în 1889 ^[1] . Paschen a studiat cea mai mică diferență de potențial care provoacă pierderi de izolație (numită tensiune de rupere ) între doi electrozi plat într-un gaz , în funcție de distanța și presiunea acestora . Tensiunea pentru care există un arc electric între electrozi are un minim în funcție de presiune. Chiar și atunci când distanța dintre electrozi variază, funcția are un minim.

Din punct de vedere practic, pentru a obține o descărcare de curent continuu în laborator este necesar să se știe, pentru o lungime dată a tubului d și pentru o valoare dată a presiunii p , și pentru un tip dat de gaz, care tensiune pentru a obține aprinderea: aceasta este o problemă obișnuită, de la xerografie , la utilizarea arcurilor electrice pentru sudare , la aprindere în experimente de fuziune nucleară mult mai complicate care folosesc plasme .

Din teoria descărcării Townsend se obține că tensiunea de aprindere satisface relația:

V_{b}={\frac {Bpd}{\log {Apd}-\log \left[\log \left(1+1/\gamma \right)\right]}}\,

{\ displaystyle V_ {b} = {\ frac {Bpd} {\ log {Apd} - \ log \ left [\ log \ left (1 + 1 / \ gamma \ right) \ right]}} \,}

{\ displaystyle V_ {b} = {\ frac {Bpd} {\ log {Apd} - \ log \ left [\ log \ left (1 + 1 / \ gamma \ right) \ right]}} \,}

unde A și B sunt doi coeficienți care exprimă variația primului coeficient Townsend în funcție de câmpul electric prezent la catod și de distanța d de catod; γ este al doilea coeficient Townsend . Deoarece valorile lui A, B și γ sunt fixe și depind doar de tipul de gaz (în timp ce γ depinde foarte slab de materialul electrozilor), tensiunea de aprindere descrie curbe tipice, cunoscute sub numele de curbe Paschen .

Curbele Paschen pentru heliu , neon , argon , hidrogen și azot . Curbele au fost obținute folosind expresia analitică pentru tensiunea de aprindere și datele tabelate ale A, B și γ, în funcție de coeficientul Townsend.

Curbele laterale sunt obținute analitic cu relația văzută mai sus pentru tensiunea de aprindere și datele tabelate ale lui A, B ^[2] . Valorile γ au fost obținute din literatura disponibilă ^[3] . Un rezumat al valorilor este furnizat mai jos:

Gaz	LA (m ⁻¹ Pa ⁻¹ )	B. (V m ⁻¹ Pa ⁻¹ )	γ (adim.) ^[4]
heliu	2.1	58	0,16
Neon	3.3	83.3	0,14
Argon	8,63	132,0	0,07
Hidrogen	3.6	102	0,015
Azot	8,85	243,8	0,00093

Forma tipică a curbelor arată o valoare minimă, Vb _{, min} și (pd) _min , în timp ce tensiunea tinde să crească pentru presiuni mari sau mici. Valoarea lui V _{b, min} și (pd) _min se obține cu ușurință luând derivatul formulei pentru $V_{b}$ ${\ displaystyle V_ {b}}$ ${\ displaystyle V_ {b}}$ și setarea derivatei egală cu zero. Cu definiția $C=\log[\log(1+1/\gamma )]$ ${\ displaystyle C = \ log [\ log (1 + 1 / \ gamma)]}$ ${\ displaystyle C = \ log [\ log (1 + 1 / \ gamma)]}$ primești imediat:

(pd)_{min}={\frac {1}{A}}\,e^{1+C}\

{\ displaystyle (pd) _ {min} = {\ frac {1} {A}} \ și ^ {1 + C} \}

{\ displaystyle (pd) _ {min} = {\ frac {1} {A}} \ și ^ {1 + C} \}

V_{b\,min}=B(pd)_{min}\

{\ displaystyle V_ {b \, min} = B (pd) _ {min} \}

{\ displaystyle V_ {b \, min} = B (pd) _ {min} \}

din care se deduce că potențialul de rupere este 327 V pentru electrozi amplasați la 7,5 μm la presiunea atmosferică 101 kPa în aer. Compoziția gazului determină atât valoarea tensiunii minime, cât și distanța la care are loc arcul. Pentru Argon potențialul de rupere este 137 V dar la o distanță între electrozii de 12 μm . În timp ce pentru dioxidul de sulf potențialul minim de rupere este 437 V , cu un decalaj de electrod de 2,7 μm .

Pentru o descărcare tipică de argon, cu un tub drept de 2 m , presiune 6,67 Pa (adică pd egal cu 13,3 Pa / m ) obținem că tensiunea care trebuie aplicată pentru ionizarea gazului și producerea unei descărcări de strălucire este 460 V aprox.

Pentru o unitate de lungime a tubului de refulare și pentru o presiune dată, curbele descriu valoarea câmpului electric de rupere: de exemplu, pentru azot se obține că pentru 101 kPa , câmpul electric de aprindere este 3,4 MV / m , aproximativ valoarea cunoscută a rezistenței dielectrice a aerului.

Forma curbelor Paschen indică, de asemenea, că, la distanțe foarte mici între electrozi, tensiunea tinde să crească mai mult decât liniar și, prin urmare, intensitatea câmpului electric necesar pentru a provoca un arc crește pe măsură ce distanța scade. De exemplu, pentru aer în condiții standard , în timp ce a 7,5 μm servește un câmp de 43 MV / m cu o distanță de 1 m un câmp de 3,4 MV / m (valoarea standard a puterii dielectrice a aerului de mai sus). Ecuația Paschen își pierde valabilitatea la distanțe între electrozi mai mici de 12 µm ^[5] (de fapt ar prezice o tensiune infinită pentru 2,7 µm de distanță între electrozi).

În cele din urmă, trebuie remarcat faptul că tensiunea de aprindere a gazelor nobile este mai mică decât cea a gazelor diatomice, cum ar fi hidrogenul și azotul: aceasta în ciuda faptului că primul potențial de ionizare al gazelor nobile este mai mare decât hidrogenul și azotul. De fapt, pentru ionizare, contează și energia necesară pentru a sparge moleculele diatomice în atomi unici.

Notă

^ Friedrich Paschen, Ueber die zum Funkenübergang in Luft, Wasserstoff und Kohlensäure bei verschiedenen Drucken erforderliche Potentialdifferenz , în Annalen der Physik , vol. 273, nr. 5, 1889, pp. 69–75, DOI : 10.1002 / și p.18892730505 .
^ Michael A. Lieberman, Alan J. Lichtenberg Principiile descărcărilor de plasmă și procesarea materialelor , WileyBlackwell; Ediția a II-a (13 mai 2005), ISBN 0-471-72001-1 , Tabelul 14.1, p. 545
^ DJ de Bitetto și LH Fisher,Physical Review 104 (1956), 1213
^ cu electrod de molibden , pentru toate gazele, cu excepția azotului, γ a fost preluat de la Tiller, W. A (2001) „ Some Reflections on Gas Descharges and PAGD Pulses ”, Labofex Plasma Physics Reports (2001).
^ Emmanouel Hourdakis, Brian J. Simonds și Neil M. Zimmerman, condensator de spațiu Submicron pentru măsurarea tensiunii de rupere în aer , în Rev. Sci. Instrum. , vol. 77, nr. 3, 2006, DOI : 10.1063 / 1.2185149 .

linkuri externe

( RO ) Manual de experimentare de înaltă tensiune , la home.earthlink.net . Adus la 25 martie 2009 (arhivat din original la 16 octombrie 2011) .
( EN ) Tensiune defalcare vs. Pressure ( PDF ), pe duniway.com . Adus la 25 martie 2009 (arhivat din original la 21 octombrie 2007) .
( EN ) Ecuația Paschen ( PDF ), pe stthomas.edu . Adus la 25 martie 2009 (arhivat din original la 26 mai 2011) .
( EN ) Descărcări electrice , pe physics.csbsju.edu .

Portalul electromagnetismului : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de electromagnetism

[1] Friedrich Paschen, Ueber die zum Funkenübergang in Luft, Wasserstoff und Kohlensäure bei verschiedenen Drucken erforderliche Potentialdifferenz , în Annalen der Physik , vol. 273, nr. 5, 1889, pp. 69–75, DOI : 10.1002 / și p.18892730505 .

[2] Michael A. Lieberman, Alan J. Lichtenberg Principiile descărcărilor de plasmă și procesarea materialelor , WileyBlackwell; Ediția a II-a (13 mai 2005), ISBN 0-471-72001-1 , Tabelul 14.1, p. 545

[3] DJ de Bitetto și LH Fisher,Physical Review 104 (1956), 1213

[4] u electrod de molibden , pentru toate gazele, cu excepția azotului, γ a fost preluat de la Tiller, W. A (2001) „ Some Reflections on Gas Descharges and PAGD Pulses ”, Labofex Plasma Physics Reports (2001).

[5] Emmanouel Hourdakis, Brian J. Simonds și Neil M. Zimmerman, condensator de spațiu Submicron pentru măsurarea tensiunii de rupere în aer , în Rev. Sci. Instrum. , vol. 77, nr. 3, 2006, DOI : 10.1063 / 1.2185149 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]