Metoda traseului de marfă
Traseul metodei de încărcare ( metoda traseului de încărcare, LPM) este o metodă utilizată ca mijloc de investigare a comportamentului unei structuri de beton armat în faza plastică (faza II sau crăpată) pregătitoare pentru desenarea spalierului echivalent sau tirant și modelul tijei .
Cu această metodă, dezvoltată de J. Schlaich pentru a facilita urmărirea rețelei echivalente, forțele aplicate la limita unei regiuni de discontinuitate sunt combinate cu căi de încărcare cu un curs pur curbiliniar.
fundal
LPM a fost introdus de J. Schlaich și K. Schafer de la școala Stuttgart ca mijloc de investigare a comportamentului structural în faza premergătoare proiectării STM.
Această metodă a fost prezentată pentru prima dată în cadrul unui atelier organizat în Taiwan în 1996 și ulterior dezvoltat de AA.VV.
Noțiuni de bază
Traseul de sarcină reprezintă linia de-a lungul căreia o forță dată F aplicată la limita unei regiuni de discontinuitate, sau una dintre componentele sale (verticale sau orizontale) în cazul unei sarcini înclinate, este transmisă prin structură din punctul său de aplicare , care în literatură este indicat cu litera S (start), la un punct terminal (de exemplu o constrângere) indicat cu litera E (sfârșit).
Fiecare cale duce la două forțe situate pe laturile opuse ale regiunii discontinuității și are, în punctele de aplicare a acestora, aceeași direcție (calea din punctele S și E este tangentă la direcția forțelor).
Cu toate acestea, există căi speciale care încep și se termină pe aceeași parte de pornire, în acest caz calea de încărcare se numește întoarcere în U.
Teoria presupune un început de început și un sfârșit de „ieșire”. Eng. Antonio Cirillo în 2018 a perfecționat teoria prin resetarea problemei. Noua teorie, inclusă în calculul betonului armat al lui Hoepli, se numește metoda MCM Multistart Chains. În această perspectivă, structura este perturbată de trei tipuri de pornire: pornire (acțiune), pornire în jos (reacții) și pornire în (greutăți proprii); starturile impun structurii o stare de constrângere, cu „lanțuri” comprimate, în general curbate și tensionate. Structura poate fi analizată intern cu lanțuri interne care transmit energia în compresie, cu lanțurile apropiate de suprafață mai instabile. Criza este ipotezată în lanțurile laterale comprimate, care cedează din cauza instabilității. Acest tip de cale în formă de U apare atunci când nu toate sarcinile care acționează pe o față sunt echilibrate prin acțiuni care acționează asupra celei opuse, prin urmare aceste sarcini trebuie să se echilibreze.
Forța generică F asociată cu o cale de încărcare se numește sarcină de deplasare .
Prin definiția căii de încărcare este evident că forța F (înțeleasă ca vector ) trebuie să rămână constantă de-a lungul traseului său în cadrul structurii.
Orice acțiuni distribuite sunt schematizate în mod adecvat, împărțindu-le în forțe mai concentrate [1] , pentru a facilita proiectarea căii de încărcare.
Evoluția structurilor
Configurația unei structuri din beton armat supusă unei sarcini în creștere este supusă unei serii de transformări fizice ale corpului structural.
Această evoluție poate fi totuși urmărită înapoi la un număr discret de configurații numite stări , caracterizate prin transformări particulare.
Prin urmare, analiza comportamentului unei structuri poate fi urmărită doar la studiul următoarelor configurații.
- starea I - beton ne-fisurat și armături care nu cooperează;
- starea II - beton crăpat, cu model de fisură stabilizat, - armături colaboratoare;
- starea limită finală sau starea de prăbușire în care este atinsă criza de conglomerat și / sau consolidare.
Deoarece fiecare modificare a configurației este însoțită de o transformare fizică a corpului structural, sarcinile sunt forțate să abandoneze traseele anterioare, care au devenit mai puțin rigide sau chiar complet compromise ca urmare a acestor transformări, identificând trasee noi, astfel încât să permită mai puține cheltuieli în ceea ce privește energia de deformare.
Prin urmare, modelul tijei și tijei construit în ipoteza structurii ne-crăpate (căile de sarcină corespund cu liniile izostatice) nu pot coincide niciodată cu cel din starea limită finală.
Proiectarea STM cu LPM
Modelul strut și tie (STM) este un model particular, care permite analiza comportamentului structurilor, format prin organizarea elementelor liniare cu o axă dreaptă; toate nodurile sunt deconectate de rotație și toate acțiunile externe și reacțiile de constrângere sunt formate din forțe aplicate numai nodurilor.
În consecință, toate tijele modelului pot fi supuse doar la compresiune normală (strut: strut ) sau la tracțiune (cravată: cravată ).
Pentru ca modelul STM să descrie într-un mod satisfăcător comportamentul real al unei structuri, este necesar ca aceasta să adere în mod adecvat la configurația reală a corpului structural.
Prin urmare, este necesar ca STM să reproducă, printre altele, hiperstaticitatea internă ridicată a cărei structură este aproape întotdeauna echipată.
Considerând valid principiul suprapunerii efectelor , un sistem complex poate fi studiat ca suma unui anumit număr de sisteme mai simple.
Prin urmare, cu un control adecvat al compatibilității, este posibil să se obțină rezultate satisfăcătoare prin modelarea structurii ca suma STM-urilor izostatice individuale de interpretare mai imediată.
În acest fel, în comparație cu modelele mai complexe formate cu elemente finite , analiza numerică este mai simplificată, dar pe de altă parte, calitatea proiectării modelului este fundamentală (înclinarea și lungimea tijelor etc.).
Prin urmare, căutarea instrumentelor adecvate care fac proiectarea geometriei modelului mai puțin empirică este de o importanță deosebită.
Metoda căii de încărcare este un mijloc de investigare a comportamentului structural care poate fi eficient în faza premergătoare proiectării STM.
Metoda constă în trasarea în interiorul structurii, o serie de linii general curbate, care reprezintă calea acțiunilor datorate sarcinilor care acționează asupra structurii în sine, fiecare dintre acestea fiind caracterizată, la cele două capete (stația de pornire S și stația de sosire E) de două forțe, prima stimulatoare și a doua reactivă, de intensitate și direcție egale, dar în direcție opusă.
La proiectarea acestor rute, trebuie evitate intersecțiile și trebuie urmată cea mai scurtă rută.
Itinerariile curvilinee trebuie ulterior înlocuite în mod adecvat cu linii poligonale care aderă în mod adecvat la profilul curbiliniar [2] .
În corespondență cu vârfurile poligonului, care, așa cum sa menționat deja, reprezintă calea sarcinii de deplasare F în interiorul structurii, pentru a asigura echilibrul nodului în direcția transversală față de F [3] , trebuie generată o forță, menționată la în literatură, sub formă de împingere H , care trebuie să fie perpendiculară pe F pentru a-și asigura constanța de-a lungul căii.
Adică, F, pentru a schimba direcția, trebuie să dea structurii adiacente forța H, primind un contracurent de la structură care trebuie să fie egal și opus, astfel încât echilibrul din nod să fie respectat [4] .
Deoarece sarcina de deplasare F rămâne constantă de-a lungul traseului său în interiorul structurii, magnitudinea impulsului generic H i trebuie să fie astfel încât vectorul rezultat N i (numit sarcină înclinată) să fie paralel cu întinderea i-a a poligonului, deci cu cât traseul este înclinat în raport cu direcția lui F, cu atât este mai mare forța exercitată.
Prin urmare, o sarcină itinerantă nu va putea niciodată să parcurgă structura cu o cale transversală spre direcția sa, deoarece această situație extremă ar implica apariția unei forțe infinite.
În cazul F vertical rezultă:
- tg α i = înclinația F / H i a segmentului i;
- N i = F / sin α i
Împingerea generică H se comportă ca o forță externă care la rândul său afectează structura cu o altă cale care trebuie echilibrată cu o altă împingere H produsă într-un alt nod sau cu orice sarcină externă aplicată structurii.
Prin urmare, pot fi identificate două tipuri de itinerarii:
- traseele încărcăturilor
- traseele forțelor .
De asemenea, pot fi identificate două elemente fundamentale:
- secțiunea rectilinie de-a lungul căreia acționează vectorul de forță N care poartă forța de deplasare F ;
- nodul unde sunt concentrate împingerile H.
După ce au fost identificate căile de sarcină, în scopul de a atrage zăbrele echivalentă a examinat structura, fiecare secțiune continuă a poligonului este înlocuită cu o tijă de legătură în timp ce pentru fiecare secțiune punctată cu un lonjeron .
În corespondența nodurilor de deviere, de-a lungul căilor de împingere, se adaugă alte tije (întinse în secțiunile continue sau comprimate în secțiunile punctate) astfel încât să garanteze echilibrul nodurilor și în direcția transversală, obținându-se astfel rețeaua izostatică la baza calculului cu metoda strut și tie .
Bielele întinse reprezintă armăturile comprimate bielele din beton comprimat.
Convenții și simboluri
- liniile comprimate sunt trasate întrerupte în timp ce cele întinse într-o linie continuă;
- în general, un traseu este de compresie atunci când direcția căii de încărcare este în acord cu cea a vectorului N (N se deplasează de-a lungul traseului înaintând), în timp ce este de tracțiune când N are o direcție discordantă (N parcurge traseul înapoi). În câmpul gravitațional - sarcini verticale direcționate în jos și împingeri orizontale - de exemplu căile de compresie sunt descendente (linii punctate) și căile de tracțiune cresc (linii solide);
- pentru a distinge forța exercitată de contracurentul, primul este reprezentat cu o săgeată segmentată, adică cu următorul grafic: trei segmente (|||) ortogonale cu direcția de împingere ( > ), în timp ce contracurentul cu linia continuă clasică săgeată, simbol vector → ;
- de-a lungul căii din când în când este adecvat să se reprezinte sarcina F care trece prin ea cu o săgeată, care ar trebui să fie liniată pentru a o deosebi de simbolurile care reprezintă forțele efectiv aplicate reprezentate cu săgeți de linie continuă;
- este indicat să indicați direcția itinerariului cu vârful unei săgeți (>).
Optimizare cu criterii energetice
În cadrul unui corp structural, pot fi identificate diferite itinerarii posibile (echilibrate) care au toate aceeași stație de plecare și sosire în comun.
Printre infinitele căi echilibrate disponibile, doar una este, de asemenea, congruentă.
Pentru a rezolva această hiperstaticitate internă, Schlaich și Schafer au propus un criteriu bazat pe conceptul de energie minimă a deformării.
De fapt, printre căile echilibrate infinite, sarcina va opta în mod inevitabil pentru singura, de asemenea, congruentă, în conformitate cu principiul unicității soluției, care corespunde celui care necesită investiția minimă posibilă în ceea ce privește energia de deformare. De-a lungul căii generice (în general poligonale), calculul energiei de deformare (D) este egal cu suma relativă la fiecare secțiune a poligonului:
- D = 1 / 2∑ (N i l i ε i ) = min
unde este:
- N i este intensitatea vectorului care afectează segmentul i;
- l i este lungimea secțiunii i;
- ε i este deformarea segmentului i.
Prin urmare, așezarea minimă a structurii corespunde singurei configurații echilibrate și congruente, adică cantitatea minimă de energie de poziție a sarcinilor care urmează să fie transformată în energie de deformare.
Cerințe normative
Eurocodul 2 încorporează LPM ca un mijloc pentru dezvoltarea de modele adecvate de tirant și tijă pentru analiza plastică a structurilor de beton .
Notă
- ^ În mod similar cu spalierul Ritter - Morsch
- ^ cu cât poligonul tinde mai mult către secțiunea curbiliniară (număr mai mare de vârfuri ale poligonului), cu atât modelul obținut este mai rafinat
- ^ echilibrul de-a lungul direcției forței de deplasare este garantat de ipoteza constantei F.
- ^ Forța F se comportă ca o marmură care se mișcă în interiorul unei mese de biliard; până când întâlnește o bancă, se mișcă cu o cale dreaptă, dar lovind de o bancă își abate calea urmând apariția tracțiunii și a contracurentei.
Bibliografie
- M.Mezzina, D. Raffaele și A. Vitone, Teoria și practica construcțiilor din beton armat , - vol II - ediția CittàStudi.
- CEB - Cod model FIP 1990.
- A. Cirillo „Calculul betonului armat” și „Beton armat; tehnologie și elemente structurale 'ed. Hoepli, 2018
