Evaluarea fluxurilor de inundații

Efect de laminare

În ingineria hidraulică civilă, efectul de rulare a fluxurilor de inundație constă în coborârea progresivă a creastei de inundație, pentru un albiu, deoarece fenomenul continuă de la amonte la aval. În graficul lateral se poate observa că în momentul t1 debitul maxim al cursului de apă este Q1 și în instantul ulterior t2 (t2> t1) debitul este tradus rigid reducând.

Modele pentru evaluarea fluxurilor de inundații

Pentru a studia comportamentul și evoluția fluxurilor marilor cursuri de apă și, în acest caz, preveni fenomenele de inundații, chiar dacă numai în principalele orașe implicate, ingineria civilă hidraulică se bazează pe modele diferite și multiple, cu punctele tari și punctele slabe respective. Toate se referă la două ecuații fundamentale care le guvernează, și anume ecuația mișcării (sau teorema lui Bernoulli aplicată curenților de mișcare diferită) și ecuația de continuitate aplicată curenților. Împreună, ei iau și numele de ecuații De Saint-Venant de la inventatorul francez.

\left\{{\begin{array}{ll}{\partial h \over \partial x}+{u \over g}{\partial u \over \partial x}+{1 \over g}{\partial u \over \partial t}=i-J\\{\partial Q \over \partial x}+{\partial A \over \partial t}=0\end{array}}\right.

{\ displaystyle \ left \ {{\ begin {array} {ll} {\ partial h \ over \ partial x} + {u \ over g} {\ partial u \ over \ partial x} + {1 \ over g} {\ partial u \ over \ partial t} = iJ \\ {\ partial Q \ over \ partial x} + {\ partial A \ over \ partial t} = 0 \ end {array}} \ right.}

{\ displaystyle \ left \ {{\ begin {array} {ll} {\ partial h \ over \ partial x} + {u \ over g} {\ partial u \ over \ partial x} + {1 \ over g} {\ partial u \ over \ partial t} = iJ \\ {\ partial Q \ over \ partial x} + {\ partial A \ over \ partial t} = 0 \ end {array}} \ right.}

În cazul în care termenii corespund:

Q scop

Zonă

u viteza

h înălțimea apei

i gradient hidraulic

J cădere hidraulică

Ecuațiile De Saint Venant pentru diferite mișcări (dependente de timp) se bazează pe trei ipoteze fundamentale:

1) Curentul variat sau liniar treptat și, prin urmare, distribuția hidrostatică a presiunilor.

2) Ipoteza secțiunilor transversale plane și verticale și, prin urmare, piezometrică a curentului care coincide cu suprafața liberă.

3) Lichid incompresibil (pentru apă acest punct este întotdeauna verificat, cu excepția cazului ciocanului cu apă).

Numai cele mai recente și avansate modele hidraulice sunt preocupate de rezolvarea acestui sistem de ecuații în formă exactă.

Comportamentul lor se bazează pe discretizarea albiei în trunchiuri infinitezimale și pe utilizarea unui plan orar care leagă nodurile modelului și timpul. Aceste modele sunt apoi împărțite în explicite și implicite .

Primele sunt stabile condițional și, prin urmare, au nevoie de condiția Courant pentru a fi verificate, în timp ce acestea din urmă sunt necondiționate stabile, iar principalul și cel mai utilizat dintre ele este modelul liniei caracteristice. Primele aplică întotdeauna o greutate Pt numai timpului, în timp ce cele din urmă aplică o greutate Ps și spațiului (de exemplu, modelul cinematic liniar cu greutatea spațială a lui Priessmann ).

În practică, sunt exploatate modele mult mai puțin evoluate care se apropie de ecuațiile Saint-Venant, dar nu mai puțin importante pentru aceasta.

Acestea sunt modelul hidraulic cinematic , modelul hidraulic parabolic și modelul hidrologic cu metoda Muskingum .

Primul este mult prea simplist și neglijează total contribuția înălțimii apei h și a vitezei u. Simplitatea sa are lipsa de precizie ca dezavantaj. În consecință, studiul debitelor de inundații în timp este afectat numai de efectul de translație, neglijând total efectul de rulare al debitelor. Unda în propagare se deformează, de asemenea, și acest lucru se datorează dependenței de debitul pentru celeritate, care este, prin urmare, maxim pentru debitul de vârf. La rândul său, modelul face parte din așa-numitele modele explicite

Model cinematic

Al doilea, adică modelul parabolic, neglijează doar contribuția vitezei în ecuația mișcării. Este modelul care se apropie cel mai mult de studiul exact al ecuației Saint-Venant și permite o analiză precisă a debitului de inundație, cu posibilitatea unei predicții precise a debitului în aval, deoarece ia în considerare atât efectul de translare, cât și efectul de laminare.

Model parabolic

În cele din urmă, modelele hidrologice se ocupă cu rezolvarea ecuației de continuitate Saint-Venant în formă integrală pe tot spațiul (adică suma dintre ecuația mișcării și ecuația echilibrului care, fiind nulă, nu modifică rezultatul primei). Deci, pentru acest din urmă model nu există discretizare în jurnalele infinitezimale, dar lucrăm pe întreg cursul de apă.

În special, Muskingum raportează volumul total de material din cursul de apă, cu fluxul de intrare și de ieșire. Prin efectuarea unei combinații liniare a fluxurilor de intrare și ieșire prin intermediul unui factor de timp k, se obține volumul total W. Rescriind totul pentru un interval de timp t + dt găsim variația volumului dW, dar aceasta este, de asemenea, egală cu:

${{Qe(t)+Qe(t+dt)} \over 2}dt-{{Qu(t)+Qu(t+dt)} \over 2}dt=k[x[Qe(t+dt)-Qe(t)]+(1-x)[Qu(t+dt)-Qu(t)]]$ ${\ displaystyle {{Qe (t) + Qe (t + dt)} \ peste 2} dt - {{Qu (t) + Qu (t + dt)} \ peste 2} dt = k [x [Qe (t + dt) -Qe (t)] + (1-x) [Qu (t + dt) -Qu (t)]]}$ ${\ displaystyle {{Qe (t) + Qe (t + dt)} \ peste 2} dt - {{Qu (t) + Qu (t + dt)} \ peste 2} dt = k [x [Qe (t + dt) -Qe (t)] + (1-x) [Qu (t + dt) -Qu (t)]]}$

Din care putem trage singura necunoscută:

$Qu(t+dt)=C1{Qe(t+dt)}+C2{Qe(t)}+C3{Qu(t)}$ ${\ displaystyle Qu (t + dt) = C1 {Qe (t + dt)} + C2 {Qe (t)} + C3 {Qu (t)}}$ ${\ displaystyle Qu (t + dt) = C1 {Qe (t + dt)} + C2 {Qe (t)} + C3 {Qu (t)}}$

Cu factorii de greutate C1, C2, C3 dependenți de parametrul Muskingum x și de parametrul de timp k.

Elemente conexe

Bazine de expansiune

Portalul de fizică

Portal de inginerie