Generator Cockcroft-Walton

Cockcroft - generator Walton

Generatorul Cockcroft-Walton sau multiplicatorul de tensiune este un dispozitiv care vă permite să convertiți curentalternativ de joasă tensiune în curent continuu de înaltă tensiune.

Numele se datorează celor doi inventatori ai săi, John Douglas Cockcroft șiErnest Thomas Sinton Walton , care în 1932 l-au folosit pentru a alimenta un accelerator de particule pentru experimentele lor nucleare. Datorită protonilor accelerați de generatorul Cockcroft-Walton, a fost efectuată prima dezintegrare nucleară artificială din istorie. ^[1]

Operațiune

Multiplicatorul Cockcroft-Walton exploatează proprietățile circuitelor de netezire, pentru a obține de la o tensiune variabilă un semnal continuu cu o aproximare excelentă.

Circuit de nivelare

Un circuit de netezire pe jumătate de undă constă dintr-un transformator care aplică o tensiune variabilă $V.$ ${\ displaystyle V}$ $V.$ (de exemplu, sinusoidal cu punct $T=1/f$ ${\ displaystyle T = 1 / f}$ ${\ displaystyle T = 1 / f}$ ) la o diodă D și un condensator C.

Circuit de nivelare

Graficul tensiunii pe sarcină în circuitul de netezire

Când transformatorul furnizează un potențial pozitiv, dioda lasă un curent prin care încarcă condensatorul până la valoarea tensiunii de vârf, $V_{p}$ ${\ displaystyle V_ {p}}$ $V_ {p}$ . După vârf, tensiunea oferită de transformator scade și condensatorul începe să se descarce pe sarcină (dacă este prezent). Cand $V<0$ ${\ displaystyle V <0}$ ${\ displaystyle V <0}$ , dioda blochează fluxul de curent și doar diferența de potențial în condensator ajunge la sarcină $V_{C}$ ${\ displaystyle V_ {C}}$ ${\ displaystyle V_ {C}}$ în descărcare (deci în scădere ca în figură). Cand $V.$ ${\ displaystyle V}$ $V.$ crește din nou și devine pozitiv (cu curent care curge prin diodă), până când intersectează curba $V_{C}$ ${\ displaystyle V_ {C}}$ ${\ displaystyle V_ {C}}$ în $V_{min}$ ${\ displaystyle V_ {min}}$ ${\ displaystyle V_ {min}}$ , condensatorul începe să se reîncarce până ajunge din nou la vârf $V_{p}$ ${\ displaystyle V_ {p}}$ $V_ {p}$ iar ciclul se repetă.

În acest fel, tensiunea peste sarcină nu scade drastic atunci când dioda este blocată: la $V.$ ${\ displaystyle V}$ $V.$ a transformatorului preia $V_{C}$ ${\ displaystyle V_ {C}}$ ${\ displaystyle V_ {C}}$ a condensatorului, despre care se știe că respectă legea: $\displaystyle V_{C}=V_{p}e^{-t/\tau }$ ${\ displaystyle \ displaystyle V_ {C} = V_ {p} e ^ {- t / \ tau}}$ ${\ displaystyle \ displaystyle V_ {C} = V_ {p} e ^ {- t / \ tau}}$ . Dacă constanta de timp este $\tau \gg T$ ${\ displaystyle \ tau \ gg T}$ ${\ displaystyle \ tau \ gg T}$ , descărcarea este foarte lentă și, prin urmare, diferența de tensiune între vârf și minim $V_{r}=V_{p}-V_{min}$ ${\ displaystyle V_ {r} = V_ {p} -V_ {min}}$ ${\ displaystyle V_ {r} = V_ {p} -V_ {min}}$ numita ondulare este foarte mică. În acest fel s-a obținut o tensiune aproape continuă, a cărei valoare medie este ${\bar {V}}=V_{p}-{\frac {V_{r}}{2}}$ ${\ displaystyle {\ bar {V}} = V_ {p} - {\ frac {V_ {r}} {2}}}$ ${\ displaystyle {\ bar {V}} = V_ {p} - {\ frac {V_ {r}} {2}}}$ .
Pentru a estima valul semnalului datorat valului , următoarele aproximări pot fi introduse asupra încărcării condensatorului și a timpilor de descărcare: $\Delta t_{carica}\simeq 0$ ${\ displaystyle \ Delta t_ {charge} \ simeq 0}$ ${\ displaystyle \ Delta t_ {charge} \ simeq 0}$ Și $\Delta t_{scarica}\simeq T$ ${\ displaystyle \ Delta t_ {download} \ simeq T}$ ${\ displaystyle \ Delta t_ {download} \ simeq T}$ .

Amintiți-vă că pe condensator la o singură încărcare $Î$ ${\ displaystyle Q}$ $Î$ corespunde unei tensiuni: $V_{C}={\frac {Q}{C}}$ ${\ displaystyle V_ {C} = {\ frac {Q} {C}}}$ ${\ displaystyle V_ {C} = {\ frac {Q} {C}}}$ și că dacă dioda în faza de descărcare exclude transformatorul, atunci curentul care curge prin sarcină este cel care curge din condensator: $I={\frac {\Delta Q}{T}}=C{\frac {\Delta V_{c}}{T}}$ ${\ displaystyle I = {\ frac {\ Delta Q} {T}} = C {\ frac {\ Delta V_ {c}} {T}}}$ ${\ displaystyle I = {\ frac {\ Delta Q} {T}} = C {\ frac {\ Delta V_ {c}} {T}}}$ . Fiind tensiunea de ondulare $\Delta V_{C}={\frac {IT}{C}}={\frac {I}{fC}}=V_{r}$ ${\ displaystyle \ Delta V_ {C} = {\ frac {IT} {C}} = {\ frac {I} {fC}} = V_ {r}}$ ${\ displaystyle \ Delta V_ {C} = {\ frac {IT} {C}} = {\ frac {I} {fC}} = V_ {r}}$ , se verifică dacă diferența de potențial în ieșire din circuit este în medie: ${\bar {V}}_{out}=V_{p}-{\frac {1}{2}}{\frac {I}{fC}}$ ${\ displaystyle {\ bar {V}} _ {out} = V_ {p} - {\ frac {1} {2}} {\ frac {I} {fC}}}$ ${\ displaystyle {\ bar {V}} _ {out} = V_ {p} - {\ frac {1} {2}} {\ frac {I} {fC}}}$

Multiplicator Cockcroft-Walton

Multiplicator cu o singură etapă

Multiplicatorul real se obține din seria mai multor module de netezire, compuse din condensatori și diode, pentru a obține un efect de amortizare a oscilației inițiale a $V.$ ${\ displaystyle V}$ $V.$ combinat cu o amplificare a tensiunii de intrare. Multiplicatorii sunt caracterizați în funcție de numărul de etape care le compun sau de numărul de condensatori dintre masă și ieșire $V_{out}$ ${\ displaystyle V_ {out}}$ $V_ {out}$ . Analizăm cazul multiplicatorului cu o singură etapă, cu doi condensatori de capacitate egală $C.$ ${\ displaystyle C}$ $C.$ și două diode, $D_{1}$ ${\ displaystyle D_ {1}}$ $D_ {1}$ Și $D_{2}$ ${\ displaystyle D_ {2}}$ $D_ {2}$ .

Tensiunea roșie este tensiunea de intrare, în gri tensiunea de ieșire pe sarcină, cu corecția ondulației în verde.
(Etapă unică)

Dacă transformatorul se alimentează inițial $V<0$ ${\ displaystyle V <0}$ ${\ displaystyle V <0}$ , $D_{2}$ ${\ displaystyle D_ {2}}$ $D_ {2}$ este blocat și curentul curge doar prin $D_{1}$ ${\ displaystyle D_ {1}}$ $D_ {1}$ , va încărca condensatorul în partea de sus a figurii, până la potențialul de vârf $V_{p}$ ${\ displaystyle V_ {p}}$ $V_ {p}$ . Când curentul se inversează, $D_{1}$ ${\ displaystyle D_ {1}}$ $D_ {1}$ este blocat și curentul curge pentru $D_{2}$ ${\ displaystyle D_ {2}}$ $D_ {2}$ , va încărca condensatorul C în partea inferioară la un potențial care este suma transformatorului și pe celălalt C. În acest fel, tensiunea finală pe condensatorul din partea de jos este $V_{out}=2V_{p}$ ${\ displaystyle V_ {out} = 2V_ {p}}$ ${\ displaystyle V_ {out} = 2V_ {p}}$ , care este exact tensiunea de ieșire a multiplicatorului.

Dacă adăugăm o etapă suplimentară, iterând raționamentul obținem: $V_{out}=4V_{p}$ ${\ displaystyle V_ {out} = 4V_ {p}}$ ${\ displaystyle V_ {out} = 4V_ {p}}$ și, în general, pentru un multiplicator n-etapă, ecuația deține: $V_{out}=2nV_{p}$ ${\ displaystyle V_ {out} = 2nV_ {p}}$ ${\ displaystyle V_ {out} = 2nV_ {p}}$ .

În realitate, aceasta este doar o aproximare care ignoră efectul de ondulare . De fapt, se poate arăta că ondulația pentru un multiplicator n-etapă este: $V_{r}={\frac {I}{fC}}{\frac {4n^{3}+3n^{2}-n}{3}}$ ${\ displaystyle V_ {r} = {\ frac {I} {fC}} {\ frac {4n ^ {3} + 3n ^ {2} -n} {3}}}$ ${\ displaystyle V_ {r} = {\ frac {I} {fC}} {\ frac {4n ^ {3} + 3n ^ {2} -n} {3}}}$ unde este $THE$ ${\ displaystyle I}$ $THE$ este curentul din sarcină e $C.$ ${\ displaystyle C}$ $C.$ este capacitatea.

Faptul că tensiunea $V_{f}$ ${\ displaystyle V_ {f}}$ ${\ displaystyle V_ {f}}$ crește ca. $n^{3}$ ${\ displaystyle n ^ {3}}$ ${\ displaystyle n ^ {3}}$ implică creșterea distorsiunilor în semnalul de ieșire pe măsură ce crește numărul de etape utilizate în multiplicator, până la punctul care $V_{out}$ ${\ displaystyle V_ {out}}$ $V_ {out}$ nu mai poate fi aproximat ca tensiune directă. În practică, acest lucru limitează posibilitatea de a construi dispozitive cu un număr prea mare de etape, cu excepția cazului în care sunt luate măsuri speciale de precauție. De exemplu, în loc să luați condensatori cu capacități egale, alegerea plasării condensatorilor cu capacități mari la baza circuitului permite limitarea acestui efect de distorsiune. Chiar și trimiterea tensiunilor cu o formă de undă pătrată sau triunghiulară permite menținerea tensiunii de ieșire aproximativ continuă.

În lumina acestei corecții, tensiunea medie de ieșire este: ${\bar {V}}=2nV_{p}-{\frac {I}{fC}}{\frac {4n^{3}+3n^{2}-n}{6}}$ ${\ displaystyle {\ bar {V}} = 2nV_ {p} - {\ frac {I} {fC}} {\ frac {4n ^ {3} + 3n ^ {2} -n} {6}}}$ ${\ displaystyle {\ bar {V}} = 2nV_ {p} - {\ frac {I} {fC}} {\ frac {4n ^ {3} + 3n ^ {2} -n} {6}}}$ .

Istorie și utilizări

Un generator Cockcroft-Walton, expus în grădina Muzeului Microcosmosului de la CERN

Circuitul a fost proiectat pentru prima dată în 1919 de către un om de știință elvețian, Heinrich Greinacher, dar realizarea concretă a multiplicatorului Cockcroft-Walton datează de la începutul anilor 1930, când a început să se răspândească în experimentele de fizică nucleară , în care a fost necesar să se folosească foarte mult tensiuni continue continue pentru a accelera particulele pe căi liniare.

În special, în 1932, Cockcroft și Walton, fizicieni la Laboratorul Cavendish din Cambridge , au construit primul multiplicator de acest fel pentru a accelera protoni de-a lungul unui tub de vid de aproximativ 2,4 m, reușind să obțină tensiuni de până la 800 kV începând de la un semnal de intrare de 200 kV.

Multiplicatorul de tensiune în cascadă a fost utilizat pentru majoritatea cercetărilor lor nucleare, care a fost distins cu Premiul Nobel pentru fizică din 1951 pentru „Transmutația nucleelor atomice prin particule accelerate artificial”.

Circuitul Cockcroft-Walton este încă utilizat în acceleratoarele de particule, dar și-a găsit utilizarea și în multe dispozitive electronice de zi cu zi care necesită tensiuni ridicate, cum ar fi aparatele cu raze X , televizoarele și fotocopiatoarele.