Valea crustală a Io și vulcanismul

Io , cel mai interior satelit al lui Jupiter , este un satelit special (este similar cu Luna ), deoarece este afectat de o activitate vulcanică semnificativă și de mareele crustale.

Asemănări și diferențe cu Luna

Io este remarcabil de asemănător cu Luna prin mărime, densitate și distanță față de corpul în jurul căruia orbitează. Aceste similitudini ne permit să apreciem mai ușor diferențele (comparativ cu Luna ) în mareele crustale ale Io, despre care știm că pot ajunge până la 100 de metri. Mareele crustale sunt deformări ale crustei satelitului care apar la intervale regulate de timp. În special, mișcările care afectează crusta sunt o ridicare și o coborâre a acesteia.

Activitatea vulcanică Io capturată de sonda Voyager 1

Mai mult, Io este afectat de un vulcanism, care nu se întâmplă în satelitul nostru. Există trei cauze ale acestei diversități:

Viteza unghiulară

Viteza unghiulară a Io este mult mai rapidă decât cea a Lunii (203 ° / zi față de 13,18 ° / zi). Acest lucru se datorează faptului că Jupiter are o masă de aproximativ 300 de ori mai mare decât cea a Pământului, prin urmare, pentru a treia lege a lui Kepler , completată de legea gravitației universale a lui Newton , aceasta este formula:

$T^{2}=(4\pi ^{2}/GM_{P})a^{3}$ ${\ displaystyle T ^ {2} = (4 \ pi ^ {2} / GM_ {P}) a ^ {3}}$ ${\ displaystyle T ^ {2} = (4 \ pi ^ {2} / GM_ {P}) a ^ {3}}$

unde este $T.$ ${\ displaystyle T}$ $T.$ este perioada revoluției, $G.$ ${\ displaystyle G}$ $G.$ este constanta gravitațională universală , $M_{p}$ ${\ displaystyle M_ {p}}$ $M_p$ este masa și $la$ ${\ displaystyle a}$ $la$ distanta. Din ecuație calculăm T , care pentru Io este de 1.769 zile, în timp ce pentru Lună este de 27.322 zile. În consecință, pentru a parcurge un unghi de 360 ° (o rotație completă) trebuie să aibă viteze unghiulare diferite.

Mareea crustală

Valea crustală a Io (deplasări de până la 100 m înălțime) este mult mai intensă decât cea a Lunii (0,36 m). Acest lucru se datorează întotdeauna masei planetei în jurul căreia orbitează cei doi sateliți, de fapt forța gravitațională eliberată de Jupiter pe satelitul Io este mult mai mare decât cea a Pământului pe Lună, din nou datorită masei sale mai mari. Calculând efectul acestei forțe gravitaționale asupra mareelor crustale se poate considera că rigiditatea și densitatea Io și a Lunii sunt comparabile. De fapt, acestea sunt considerate similare cu cele ale scoarței terestre. Două tabele comparative ale parametrilor Io și Moon și calculul relativ al mareei crustale (maree solide) sunt prezentate mai jos:

Tabelul de mai sus conține toate datele necesare pentru calculul mareei solide, dar, pentru claritate, este recomandabil să se utilizeze trei pași intermediari:

Calculul accelerării solului:

g_{c}=G*M_{S}/A^{2}

{\ displaystyle g_ {c} = G * M_ {S} / A ^ {2}}

{\ displaystyle g_ {c} = G * M_ {S} / A ^ {2}}

Constant Mu a marcat:

{\overline {\mu }}=\mu /(2*\rho *g_{c}*A)

{\ displaystyle {\ overline {\ mu}} = \ mu / (2 * \ rho * g_ {c} * A)}

{\ displaystyle {\ overline {\ mu}} = \ mu / (2 * \ rho * g_ {c} * A)}

Calculul mareei de echilibru pe Lună :

Csi=(M_{p}/M_{S})*(A/a)^{3}*A

{\ displaystyle Csi = (M_ {p} / M_ {S}) * (A / a) ^ {3} * A}

{\ displaystyle Csi = (M_ {p} / M_ {S}) * (A / a) ^ {3} * A}

Ceea ce duce apoi la pasul final:

Calculul mareei solide:

(5/2)*Csi/(1+{\overline {\mu }})

{\ displaystyle (5/2) * Csi / (1 + {\ overline {\ mu}})}}

{\ displaystyle (5/2) * Csi / (1 + {\ overline {\ mu}})}}

Analiza mișcării sincrone (rezonanță 1: 1 spin-orbită) a Io este necesară pentru a înțelege o diferență atât de mare. După aceste pasaje numerice este convenabil să analizăm această mișcare pentru a încerca să înțelegem calitativ motivele unei disipări atât de mari.

Animația arată o serie de imagini simulate ale Io pe o perioadă de aproximativ o jumătate de lună siderală

Este necesar să se facă referire la prima lege a lui Kepler , cea a orbitelor eliptice, care afirmă că corpul central (în acest caz, Jupiter) se află în centrul elipsei revoluției. Kepler afirmă, de asemenea, că din focul gol satelitul poate fi văzut că revoluționează cu o mișcare circulară uniformă (numai în ceea ce privește longitudinea și nu distanța, ar fi vechiul „echant”). Motivele mecanicii afirmă că mișcarea de rotație a unui corp ceresc este menținută cu o constantă de aproximare bună în timp (conservarea impulsului unghiular).

Prin urmare, este evident că satelitul sincron va arăta aceeași față nu către planetă, ci spre focul gol (librații în longitudine). Moleculele implicate în bulbul mareelor nu sunt întotdeauna aceleași, dar variază în funcție de longitudinea satelitului. Acest lucru creează disiparea energiei sub formă de căldură.

Examinând figura din lateral, un punct de pe suprafața lui Io (cerc roșu) privește întotdeauna focul gol, în timp ce becul de maree privește întotdeauna focul complet (Jupiter). Acesta este motivul disipării. Acest fenomen se întâmplă atât pentru Io, cât și pentru Lună .

Pentru a înțelege diferențele, este necesar să se procedeze cu o formulare matematică a ratei de disipare. Ecuația este o contribuție comună a mecanicii și termodinamicii celeste. Informațiile de la SJ Peale dau pentru constanta termică Q o valoare egală cu 100.

{\dot {E}}={\frac {36}{19}}{\frac {\pi \rho ^{2}n^{5}R_{S}^{7}}{\mu Q}}e^{2}

{\ displaystyle {\ dot {E}} = {\ frac {36} {19}} {\ frac {\ pi \ rho ^ {2} n ^ {5} R_ {S} ^ {7}} {\ mu Q}} și ^ {2}}

{\ displaystyle {\ dot {E}} = {\ frac {36} {19}} {\ frac {\ pi \ rho ^ {2} n ^ {5} R_ {S} ^ {7}} {\ mu Q}} și ^ {2}}

Din cele subliniate mai sus, în această formulă se poate observa că, ca primă aproximare, densitatea, raza medie, rigiditatea și constanta de disipare Q sunt identice pentru Lună și Io . Prin urmare, puteți rescrie formula după cum urmează:

{\dot {E}}=costante*n^{5}*e^{2}

{\ displaystyle {\ dot {E}} = constant * n ^ {5} * e ^ {2}}

{\ displaystyle {\ dot {E}} = constant * n ^ {5} * e ^ {2}}

Înlocuind valorile relative ale mișcării medii (grade / zi) și excentricității (număr pur) ale Lunii și Io, se dovedește că acesta din urmă are o rată de disipare mai mare decât cea lunară cu un anumit ordin de mărime.

„Întrucât se crede că Luna este aproape sau chiar se topeste la interiorul său cel mai adânc ^[1] , se pare că rata mai mare de încălzire din Io a cauzat topirea interiorului Io.”

Excentricitatea orbitei

Orbita de revoluție a lui Io nu este caracterizată de o „excentricitate liberă” (0,00001) ci de o excentricitate (0,0043) forțată de rezonanțele orbită-orbită ale Europei (2: 1) și Ganimedes (4: 1), adică din interacțiunile gravitaționale ale celor doi sateliți.

Notă

^ Y. Nakamura, GV Latham, HJ Dorman, FK Duennebier, Proc. 7th Lunar Sci. Conf. (1976), p. 3113.

Bibliografie

CD Murray, „ Dinamica sistemului solar ”, SF Dermott, Cambridge University Press , (1999).
" Topirea lui Io prin disiparea mareelor " SJ Peale - P. Cassen, RT Reynolds - 26 ianuarie 1979 - ȘTIINȚĂ, VOL. 203, 2 MARTIE 1979
Fișe tehnice planetare NASAhttp://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/planetfact.html

Elemente conexe

Portalul sistemului solar : Accesați intrările Wikipedia de pe obiectele sistemului solar

[1] Y. Nakamura, GV Latham, HJ Dorman, FK Duennebier, Proc. 7th Lunar Sci. Conf. (1976), p. 3113.

[1]