Bakkush și-a condus studiile în Franța în anii 1950 . În același timp, și-a continuat activitățile politice în cadrul sindicatului studențesc al Union générale des étudiants de Tunisie (UGTT, sindicatul muncitorilor tunisieni). La acea vreme, el a fost arestat în Franța, lucru remarcat de Habib Bourguiba care a mers să-l întâmpine personal după eliberare.
Eliminat din acest post în cadrul așa-numitei „Afaceri Ahmed Ben Salah ”, el a fost în cele din urmă achitat de Înalta Curte tunisiană responsabilă de această chestiune. Ulterior a devenit director general al Office national des pêches și apoi șef al cabinetului prim-ministrului Hédi Nouira . Dezonorat după congresul Progrès și Fidélité din 1979 , a fost trimis consul la Lyon . Din 1981 până în 1982 , Bakkush a fost ambasador la Sfântul Scaun ( Vatican ) înainte de a deveni ambasador în Algeria și apoi director al PSD. În 1987 a fost numit ministru al afacerilor sociale.
La 7 noiembrie 1987 l-a înlocuit pe Zine El-Abidine Ben Ali , care îl destituise pe președintele Habib Bourguiba, în funcția de prim-ministru și secretar general al Partidului Socialist Desturian . De asemenea, este considerat teoreticianul acelei „lovituri de stat medicale” [1] . La 27 septembrie 1989,Hamed Karoui l-a înlocuit.