Notatie mixta

Notarea mixtă este o modalitate de a reprezenta un număr real generic $X$ ${\ displaystyle x}$ $X$ pe o bază generică $\beta$ ${\ displaystyle \ beta}$ $\ beta$ . Deoarece un număr real poate fi exprimat conform teoremei reprezentării numerelor reale ca:

x=\operatorname {sgn} (x)(c_{1}\beta ^{-1}+c_{2}\beta ^{-2}...)\beta ^{p}

{\ displaystyle x = \ operatorname {sgn} (x) (c_ {1} \ beta ^ {- 1} + c_ {2} \ beta ^ {- 2} ...) \ beta ^ {p}}

{\ displaystyle x = \ operatorname {sgn} (x) (c_ {1} \ beta ^ {- 1} + c_ {2} \ beta ^ {- 2} ...) \ beta ^ {p}}

cu $p$ ${\ displaystyle p}$ $p$ un număr întreg (negativ sau pozitiv), atunci notația mixtă constă din:

x={\begin{cases}\pm (0,00\dots 0d_{1}d_{2}d_{3}\dots )_{\beta }&{\mbox{se }}p\leq 0\\\pm (d_{1}d_{2}\dots d_{p},d_{p+1}d_{p+2}\dots )_{\beta }&{\mbox{se }}p>0\end{cases}}

{\ displaystyle x = {\ begin {cases} \ pm (0,00 \ dots 0d_ {1} d_ {2} d_ {3} \ dots) _ {\ beta} și {\ mbox {se}} p \ leq 0 \\\ pm (d_ {1} d_ {2} \ dots d_ {p}, d_ {p + 1} d_ {p + 2} \ dots) _ {\ beta} & {\ mbox {se}} p > 0 \ end {cases}}}

{\ displaystyle x = {\ begin {cases} \ pm (0,00 \ dots 0d_ {1} d_ {2} d_ {3} \ dots) _ {\ beta} și {\ mbox {se}} p \ leq 0 \\\ pm (d_ {1} d_ {2} \ dots d_ {p}, d_ {p + 1} d_ {p + 2} \ dots) _ {\ beta} & {\ mbox {se}} p > 0 \ end {cases}}}

În primul caz ( $(\pm 0,00\ldots 0d_{1}d_{2}d_{3}\ldots )_{\beta }$ ${\ displaystyle (\ pm 0.00 \ ldots 0d_ {1} d_ {2} d_ {3} \ ldots) _ {\ beta}}$ ${\ displaystyle (\ pm 0.00 \ ldots 0d_ {1} d_ {2} d_ {3} \ ldots) _ {\ beta}}$ ), zerouri după punct ( $,00\ldots 0$ ${\ displaystyle, 00 \ ldots 0}$ ${\ displaystyle, 00 \ ldots 0}$ ) Sunt $|p|$ ${\ displaystyle | p |}$ ${\ displaystyle | p |}$ .

Partea din stânga punctului se numește întreaga parte , reprezentată cu $[x]$ ${\ displaystyle [x]}$ ${\ displaystyle [x]}$ , în timp ce dreapta se numește partea fracționată .

Elemente conexe

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică