Lema fundamentală Neyman-Pearson

În statistici , lema fundamentală Neyman-Pearson afirmă că, atunci când se efectuează un test de ipoteză între două ipoteze simple H ₀ : θ = θ ₀ și H ₁ : θ = θ ₁ , raportul funcțiilor de probabilitate care respinge $H_{0}$ ${\ displaystyle H_ {0}}$ $H_ {0}$ în favoarea $H_{1}$ ${\ displaystyle H_ {1}}$ $H_1$ cand

\Lambda (x):={\frac {L(\theta _{0}\mid x)}{L(\theta _{1}\mid x)}}\leq k{\mbox{ con }}P(\Lambda (X)\leq k|H_{0})=\alpha

{\ displaystyle \ Lambda (x): = {\ frac {L (\ theta _ {0} \ mid x)} {L (\ theta _ {1} \ mid x)}} \ leq k {\ mbox {cu }} P (\ Lambda (X) \ leq k | H_ {0}) = \ alpha}

{\ displaystyle \ Lambda (x): = {\ frac {L (\ theta _ {0} \ mid x)} {L (\ theta _ {1} \ mid x)}} \ leq k {\ mbox {cu }} P (\ Lambda (X) \ leq k | H_ {0}) = \ alpha}

reprezintă cel mai puternic test de verificare la nivelul semnificației α pentru un prag k . Dacă testul este cel mai puternic pentru toți $\theta _{1}\in \Theta _{1}$ ${\ displaystyle \ theta _ {1} \ in \ Theta _ {1}}$ ${\ displaystyle \ theta _ {1} \ in \ Theta _ {1}}$ , se spune că este cea mai puternică (în engleză UMP) dintre alternativele din set.

Lema datorează acest nume formulatorilor săi, Jerzy Neyman și Egon Pearson .

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică