Funcții marcator

În matematică , funcțiile Scorer sunt funcții speciale notate Gi ( x ) și Hi ( x ), aceste funcții sunt soluții ale ecuației diferențiale $y''-xy=1/\pi$ ${\ displaystyle y '' - xy = 1 / \ pi}$ ${\ displaystyle y '' - xy = 1 / \ pi}$ . Acestea pot fi definite:

\mathrm {Gi} (x)={\frac {1}{\pi }}\int _{0}^{\infty }\sin \left({\frac {t^{3}}{3}}+xt\right)\,dt

{\ displaystyle \ mathrm {Gi} (x) = {\ frac {1} {\ pi}} \ int _ {0} ^ {\ infty} \ sin \ left ({\ frac {t ^ {3}} { 3}} + xt \ right) \, dt}

{\ displaystyle \ mathrm {Gi} (x) = {\ frac {1} {\ pi}} \ int _ {0} ^ {\ infty} \ sin \ left ({\ frac {t ^ {3}} { 3}} + xt \ right) \, dt}

\mathrm {Hi} (x)={\frac {1}{\pi }}\int _{0}^{\infty }\exp \left(-{\frac {t^{3}}{3}}+xt\right)\,dt

{\ displaystyle \ mathrm {Hi} (x) = {\ frac {1} {\ pi}} \ int _ {0} ^ {\ infty} \ exp \ left (- {\ frac {t ^ {3}} {3}} + xt \ right) \, dt}

{\ displaystyle \ mathrm {Hi} (x) = {\ frac {1} {\ pi}} \ int _ {0} ^ {\ infty} \ exp \ left (- {\ frac {t ^ {3}} {3}} + xt \ right) \, dt}

Funcțiile marcatorului pot fi definite și în termeni de funcții Airy .

Bibliografie

Abramowitz și Stegun, Manual de funcții matematice (Dover, New York, 1964) p.448

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică