Factorul de formă

Factorii de formă sunt cantități adimensionale utilizate în procesarea digitală a imaginilor și microscopie care descriu numeric forma unei particule indiferent de dimensiunea acesteia.

Factorii de formă sunt calculați din măsurarea dimensiunilor, cum ar fi diametrul, lungimea șirului, aria, perimetrul, centroidul, momentele etc.

Dimensiunea particulelor este de obicei măsurată din secțiunea bidimensională sau din proiecții, dar factorii de formă pot fi aplicați și obiectelor tridimensionale. Pentru particule putem lua în considerare atât boabe în metalurgie, fie microstructuri ceramice, fie microorganisme în cultură. Mărimile dimensionale reprezintă adesea gradul de abatere de la o formă ideală, cum ar fi un cerc, o sferă sau un poliedru echilateral. Factorii de formă sunt adesea normalizați și apoi se fac să se încadreze într-o valoare între zero și una. unde 1 este forma ideală de simetrie maximă: cerc, sferă, pătrat sau cub.

Format

Cel mai comun factor de formă este raportul de aspect , o funcție a celui mai mare și mai mic diametru ortogonal:

A_{R}={\frac {d_{\min }}{d_{\max }}}

{\ displaystyle A_ {R} = {\ frac {d _ {\ min}} {d _ {\ max}}}}

{\ displaystyle A_ {R} = {\ frac {d _ {\ min}} {d _ {\ max}}}}

Circularitate

un alt factor de formă foarte comun este circularitatea, o funcție a perimetrului P și a zonei A :

f_{\text{circ}}={\frac {4\pi A}{P^{2}}}

{\ displaystyle f _ {\ text {circ}} = {\ frac {4 \ pi A} {P ^ {2}}}}

{\ displaystyle f _ {\ text {circ}} = {\ frac {4 \ pi A} {P ^ {2}}}}

Elongaţie

Mai puțin frecvente Alungirea este definită ca rădăcina pătrată a raportului dintre momentul de inerție i _n din vecinătatea particulei axelor sale principale. ^[1]

f_{\text{elong}}={\sqrt {\frac {i_{2}}{i_{1}}}}

{\ displaystyle f _ {\ text {elong}} = {\ sqrt {\ frac {i_ {2}} {i_ {1}}}}}

{\ displaystyle f _ {\ text {elong}} = {\ sqrt {\ frac {i_ {2}} {i_ {1}}}}}

Compacitate

f_{\text{comp}}={\frac {A^{2}}{2\pi {\sqrt {{i_{1}}^{2}+{i_{2}}^{2}}}}}

{\ displaystyle f _ {\ text {comp}} = {\ frac {A ^ {2}} {2 \ pi {\ sqrt {{i_ {1}} ^ {2} + {i_ {2}} ^ { 2}}}}}}

{\ displaystyle f _ {\ text {comp}} = {\ frac {A ^ {2}} {2 \ pi {\ sqrt {{i_ {1}} ^ {2} + {i_ {2}} ^ { 2}}}}}}

Clipoci

Având în vedere relația dintre perimetrul învelișului convex al particulei și cel al particulei în sine, putem avea o idee despre cât de zimțată este marginea ei sau cât diferă forma particulei de a fi convexă:

f_{\text{wav}}={\frac {P_{\text{cvx}}}{P}}

{\ displaystyle f _ {\ text {wav}} = {\ frac {P _ {\ text {cvx}}} {P}}}

{\ displaystyle f _ {\ text {wav}} = {\ frac {P _ {\ text {cvx}}} {P}}}

Notă

^ HE Exner & HP Hougardy, Analiza cantitativă a imaginii microstructurilor , DGM Informationsgesellschaft mbH, 1988, p 33-39, ISBN 3-88355-132-5 .

[Exner-1] HE Exner & HP Hougardy, Analiza cantitativă a imaginii microstructurilor , DGM Informationsgesellschaft mbH, 1988, p 33-39, ISBN 3-88355-132-5 .

[1]