Ipoteza lui Bernoulli
Această intrare sau secțiune despre subiecte mecanice și inginerești nu menționează sursele necesare sau cei prezenți sunt insuficienți . |
În Știința construcțiilor ipoteza Bernoulli sau Bernoulli-Navier se află la baza studiului grinzilor de îndoire .
Această ipoteză presupune că în timpul devierii fasciculului, secțiunile transversale rămân plate și normale față de fibrele longitudinale deformate.
Teoria a fost dovedită corectă de de Saint Venant în tracțiune simplă și flexie simplă și este confirmată de experiență.
Când, pe de altă parte, îndoirea este însoțită de forfecare , care este cel mai frecvent caz, ipoteza nu mai este adevărată, deoarece datorită efectului solicitărilor tangențiale τ fibrele longitudinale ale fasciculului suferă alunecare γ legată de solicitări tangențiale corespunzătoare prin legea lui Hooke : τ = Gγ (unde G reprezintă modulul tangențial de elasticitate ).
Deoarece tensiunile tangențiale variază de-a lungul secțiunii drepte, alunecarea este diferită pentru diferitele fibre.
Prin urmare, secțiunile drepte nu pot rămâne plate, ci devin cocoașe, astfel încât urmele lor sunt deformate conform Ss .
Influența forfecării asupra valorii tensiunilor normale σ calculate în ipoteza îndoirii simple, utilizând binecunoscuta ecuație Navier, este o funcție a raportului înălțime / lungime al grinzii.
Pentru înălțimea grinzii mici în raport cu lungimea acesteia, efectul tăieturii este neglijabil și, prin urmare, chiar și în cazul grinzilor supuse acțiunii combinate a forfecării și momentului de încovoiere, ipoteza Bernoulli poate fi considerată valabilă.
În cazul grinzilor de perete în care înălțimea și lungimea sunt de același ordin de mărime, ipoteza Bernoulli nu mai este aplicabilă, dar în acest caz nici formulele clasice ale științei construcției pentru calcularea tensiunilor normale nu mai sunt valabile (ecuația Navier) și solicitări tangențiale ( ecuația lui Jourawsky ).
În literatura anglo-saxonă structurile sau părțile structurilor în care este valabilă ipoteza Bernoulli se numesc regiuni B , cele în care regiunile D nu sunt aplicabile.
