Indicele Shannon-Wiener

Indicele Shannon-Wiener H ' este un indice de diversitate utilizat în statistici în cazul populațiilor cu un număr infinit de elemente.

$H'=-\sum _{j=1}^{s}p_{j}\log _{e}p_{j}$ ${\ displaystyle H '= - \ sum _ {j = 1} ^ {s} p_ {j} \ log _ {e} p_ {j}}$ ${\ displaystyle H '= - \ sum _ {j = 1} ^ {s} p_ {j} \ log _ {e} p_ {j}}$

unde p _j este proporția speciei j-th (Σ _j p _j = 1) și s este numărul de specii. Împărțind H 'cu valoarea maximă posibilă H' _max = log _e (s), se obține un indice între 0 și logaritmul lui k.

Dacă ambele N _j și N tinde la infinit , atunci indicele Brillouin H tinde către Shannon-Wiener indicele de diversitate H "cu p _j = N _j / N.

Expresia indicelui diversității este derivată din teoria informației dezvoltată de Claude Shannon , în special din definiția dată în acesta pentru entropia unei surse discrete . Norbert Wiener a furnizat, în același timp cu Shannon, o definiție similară în cazul continuu ^[1] , fără a dezvolta argumentul în continuare; cele două nume sunt uneori citate împreună cu referire la studiul cantitativ al conceptului de informație. Indicele este uneori denumit în mod incorect Shannon - Weaver, cu o referință la omul de știință american Warren Weaver , al cărui nume este asociat cu cel al lui Shannon prin apariția ca autorii unui bine-cunoscut text ^[2] care a contribuit la răspândirea teoria informațiilor Shannon pentru public ^[3] .

Notă

^ N. Wiener, Cybernetics, or control and communication in the animal and the machine , prima ediție: The MIT Press, Cambridge (Mass.), 1948 (traducere în italiană: "La Cibernetica", Bompiani, Milano, 1951); a doua ediție: Wiley, New York, 1961 (traducere în italiană: "Cibernetică - Control și comunicare la animale și mașini", Il Saggiatore, Milano, 1968) - capitolul III
^ CE Shannon și Warren Weaver, The Mathematical Theory of Communication , Universitatea din Illinois Urbana-Champaign , 1949; trad. it.: Teoria matematică a comunicațiilor , Etas Kompass, Milano, 1971
^ http://eebweb.arizona.edu/courses/Ecol206/shannon%20weaver-wiener.pdf Un tribut adus lui Claude Shannon (1916–2001) și o pledoarie pentru o utilizare mai riguroasă a bogăției speciilor, a diversității speciilor și a „Shannon-” Indexul Wiener

Elemente conexe

Portalul Economiei : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de economie

[1] N. Wiener, Cybernetics, or control and communication in the animal and the machine , prima ediție: The MIT Press, Cambridge (Mass.), 1948 (traducere în italiană: "La Cibernetica", Bompiani, Milano, 1951); a doua ediție: Wiley, New York, 1961 (traducere în italiană: "Cibernetică - Control și comunicare la animale și mașini", Il Saggiatore, Milano, 1968) - capitolul III

[2] CE Shannon și Warren Weaver, The Mathematical Theory of Communication , Universitatea din Illinois Urbana-Champaign , 1949; trad. it.: Teoria matematică a comunicațiilor , Etas Kompass, Milano, 1971

[3] ttp://eebweb.arizona.edu/courses/Ecol206/shannon%20weaver-wiener.pdf Un tribut adus lui Claude Shannon (1916–2001) și o pledoarie pentru o utilizare mai riguroasă a bogăției speciilor, a diversității speciilor și a „Shannon-” Indexul Wiener

[1]

[2]

[3]