Efect Pockels

Efectul Pockels constă în variația liniară a indicelui de refracție al unui material datorită unui câmp electric extern. Acesta poartă numele lui Friedrich Carl Alwin Pockels , care l-a studiat la sfârșitul secolului al XIX-lea .

Materiale cu efect Pockels

Principalele materiale pentru care se observă efectul Pockels sunt cristalele non-centrosimetrice. Acest lucru este deductibil printr-o serie de raționamente despre natura materialului. În primul rând, deoarece trebuie să fie posibil să se definească un elipsoid de indici de refracție , materialul nu poate fi un solid amorf , deoarece acest lucru implică faptul că indicele de refracție este același în toate direcțiile. Acest lucru ne conduce la luarea în considerare în mod necesar a cristalelor. Cu toate acestea, nu toate cristalele pot prezenta efect Pockels: deoarece acest efect induce o variație liniară a indicelui de refracție, cristalele centrosimetrice nu pot arăta acest efect, deoarece există simetrie de inversare (adică nu există direcții privilegiate).

Cu alte cuvinte, fie el $E_{1}$ ${\ displaystyle E_ {1}}$ $E_ {1}$ un câmp electric, care induce o în mijloc $\Delta n_{1}=kE_{1}$ ${\ displaystyle \ Delta n_ {1} = kE_ {1}}$ ${\ displaystyle \ Delta n_ {1} = kE_ {1}}$ . Dacă acum inversăm câmpul $E_{1}$ ${\ displaystyle E_ {1}}$ $E_ {1}$ , vom avea $\Delta n_{2}=-sE_{1}$ ${\ displaystyle \ Delta n_ {2} = - sE_ {1}}$ ${\ displaystyle \ Delta n_ {2} = - sE_ {1}}$ . Într-un cristal centrosimetric, nu există direcții privilegiate $\Delta n_{1}=\Delta n_{2}\Rightarrow sE_{1}=-sE_{1}\Rightarrow s=0$ ${\ displaystyle \ Delta n_ {1} = \ Delta n_ {2} \ Rightarrow sE_ {1} = - sE_ {1} \ Rightarrow s = 0}$ ${\ displaystyle \ Delta n_ {1} = \ Delta n_ {2} \ Rightarrow sE_ {1} = - sE_ {1} \ Rightarrow s = 0}$ și, prin urmare, nu există efect Pockels.

În rezumat, materialele care arată efectul Pockels sunt cristale non-centrosimetrice.

Analiza matematică a efectului Pockels

Luați în considerare un material cu un elipsoid de indici descris de ecuație

${\frac {x^{2}}{n_{x}^{2}}}+{\frac {y^{2}}{n_{y}^{2}}}+{\frac {z^{2}}{n_{z}^{2}}}=1$ ${\ displaystyle {\ frac {x ^ {2}} {n_ {x} ^ {2}}} + {\ frac {y ^ {2}} {n_ {y} ^ {2}}} + {\ frac {z ^ {2}} {n_ {z} ^ {2}}} = 1}$ ${\ displaystyle {\ frac {x ^ {2}} {n_ {x} ^ {2}}} + {\ frac {y ^ {2}} {n_ {y} ^ {2}}} + {\ frac {z ^ {2}} {n_ {z} ^ {2}}} = 1}$ .

Dacă este supus unui câmp electric extern generic ${\vec {E}}=\left[{\begin{array}{c}E_{1}\\E_{2}\\E_{3}\end{array}}\right]$ ${\ displaystyle {\ vec {E}} = \ left [{\ begin {array} {c} E_ {1} \\ E_ {2} \\ E_ {3} \ end {array}} \ right]}$ ${\ displaystyle {\ vec {E}} = \ left [{\ begin {array} {c} E_ {1} \\ E_ {2} \\ E_ {3} \ end {array}} \ right]}$ , elipsoidul indicilor va suferi o transformare care, în cel mai general caz, poate fi descrisă ca o rotație în spațiu:

$\left({\frac {1}{n_{1}^{2}}}\right)x^{2}+\left({\frac {1}{n_{2}^{2}}}\right)y^{2}+\left({\frac {1}{n_{3}^{2}}}\right)z^{2}+2\left({\frac {1}{n_{4}^{2}}}\right)yz+2\left({\frac {1}{n_{5}^{2}}}\right)xz+2\left({\frac {1}{n_{6}^{2}}}\right)xy=1$ ${\ displaystyle \ left ({\ frac {1} {n_ {1} ^ {2}}} \ right) x ^ {2} + \ left ({\ frac {1} {n_ {2} ^ {2} }} \ right) y ^ {2} + \ left ({\ frac {1} {n_ {3} ^ {2}}} \ right) z ^ {2} +2 \ left ({\ frac {1} {n_ {4} ^ {2}}} \ right) yz + 2 \ left ({\ frac {1} {n_ {5} ^ {2}}} \ right) xz + 2 \ left ({\ frac { 1} {n_ {6} ^ {2}}} \ right) xy = 1}$ ${\ displaystyle \ left ({\ frac {1} {n_ {1} ^ {2}}} \ right) x ^ {2} + \ left ({\ frac {1} {n_ {2} ^ {2} }} \ right) y ^ {2} + \ left ({\ frac {1} {n_ {3} ^ {2}}} \ right) z ^ {2} +2 \ left ({\ frac {1} {n_ {4} ^ {2}}} \ right) yz + 2 \ left ({\ frac {1} {n_ {5} ^ {2}}} \ right) xz + 2 \ left ({\ frac { 1} {n_ {6} ^ {2}}} \ right) xy = 1}$ (1)

Să analizăm coeficienții acestei expresii. Deoarece câmpul electric extern este un efect perturbativ, putem descrie fiecare coeficient ca fiind în starea netulburată - dacă există - plus contribuția perturbativă.

${\frac {1}{n_{1}^{2}}}={\frac {1}{n_{x}^{2}}}+\Delta \left({\frac {1}{n^{2}}}\right)_{1}$ ${\ displaystyle {\ frac {1} {n_ {1} ^ {2}}} = {\ frac {1} {n_ {x} ^ {2}}} + \ Delta \ left ({\ frac {1} {n ^ {2}}} \ dreapta) _ {1}}$ ${\ displaystyle {\ frac {1} {n_ {1} ^ {2}}} = {\ frac {1} {n_ {x} ^ {2}}} + \ Delta \ left ({\ frac {1} {n ^ {2}}} \ dreapta) _ {1}}$
${\frac {1}{n_{2}^{2}}}={\frac {1}{n_{y}^{2}}}+\Delta \left({\frac {1}{n^{2}}}\right)_{2}$ ${\ displaystyle {\ frac {1} {n_ {2} ^ {2}}} = {\ frac {1} {n_ {y} ^ {2}}} + \ Delta \ left ({\ frac {1} {n ^ {2}}} \ dreapta) _ {2}}$ ${\ displaystyle {\ frac {1} {n_ {2} ^ {2}}} = {\ frac {1} {n_ {y} ^ {2}}} + \ Delta \ left ({\ frac {1} {n ^ {2}}} \ dreapta) _ {2}}$
${\frac {1}{n_{3}^{2}}}={\frac {1}{n_{z}^{2}}}+\Delta \left({\frac {1}{n^{2}}}\right)_{3}$ ${\ displaystyle {\ frac {1} {n_ {3} ^ {2}}} = {\ frac {1} {n_ {z} ^ {2}}} + \ Delta \ left ({\ frac {1} {n ^ {2}}} \ right) _ {3}}$ ${\ displaystyle {\ frac {1} {n_ {3} ^ {2}}} = {\ frac {1} {n_ {z} ^ {2}}} + \ Delta \ left ({\ frac {1} {n ^ {2}}} \ dreapta) _ {3}}$
${\frac {1}{n_{4}^{2}}}=\Delta \left({\frac {1}{n^{2}}}\right)_{4}$ ${\ displaystyle {\ frac {1} {n_ {4} ^ {2}}} = \ Delta \ left ({\ frac {1} {n ^ {2}}} \ right) _ {4}}$ ${\ displaystyle {\ frac {1} {n_ {4} ^ {2}}} = \ Delta \ left ({\ frac {1} {n ^ {2}}} \ right) _ {4}}$
${\frac {1}{n_{5}^{2}}}=\Delta \left({\frac {1}{n^{2}}}\right)_{5}$ ${\ displaystyle {\ frac {1} {n_ {5} ^ {2}}} = \ Delta \ left ({\ frac {1} {n ^ {2}}} \ right) _ {5}}$ ${\ displaystyle {\ frac {1} {n_ {5} ^ {2}}} = \ Delta \ left ({\ frac {1} {n ^ {2}}} \ right) _ {5}}$
${\frac {1}{n_{6}^{2}}}=\Delta \left({\frac {1}{n^{2}}}\right)_{6}$ ${\ displaystyle {\ frac {1} {n_ {6} ^ {2}}} = \ Delta \ left ({\ frac {1} {n ^ {2}}} \ right) _ {6}}$ ${\ displaystyle {\ frac {1} {n_ {6} ^ {2}}} = \ Delta \ left ({\ frac {1} {n ^ {2}}} \ right) _ {6}}$

Întrucât variațiile $\Delta \left({\frac {1}{n^{2}}}\right)_{i}$ ${\ displaystyle \ Delta \ left ({\ frac {1} {n ^ {2}}} \ right) _ {i}}$ ${\ displaystyle \ Delta \ left ({\ frac {1} {n ^ {2}}} \ right) _ {i}}$ sunt dependente de câmpul electric extern aplicat, putem introduce coeficienți $r_{ij}$ ${\ displaystyle r_ {ij}}$ ${\ displaystyle r_ {ij}}$ - dependent de structura cristalină - care leagă câmpul electric extern de efectele sale perturbative:

$\Delta \left({\frac {1}{n^{2}}}\right)_{1}=r_{11}E_{1}+r_{12}E_{2}+r_{13}E_{3}$ ${\ displaystyle \ Delta \ left ({\ frac {1} {n ^ {2}}} \ right) _ {1} = r_ {11} E_ {1} + r_ {12} E_ {2} + r_ { 13} E_ {3}}$ ${\ displaystyle \ Delta \ left ({\ frac {1} {n ^ {2}}} \ right) _ {1} = r_ {11} E_ {1} + r_ {12} E_ {2} + r_ { 13} E_ {3}}$
$\Delta \left({\frac {1}{n^{2}}}\right)_{2}=r_{21}E_{1}+r_{22}E_{2}+r_{23}E_{3}$ ${\ displaystyle \ Delta \ left ({\ frac {1} {n ^ {2}}} \ right) _ {2} = r_ {21} E_ {1} + r_ {22} E_ {2} + r_ { 23} E_ {3}}$ ${\ displaystyle \ Delta \ left ({\ frac {1} {n ^ {2}}} \ right) _ {2} = r_ {21} E_ {1} + r_ {22} E_ {2} + r_ { 23} E_ {3}}$
$\Delta \left({\frac {1}{n^{2}}}\right)_{3}=r_{31}E_{1}+r_{32}E_{2}+r_{33}E_{3}$ ${\ displaystyle \ Delta \ left ({\ frac {1} {n ^ {2}}} \ right) _ {3} = r_ {31} E_ {1} + r_ {32} E_ {2} + r_ { 33} E_ {3}}$ ${\ displaystyle \ Delta \ left ({\ frac {1} {n ^ {2}}} \ right) _ {3} = r_ {31} E_ {1} + r_ {32} E_ {2} + r_ { 33} E_ {3}}$
$\Delta \left({\frac {1}{n^{2}}}\right)_{4}=r_{41}E_{1}+r_{42}E_{2}+r_{43}E_{3}$ ${\ displaystyle \ Delta \ left ({\ frac {1} {n ^ {2}}} \ right) _ {4} = r_ {41} E_ {1} + r_ {42} E_ {2} + r_ { 43} E_ {3}}$ ${\ displaystyle \ Delta \ left ({\ frac {1} {n ^ {2}}} \ right) _ {4} = r_ {41} E_ {1} + r_ {42} E_ {2} + r_ { 43} E_ {3}}$
$\Delta \left({\frac {1}{n^{2}}}\right)_{5}=r_{51}E_{1}+r_{52}E_{2}+r_{53}E_{3}$ ${\ displaystyle \ Delta \ left ({\ frac {1} {n ^ {2}}} \ right) _ {5} = r_ {51} E_ {1} + r_ {52} E_ {2} + r_ { 53} E_ {3}}$ ${\ displaystyle \ Delta \ left ({\ frac {1} {n ^ {2}}} \ right) _ {5} = r_ {51} E_ {1} + r_ {52} E_ {2} + r_ { 53} E_ {3}}$
$\Delta \left({\frac {1}{n^{2}}}\right)_{6}=r_{61}E_{1}+r_{62}E_{2}+r_{63}E_{3}$ ${\ displaystyle \ Delta \ left ({\ frac {1} {n ^ {2}}} \ right) _ {6} = r_ {61} E_ {1} + r_ {62} E_ {2} + r_ { 63} E_ {3}}$ ${\ displaystyle \ Delta \ left ({\ frac {1} {n ^ {2}}} \ right) _ {6} = r_ {61} E_ {1} + r_ {62} E_ {2} + r_ { 63} E_ {3}}$

relații care pot fi exprimate mai compact prin introducerea tensorului electrooptic $[r_{ij}]$ ${\ displaystyle [r_ {ij}]}$ ${\ displaystyle [r_ {ij}]}$ cu $i=1,..,6$ ${\ displaystyle i = 1, .., 6}$ ${\ displaystyle i = 1, .., 6}$ Și $j=1,..,3$ ${\ displaystyle j = 1, .., 3}$ ${\ displaystyle j = 1, .., 3}$ :
$\left[\Delta \left({\frac {1}{n^{2}}}\right)_{i}\right]=[r_{ij}]{\vec {E}}$ ${\ displaystyle \ left [\ Delta \ left ({\ frac {1} {n ^ {2}}} \ right) _ {i} \ right] = [r_ {ij}] {\ vec {E}}}$ ${\ displaystyle \ left [\ Delta \ left ({\ frac {1} {n ^ {2}}} \ right) _ {i} \ right] = [r_ {ij}] {\ vec {E}}}$

Prin urmare, am legat câmpul electric extern aplicat cu variația elipsoidului indicilor. Prin evaluarea creșterii $\Delta \left({\frac {1}{n^{2}}}\right)$ ${\ displaystyle \ Delta \ left ({\ frac {1} {n ^ {2}}} \ right)}$ ${\ displaystyle \ Delta \ left ({\ frac {1} {n ^ {2}}} \ right)}$ folosind o dezvoltare de prim ordin, se constată că variația indicelui depinde liniar de variația câmpului electric aplicat:
$\Delta \left({\frac {1}{n^{2}}}\right)\approx -\left({\frac {2}{n^{3}}}\right)\Delta n=\sum _{j=1}^{3}r_{ij}E_{j}$ ${\ displaystyle \ Delta \ left ({\ frac {1} {n ^ {2}}} \ right) \ approx - \ left ({\ frac {2} {n ^ {3}}} \ right) \ Delta n = \ sum _ {j = 1} ^ {3} r_ {ij} E_ {j}}$ ${\ displaystyle \ Delta \ left ({\ frac {1} {n ^ {2}}} \ right) \ approx - \ left ({\ frac {2} {n ^ {3}}} \ right) \ Delta n = \ sum _ {j = 1} ^ {3} r_ {ij} E_ {j}}$ .

Prin studierea ecuației (1) este posibil să se analizeze modul în care materialul modifică o radiație electromagnetică de intrare generică. Din fericire, în majoritatea cristalelor tensorul electrooptic are multe elemente nule, eficientizând calculele necesare pentru studiul mediului.

Exemplu de aplicare pe un cristal de $KH_{2}PO_{4}$ ${\ displaystyle KH_ {2} PO_ {4}}$ ${\ displaystyle KH_ {2} PO_ {4}}$

Ne referim la un cristal de $KH_{2}PO_{4}$ ${\ displaystyle KH_ {2} PO_ {4}}$ ${\ displaystyle KH_ {2} PO_ {4}}$ (altfel cunoscut sub numele de KDP). Este un cristal aparținând grupului de simetrie de 42m și în absența unui câmp extern are o axă optică , adică o axă de-a lungul căreia indicele de refracție este diferit de celelalte două axe, astfel încât ecuația elipsoidului indicilor este
${\frac {x^{2}}{n_{o}^{2}}}+{\frac {y^{2}}{n_{o}^{2}}}+{\frac {z^{2}}{n_{e}^{2}}}=1$ ${\ displaystyle {\ frac {x ^ {2}} {n_ {o} ^ {2}}} + {\ frac {y ^ {2}} {n_ {o} ^ {2}}} + {\ frac {z ^ {2}} {n_ {e} ^ {2}}} = 1}$ ${\ displaystyle {\ frac {x ^ {2}} {n_ {o} ^ {2}}} + {\ frac {y ^ {2}} {n_ {o} ^ {2}}} + {\ frac {z ^ {2}} {n_ {e} ^ {2}}} = 1}$ .

Tensorul electrooptic al acestui cristal este următorul:
$[r_{i,j}]=\left[{\begin{array}{ccc}0&0&0\\0&0&0\\0&0&0\\r_{41}&0&0\\0&r_{41}&0\\0&0&r_{63}\end{array}}\right]$ ${\ displaystyle [r_ {i, j}] = \ left [{\ begin {array} {ccc} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ r_ {41} & 0 & 0 \\ 0 & r_ {41} & 0 \\ 0 & 0 & r_ {63} \ end {array}} \ right]}$ ${\ displaystyle [r_ {i, j}] = \ left [{\ begin {array} {ccc} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ r_ {41} & 0 & 0 \\ 0 & r_ {41} & 0 \\ 0 & 0 & r_ {63} \ end {array}} \ right]}$

Pentru simplitate, să luăm în considerare un câmp electric ${\vec {E}}=\left[{\begin{array}{c}0\\0\\E_{z}\end{array}}\right]$ ${\ displaystyle {\ vec {E}} = \ left [{\ begin {array} {c} 0 \\ 0 \\ E_ {z} \ end {array}} \ right]}$ ${\ displaystyle {\ vec {E}} = \ left [{\ begin {array} {c} 0 \\ 0 \\ E_ {z} \ end {array}} \ right]}$ .
Prin urmare, efectul perturbativ va afecta doar termenul $X y$ ${\ displaystyle xy}$ $X y$ cu o remediere $\Delta \left({\frac {1}{n^{2}}}\right)_{6}=r_{63}E_{z}$ ${\ displaystyle \ Delta \ left ({\ frac {1} {n ^ {2}}} \ right) _ {6} = r_ {63} E_ {z}}$ ${\ displaystyle \ Delta \ left ({\ frac {1} {n ^ {2}}} \ right) _ {6} = r_ {63} E_ {z}}$ : în acest caz, ecuația elipsoidului indicilor perturbați (1) devine
${\frac {x^{2}}{n_{o}^{2}}}+{\frac {y^{2}}{n_{o}^{2}}}+{\frac {z^{2}}{n_{e}^{2}}}+2xyr_{63}E_{z}=1$ ${\ displaystyle {\ frac {x ^ {2}} {n_ {o} ^ {2}}} + {\ frac {y ^ {2}} {n_ {o} ^ {2}}} + {\ frac {z ^ {2}} {n_ {e} ^ {2}}} + 2xyr_ {63} E_ {z} = 1}$ ${\ displaystyle {\ frac {x ^ {2}} {n_ {o} ^ {2}}} + {\ frac {y ^ {2}} {n_ {o} ^ {2}}} + {\ frac {z ^ {2}} {n_ {e} ^ {2}}} + 2xyr_ {63} E_ {z} = 1}$

Cu o schimbare adecvată a variabilelor (rotația axelor x și y cu 45 °), este posibilă revenirea la starea unei elipse referite la axele sale, obținându-se astfel o ecuație
$x'^{2}\left({\frac {1}{n_{o}^{2}}}-r_{63}E_{z}\right)+y'^{2}\left({\frac {1}{n_{o}^{2}}}+r_{63}E_{z}\right)+{\frac {z^{2}}{n_{e}^{2}}}=1$ ${\ displaystyle x '^ {2} \ left ({\ frac {1} {n_ {o} ^ {2}}} - r_ {63} E_ {z} \ right) + y' ^ {2} \ left ({\ frac {1} {n_ {o} ^ {2}}} + r_ {63} E_ {z} \ right) + {\ frac {z ^ {2}} {n_ {e} ^ {2} }} = 1}$ ${\ displaystyle x '^ {2} \ left ({\ frac {1} {n_ {o} ^ {2}}} - r_ {63} E_ {z} \ right) + y' ^ {2} \ left ({\ frac {1} {n_ {o} ^ {2}}} + r_ {63} E_ {z} \ right) + {\ frac {z ^ {2}} {n_ {e} ^ {2} }} = 1}$ .

Prin urmare, se observă că comportamentul cristalului a devenit complet anizotrop. Noii indici de refracție din triada $X^{'}, y^{'}, z$ ${\ displaystyle x ', y', z}$ ${\ displaystyle x ', y', z}$ Sunt
$n_{x'}={\frac {n_{o}}{\sqrt {1-n_{o}^{2}r_{63}E_{z}}}}$ ${\ displaystyle n_ {x '} = {\ frac {n_ {o}} {\ sqrt {1-n_ {o} ^ {2} r_ {63} E_ {z}}}}}$ ${\ displaystyle n_ {x '} = {\ frac {n_ {o}} {\ sqrt {1-n_ {o} ^ {2} r_ {63} E_ {z}}}}}$
$n_{y'}={\frac {n_{o}}{\sqrt {1+n_{o}^{2}r_{63}E_{z}}}}$ ${\ displaystyle n_ {y '} = {\ frac {n_ {o}} {\ sqrt {1 + n_ {o} ^ {2} r_ {63} E_ {z}}}}}$ ${\ displaystyle n_ {y '} = {\ frac {n_ {o}} {\ sqrt {1 + n_ {o} ^ {2} r_ {63} E_ {z}}}}}$
$n_{z}=n_{e}$ ${\ displaystyle n_ {z} = n_ {e}}$ ${\ displaystyle n_ {z} = n_ {e}}$

Este posibil să se facă o aproximare de ordinul întâi în seria Taylor a expresiilor index găsite recent, obținându-se
$n_{x'}\approx n_{o}+{\frac {1}{2}}n_{o}^{3}r_{63}E_{z}$ ${\ displaystyle n_ {x '} \ approx n_ {o} + {\ frac {1} {2}} n_ {o} ^ {3} r_ {63} E_ {z}}$ ${\ displaystyle n_ {x '} \ approx n_ {o} + {\ frac {1} {2}} n_ {o} ^ {3} r_ {63} E_ {z}}$
$n_{y'}\approx n_{o}-{\frac {1}{2}}n_{o}^{3}r_{63}E_{z}$ ${\ displaystyle n_ {y '} \ approx n_ {o} - {\ frac {1} {2}} n_ {o} ^ {3} r_ {63} E_ {z}}$ ${\ displaystyle n_ {y '} \ approx n_ {o} - {\ frac {1} {2}} n_ {o} ^ {3} r_ {63} E_ {z}}$
$n_{z}=n_{e}$ ${\ displaystyle n_ {z} = n_ {e}}$ ${\ displaystyle n_ {z} = n_ {e}}$

Prin urmare, luați în considerare o undă electromagnetică care se propagă de-a lungul axei z și intră în cristal. Este posibil să descompunem această undă în două componente de-a lungul axelor $X^{'}$ ${\ displaystyle x '}$ $X '$ Și $y^{'}$ ${\ displaystyle y '}$ $tu$ ^[1] :
${\vec {E}}_{x'}=A_{x'}e^{i(\omega t-k_{0}n_{x'}z)}$ ${\ displaystyle {\ vec {E}} _ {x '} = A_ {x'} e ^ {i (\ omega t-k_ {0} n_ {x '} z)}}$ ${\ displaystyle {\ vec {E}} _ {x '} = A_ {x'} e ^ {i (\ omega t-k_ {0} n_ {x '} z)}}$
${\vec {E}}_{y'}=A_{y'}e^{i(\omega t-k_{0}n_{y'}z)}$ ${\ displaystyle {\ vec {E}} _ {y '} = A_ {y'} e ^ {i (\ omega t-k_ {0} n_ {y '} z)}}$ ${\ displaystyle {\ vec {E}} _ {y '} = A_ {y'} e ^ {i (\ omega t-k_ {0} n_ {y '} z)}}$ .

Presupunând că cristalul este lung L, diferența de fază care iese din cristalul celor două componente de polarizare a radiației de intrare va fi
$\Gamma =k_{0}n_{x'}L-k_{0}n_{y'}L=k_{0}L(n_{x'}-n_{y'})=k_{0}n_{o}^{3}r_{63}E_{z}L=k_{0}n_{o}^{3}r_{63}\Delta V$ ${\ displaystyle \ Gamma = k_ {0} n_ {x '} L-k_ {0} n_ {y'} L = k_ {0} L (n_ {x '} - n_ {y'}) = k_ {0 } n_ {o} ^ {3} r_ {63} E_ {z} L = k_ {0} n_ {o} ^ {3} r_ {63} \ Delta V}$ ${\ displaystyle \ Gamma = k_ {0} n_ {x '} L-k_ {0} n_ {y'} L = k_ {0} L (n_ {x '} - n_ {y'}) = k_ {0 } n_ {o} ^ {3} r_ {63} E_ {z} L = k_ {0} n_ {o} ^ {3} r_ {63} \ Delta V}$
unde în ultimul pas am decis să înlocuim $E_{z}L=\Delta V$ ${\ displaystyle E_ {z} L = \ Delta V}$ ${\ displaystyle E_ {z} L = \ Delta V}$ pentru a fi mai aproape de ceea ce se întâmplă de fapt (dispozitivul se verifică în tensiune).

Prin variația adecvată a tensiunii, este posibil să se obțină valori de $\Gamma$ ${\ displaystyle \ Gamma}$ $\Gamă$ care permit intrarea în cristal cu lumină polarizată liniar și ieșirea cu lumină polarizată circular sau invers.

Acest efect este utilizat în celulele Pockels pentru a crea comutatoare optice și este, de asemenea, baza modulatorilor de amplitudine și fază electrooptici.

Aplicații ale celulelor Pockels

Celulele Pockels sunt utilizate pentru diverse aplicații tehnice și științifice. O celulă Pockels, combinată cu un polarizator, poate fi utilizată pentru a comuta de la o rotație a polarizării egală cu 0 ° la o rotație de 90 °, creând astfel un comutator electro-optic capabil să permită trecerea impulsurilor luminoase de durata a câteva nanosecunde. Aceeași tehnică poate fi utilizată pentru a modula rotația polarizării unui fascicul de lumină între 0 ° și 90 °; intensitatea fasciculului de ieșire, văzută printr-un polarizator, are o modulație a amplitudinii. Acest semnal modulat poate fi utilizat pentru măsurători rezolvate în timp ale câmpurilor electrice la care este supusă celula Pockels. ^[2] ^[3]

Notă

^ Se presupune că amplitudinile celor două componente sunt ambele diferite de zero, altfel cazul este simplu de analizat, fiind pur și simplu propagarea unei unde într-un mediu cu un indice atribuit.
^ F. Consoli, R. De Angelis, L. Duvillaret, PL Andreoli, M. Cipriani, G. Cristofari, G. Di Giorgio, F. Ingenito și C. Verona, măsurători absolute rezolvate în timp prin efect electro-optic al gigantului impulsuri electromagnetice datorate interacțiunii laser-plasmă în regim de nanosecunde , în Scientific Reports , vol. 6, nr. 1, 15 iunie 2016, Bibcode : 2016NatSR ... 627889C , DOI : 10.1038 / srep27889 .
^ TS Robinson, F. Consoli, S. Giltrap, SJ Eardley, GS Hicks, EJ Ditter, O. Ettlinger, NH Stuart, M. Notley, R. De Angelis, Z. Najmudin și RA Smith, timp redus de zgomot detectarea optică a impulsurilor electromagnetice din interacțiunile laser-materie petawatt , în Scientific Reports , vol. 7, nr. 1, 20 aprilie 2017, Bibcode : 2017NatSR ... 7..983R , DOI : 10.1038 / s41598-017-01063-1 .

Bibliografie

Amnon Yariv, „Electronică optică”, Oxford University Press, 1990

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre Efectul Pockels

linkuri externe

( EN ) Pockels Effect , pe Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.

Portalul fizicii : accesați intrările Wikipedia care se ocupă cu fizica

[1] Se presupune că amplitudinile celor două componente sunt ambele diferite de zero, altfel cazul este simplu de analizat, fiind pur și simplu propagarea unei unde într-un mediu cu un indice atribuit.

[2] F. Consoli, R. De Angelis, L. Duvillaret, PL Andreoli, M. Cipriani, G. Cristofari, G. Di Giorgio, F. Ingenito și C. Verona, măsurători absolute rezolvate în timp prin efect electro-optic al gigantului impulsuri electromagnetice datorate interacțiunii laser-plasmă în regim de nanosecunde , în Scientific Reports , vol. 6, nr. 1, 15 iunie 2016, Bibcode : 2016NatSR ... 627889C , DOI : 10.1038 / srep27889 .

[3] TS Robinson, F. Consoli, S. Giltrap, SJ Eardley, GS Hicks, EJ Ditter, O. Ettlinger, NH Stuart, M. Notley, R. De Angelis, Z. Najmudin și RA Smith, timp redus de zgomot detectarea optică a impulsurilor electromagnetice din interacțiunile laser-materie petawatt , în Scientific Reports , vol. 7, nr. 1, 20 aprilie 2017, Bibcode : 2017NatSR ... 7..983R , DOI : 10.1038 / s41598-017-01063-1 .

[1]

[2]

[3]