Podul Wheatstone

Imagine reală a unui vechi pod Wheatstone

Podul Wheatstone este un dispozitiv electric inventat de Samuel Hunter Christie în 1833 și perfecționat de Charles Wheatstone în același an pentru a măsura valoarea unei rezistențe electrice . ^[1]

Descriere

Se compune dintr-un generator de tensiune care alimentează două ramuri rezistive plasate în paralel: primul este compus dintr-un rezistor de probă în serie cu o cutie de rezistență de înaltă precizie (rezistență variabilă prin intermediul unor butoane adecvate); a doua ramură este în schimb compusă dintr-un rezistor de probă în serie cu rezistența necunoscută. Apoi este plasat un galvanometru zero zero, posibil protejat de un șunt paralel, între cele două rezistențe ale primei ramuri și cele două ale celei de-a doua ramuri.

Prin alimentarea circuitului, veți observa că galvanometrul semnalează trecerea unui curent electric . Valoarea cutiei de rezistență este apoi variată până când galvanometrul nu mai indică trecerea unui curent. În această situație, valoarea rezistenței electrice a rezistorului necunoscut poate fi calculată cu o formulă matematică simplă.

Galvanometrul este un instrument extrem de delicat și scump, care are avantajul de a fi extrem de sensibil, fiind capabil să detecteze curenți de ordinul μA. Poate fi înlocuit cu un voltmetru , întotdeauna la zero central, atâta timp cât acesta din urmă poate detecta tensiuni în ordinea zecimilor de mV.

Instrumentarea trebuie să fie la zero central, deoarece un instrument la scară simplă nu poate măsura valori negative (curent invers sau tensiune în raport cu polaritatea instrumentului) și, în cazul unui dezechilibru al punții opuse în raport cu polii instrumentului , ar exista riscul de a-l deteriora iremediabil.

Cutia de rezistențe și rezistența de probă pot fi înlocuite cu un potențiometru gradat.

Operațiune

Schema electrică a unui pod Wheatstone

O altă diagramă a podului Wheatstone

_R1 și _R4 _(R1 și _R3 în prima schemă) sunt rezistoare cu valoare fixă și cunoscută, în timp ce rezistorul _R2 este variabilă.

Dacă relația celor două rezistențe de pe partea cunoscută (R ₂ / (R ₂ + R ₁ )) este egală cu relația celorlalte două rezistențe de pe partea necunoscută (R _x / (R _x + R ₃ )), diferența de potențial a curentului electric între cele două puncte intermediare va fi zero și, prin urmare, nu va circula curent electric între aceste două puncte.

Pentru a efectua măsurarea, rezistența R ₂ este variată până când se obține punctul de echilibru, adică până când galvanometrul măsoară trecerea curentului zero.

Controlul curentului zero poate fi efectuat cu mare precizie prin intermediul galvanometrului G. Ca alternativă la galvanometru, este posibil să se utilizeze un amplificator diferențial pentru instrumente de tip INA217AIP.

Direcția curentului, în condiții de neechilibru, indică dacă _R2 este prea mare sau prea mică.

Valoarea forței electromotoare (E) a generatorului este irelevantă pentru determinarea valorii de măsurare.

Când podul este construit în așa fel încât R ₁ este egal cu R ₃ , R _x este egal cu R ₂ numai în condiții de echilibru.

În același mod, în condiții de echilibru, este întotdeauna adevărat că:

R_{x}={\frac {R_{2}\times R_{3}}{R_{1}}}

{\ displaystyle R_ {x} = {\ frac {R_ {2} \ times R_ {3}} {R_ {1}}}}

{\ displaystyle R_ {x} = {\ frac {R_ {2} \ times R_ {3}} {R_ {1}}}}

.

Dacă valorile rezistențelor R ₁ , R ₂ și R ₃ sunt cunoscute cu precizie mare, valoarea lui R _x poate fi determinată cu o precizie similară. Mici modificări ale valorii lui R _x vor rupe echilibrul și vor fi identificate clar prin indicația galvanometrului .

Alternativ, dacă valorile lui R ₁ , R ₂ și R ₃ sunt cunoscute și R ₂ nu este variabilă, curentul electric care trece prin galvanometru poate fi utilizat pentru a calcula valoarea lui R _x deoarece această procedură este mai rapidă decât zero curentul electric prin instrumentul de măsurare.

Dacă R ₁ și R ₂ sunt înlocuite cu un potențiometru înfășurat cu sârmă (cu contact glisant), podul se numește pod de sârmă .

Analiza circuitului

Direcții ale curenților atribuiți în mod arbitrar

Legea curenților Kirchhoff ne permite să găsim curenții la joncțiunile B și D :

{\begin{cases}I_{3}-I_{x}+I_{G}&=0\\I_{1}-I_{2}-I_{G}&=0\end{cases}}

{\ displaystyle {\ begin {cases} I_ {3} -I_ {x} + I_ {G} & = 0 \\ I_ {1} -I_ {2} -I_ {G} & = 0 \ end {cases} }}

{\ displaystyle {\ begin {cases} I_ {3} -I_ {x} + I_ {G} & = 0 \\ I_ {1} -I_ {2} -I_ {G} & = 0 \ end {cases} }}

Folosind legea lui Kirchhoff privind tensiunile, găsim diferența de potențial a circuitelor închise ABD și BCD :

{\begin{cases}(I_{3}\cdot R_{3})-(I_{G}\cdot R_{G})-(I_{1}\cdot R_{1})&=0\\(I_{x}\cdot R_{x})-(I_{2}\cdot R_{2})+(I_{G}\cdot R_{G})&=0\end{cases}}

{\ displaystyle {\ begin {cases} (I_ {3} \ cdot R_ {3}) - (I_ {G} \ cdot R_ {G}) - (I_ {1} \ cdot R_ {1}) & = 0 \\ (I_ {x} \ cdot R_ {x}) - (I_ {2} \ cdot R_ {2}) + (I_ {G} \ cdot R_ {G}) & = 0 \ end {cases}}}

{\ displaystyle {\ begin {cases} (I_ {3} \ cdot R_ {3}) - (I_ {G} \ cdot R_ {G}) - (I_ {1} \ cdot R_ {1}) & = 0 \\ (I_ {x} \ cdot R_ {x}) - (I_ {2} \ cdot R_ {2}) + (I_ {G} \ cdot R_ {G}) & = 0 \ end {cases}}}

Când podul este perfect echilibrat, avem $V_{G}=0$ ${\ displaystyle V_ {G} = 0}$ ${\ displaystyle V_ {G} = 0}$ prin urmare $I_{G}=0$ ${\ displaystyle I_ {G} = 0}$ ${\ displaystyle I_ {G} = 0}$ , putem apoi rescrie formulele astfel:

{\begin{cases}I_{3}\cdot R_{3}&=I_{1}\cdot R_{1}\\I_{x}\cdot R_{x}&=I_{2}\cdot R_{2}\end{cases}}

{\ displaystyle {\ begin {cases} I_ {3} \ cdot R_ {3} & = I_ {1} \ cdot R_ {1} \\ I_ {x} \ cdot R_ {x} & = I_ {2} \ cdot R_ {2} \ end {cases}}}

{\ displaystyle {\ begin {cases} I_ {3} \ cdot R_ {3} & = I_ {1} \ cdot R_ {1} \\ I_ {x} \ cdot R_ {x} & = I_ {2} \ cdot R_ {2} \ end {cases}}}

Din care este posibil să derivăm $R_{x}$ ${\ displaystyle R_ {x}}$ ${\ displaystyle R_ {x}}$ :

R_{x}={{R_{2}\cdot I_{2}\cdot I_{3}\cdot R_{3}} \over {R_{1}\cdot I_{1}\cdot I_{x}}}

{\ displaystyle R_ {x} = {{R_ {2} \ cdot I_ {2} \ cdot I_ {3} \ cdot R_ {3}} \ over {R_ {1} \ cdot I_ {1} \ cdot I_ { X}}}}

{\ displaystyle R_ {x} = {{R_ {2} \ cdot I_ {2} \ cdot I_ {3} \ cdot R_ {3}} \ over {R_ {1} \ cdot I_ {1} \ cdot I_ { X}}}}

Din primele ecuații, întotdeauna cu puntea echilibrată, obținem $I_{3}=I_{x}$ ${\ displaystyle I_ {3} = I_ {x}}$ ${\ displaystyle I_ {3} = I_ {x}}$ Și $I_{1}=I_{2}$ ${\ displaystyle I_ {1} = I_ {2}}$ $I_1 = I_2$ , deci putem simplifica:

R_{x}={{R_{3}\cdot R_{2}} \over {R_{1}}}

{\ displaystyle R_ {x} = {{R_ {3} \ cdot R_ {2}} \ over {R_ {1}}}}

{\ displaystyle R_ {x} = {{R_ {3} \ cdot R_ {2}} \ over {R_ {1}}}}

Din care este, de asemenea, posibil să se facă vizibil raportul de proporționalitate caracteristic al punții în echilibru:

{{R_{2}} \over {R_{1}}}={{R_{x}} \over {R_{3}}}

{\ displaystyle {{R_ {2}} \ over {R_ {1}}} = {{R_ {x}} \ over {R_ {3}}}}

{\ displaystyle {{R_ {2}} \ over {R_ {1}}} = {{R_ {x}} \ over {R_ {3}}}}

Dacă tensiunea de alimentare $V_{S}$ ${\ displaystyle V_ {S}}$ $V_ {S}$ iar cele patru rezistențe sunt cunoscute, plasând rezistența galvanometrului G suficient de mare pentru a reda $I_{G}$ ${\ displaystyle I_ {G}}$ ${\ displaystyle I_ {G}}$ neglijabil, putem calcula $V_{G}$ ${\ displaystyle V_ {G}}$ $V_G$ prin:

V_{G}=\left({R_{2} \over {R_{1}+R_{2}}}-{R_{x} \over {R_{x}+R_{3}}}\right)V_{s}

{\ displaystyle V_ {G} = \ left ({R_ {2} \ over {R_ {1} + R_ {2}}} - {R_ {x} \ over {R_ {x} + R_ {3}}} \ dreapta) V_ {s}}

{\ displaystyle V_ {G} = \ left ({R_ {2} \ over {R_ {1} + R_ {2}}} - {R_ {x} \ over {R_ {x} + R_ {3}}} \ dreapta) V_ {s}}

Pod universal

Cu același principiu (reducerea la zero a curentului într-un galvanometru) funcționează și puntea universală care, pe lângă rezistență , măsoară și capacitatea C și inductanța (măsurabilă în mod specific cu Podul Maxwell ) L a componentelor, modernul podurile unui microprocesor sunt, de asemenea, capabile să furnizeze măsurarea factorului de merit ( Q ), a unei inductanțe și, evident, la fel ca toate instrumentele electronice de măsurare de înaltă clasă, de asemenea, podul universal, prin intermediul autobuzului IEEE-488 , poate fi introdus într-un sistem automat de măsurare gestionat de un computer.

Notă

^ Stig Ekelof, The Genesis of the Wheatstone Bridge , în Engineering Science and Education Journal , vol. 10, nr. 1, 2001 februarie, pp. 37-40.

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre Wheatstone Bridge

linkuri externe

( EN ) Wheatstone Bridge , pe Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.

Controlul autorității	GND ( DE ) 4189784-5

Portalul Electromagnetismului

Portal electrotehnic

[1] Stig Ekelof, The Genesis of the Wheatstone Bridge , în Engineering Science and Education Journal , vol. 10, nr. 1, 2001 februarie, pp. 37-40.

[1]