Prognoza cererii în lanțul de distribuție

Previziunea cererii în lanțul de aprovizionare este un set de metode care examinează cererea pentru un anumit produs într-o rețea logistică . Astfel de metode stau la baza proiectării și reamenajării unui lanț de distribuție (Supply Chain).

Generalitate

Prezicerea cererii care trebuie satisfăcută pentru un anumit produs este fundamentală atât în producție, cât și în distribuție: de fapt, dacă nu suntem în managementul MTO (make to order, adică dacă nu producem / distribuim pe baza comenzilor primite) ar trebui să producem sau comandă (în funcție de poziția noastră în lanțul de producție) pe baza unei anumite prognoze a cererii de produse. Acesta este cazul tipic al producției de bunuri de larg consum, cu o valoare unitară scăzută, de obicei administrată MTS (make to stock, adică produse care trebuie păstrate într-un stoc în așteptarea achiziției, de exemplu pe un raft dintr-un magazin). Previziunea cererii se poate face prin metode:

cantități
calitativ

Aceste categorii de metode sunt considerate complementare în formularea prognozei, deoarece iau în considerare diferiți factori.

Metode calitative

Metodele de prognoză calitativă nu se bazează pe o abordare matematică formalizată. Au avantaje față de ceilalți prin faptul că:

sunt mai flexibili, deoarece se pot adapta și la noi contexte
pot lua în considerare factori greu de cuantificat, relevanți și în procesul de prognozare

Dezavantajele:

deseori suferă de eroarea umană de a supraestima sau subestima sistematic cererea.

Exemple de metode calitative:

Cercetare de piață;
Metoda Delphi .

Metode cantitative

Metodele cantitative se bazează pe o abordare matematică formalizată. Ei:

sunt mai consistente, adică tind să reducă erorile sistematice tipic umane
suferă de dificultatea modelării, deci de singura aderență parțială la fenomenul real.

Prezentare generală a metodelor cantitative

Deoarece pot fi formalizate, metodele cantitative pot fi descrise în mod eficient într-un mod sintetic. De obicei, astfel de metode:

postulează o întrebare (descrisă de o funcție matematică)
genera o prognoză a cererii folosind un algoritm

Pentru a genera un nivel de cerere viitoare, este necesar să se inițializeze algoritmul de prognoză, adică să se calculeze un nivel inițial de cerere. Nivelul inițial al cererii se bazează de obicei pe datele istorice ale cererii anterioare: în acest caz se presupune implicit o legătură între cererea observată în trecut și cererea care urmează să fie prezisă. Ipoteza de bază, analizată aici, prevede că nivelul cererii depinde exclusiv de timp. Metodele cantitative fundamentale sunt:

media mobilă : este adecvată în caz de cerere staționară, deoarece consideră un număr fix al ultimelor observații ale cererii pentru prognoză
amortizare exponențială : ia în considerare observațiile cererii pentru prognoză, atribuind progresiv o pondere mai mică observațiilor mai vechi
regresie liniară : în cazul unei singure variabile explicative este posibilă interpola tendința cererii: această abordare este cu atât mai valabilă cu cât tendința cererii este mai comparabilă cu o linie dreaptă
regresie multiplă : este extensia cazului anterior, pentru a fi utilizată în prezența mai multor variabile explicative ale modelului de prognoză

Media mobilă

Media mobilă își asumă cererea ca:
$Y_{t}={\overline {d}}\ +\varepsilon _{t}$ ${\ displaystyle Y_ {t} = {\ overline {d}} \ + \ varepsilon _ {t}}$ ${\ displaystyle Y_ {t} = {\ overline {d}} \ + \ varepsilon _ {t}}$

Y este întrebarea la momentul t
d mai sus este întrebarea așteptată
epsilon este componenta de zgomot

Pasul algoritmului este:
$F_{t,h}=\sum _{i=t-k+1}^{t}{\frac {Y_{i}}{k}}$ ${\ displaystyle F_ {t, h} = \ sum _ {i = t-k + 1} ^ {t} {\ frac {Y_ {i}} {k}}}$ ${\ displaystyle F_ {t, h} = \ sum _ {i = t-k + 1} ^ {t} {\ frac {Y_ {i}} {k}}}$ pentru fiecare h

F este prognoza făcută în t pentru orizontul de timp h, pentru ipotezele modelului: $B_{t}=F_{t,h}\quad \forall h$ ${\ displaystyle B_ {t} = F_ {t, h} \ quad \ forall h}$ ${\ displaystyle B_ {t} = F_ {t, h} \ quad \ forall h}$
k este un factor adimensional direct proporțional cu inerția cererii

Amortizare exponențială

Netezirea exponențială, spre deosebire de media mobilă, ia în considerare toate observațiile anterioare ale întrebării; cererea este modelată ca în modelul mediei mobile.

Model de bază

Modelul de bază prezice cererea viitoare pe baza mediei ponderate a observațiilor cererii anterioare.
$F_{t,h}=\alpha Y_{t-1}+(1-\alpha )F_{t-1,h}\quad 0\leqslant \alpha \leqslant 1$ ${\ displaystyle F_ {t, h} = \ alpha Y_ {t-1} + (1- \ alpha) F_ {t-1, h} \ quad 0 \ leqslant \ alpha \ leqslant 1}$ ${\ displaystyle F_ {t, h} = \ alpha Y_ {t-1} + (1- \ alpha) F_ {t-1, h} \ quad 0 \ leqslant \ alpha \ leqslant 1}$
poate fi rescris ca:
$B_{t}=\alpha Y_{t-1}+(1-\alpha )B_{t-1}\quad 0\leqslant \alpha \leqslant 1$ ${\ displaystyle B_ {t} = \ alpha Y_ {t-1} + (1- \ alpha) B_ {t-1} \ quad 0 \ leqslant \ alpha \ leqslant 1}$ ${\ displaystyle B_ {t} = \ alpha Y_ {t-1} + (1- \ alpha) B_ {t-1} \ quad 0 \ leqslant \ alpha \ leqslant 1}$

alfa este un parametru între [0,1], determină reactivitatea prognozei, ca k în media mobilă. Cu cât este mai aproape de un alfa, cu atât prognoza este mai receptivă. Cu cât alfa este mai aproape de zero, cu atât predicția filtrează zgomotul. Există un compromis clar în alegerea parametrului.

Acesta fiind un model recursiv, generează o nouă estimare a cererii la t cu o estimare a perioadei anterioare t-1. Deci, are nevoie de un punct de plecare, în acest caz: $B_{0}$ ${\ displaystyle B_ {0}}$ ${\ displaystyle B_ {0}}$ . Această estimare este foarte importantă mai ales dacă aveți puține date disponibile și alegeți un parametru alfa ridicat. Presupunând că aveți la dispoziție observațiile întrebării:

Plasați estimarea inițială $B_{t-I}=0$ ${\ displaystyle B_ {tI} = 0}$ ${\ displaystyle B_ {t-I} = 0}$ cu toate acestea, acest lucru face ca estimarea inițială să fie distorsionată.
Plasați estimarea inițială $B_{t-I}=Y_{t-I+1}$ ${\ displaystyle B_ {tI} = Y_ {t-I + 1}}$ ${\ displaystyle B_ {t-I} = Y_ {t-I + 1}}$ cu toate acestea, acest lucru face ca prima estimare a prognozei să fie inutilizabilă la măsurarea erorilor.
Împărțiți datele în două seturi. Prima constă în observațiile cererii, utilizate pentru inițializarea prognozei, a doua constă în observațiile cererii, pe care se va măsura performanța prognozei. $B_{t-I}=\sum _{i=t-I+1}^{t-I+l}{\frac {Y_{i}}{l}}$ ${\ displaystyle B_ {tI} = \ sum _ {i = t-I + 1} ^ {t-I + l} {\ frac {Y_ {i}} {l}}}$ ${\ displaystyle B_ {t-I} = \ sum _ {i = t-I + 1} ^ {t-I + l} {\ frac {Y_ {i}} {l}}}$ .

Modelul de amortizare exponențială este, în general, mai potrivit pentru prezicerea cererii de produse cu durată scurtă de viață, unde informațiile despre ultimele tendințe ale pieței sunt evident mai importante.

Model la modă

Modelul de tendință presupune că cererea tinde să crească sau să scadă constant în timp. Prognoza este o funcție care decuplează un nivel de bază al cererii și un factor de tendință proporțional cu orizontul de timp: acești doi factori sunt actualizați separat. Predicția este formulată:
$F_{t,h}=B_{t}+hT_{t}$ ${\ displaystyle F_ {t, h} = B_ {t} + hT_ {t}}$ ${\ displaystyle F_ {t, h} = B_ {t} + hT_ {t}}$

B este nivelul de bază al cererii la t
T este factorul de tendință

$B_{t}=\alpha Y_{t-1}+(1-\alpha )(B_{t-1}+T_{t-1})\quad 0\leqslant \alpha \leqslant 1$ ${\ displaystyle B_ {t} = \ alpha Y_ {t-1} + (1- \ alpha) (B_ {t-1} + T_ {t-1}) \ quad 0 \ leqslant \ alpha \ leqslant 1}$ ${\ displaystyle B_ {t} = \ alpha Y_ {t-1} + (1- \ alpha) (B_ {t-1} + T_ {t-1}) \ quad 0 \ leqslant \ alpha \ leqslant 1}$
$T_{t}=\beta (B_{t}-B_{t-1})+(1-\beta )(T_{t-1})\quad 0\leqslant \beta \leqslant 1$ ${\ displaystyle T_ {t} = \ beta (B_ {t} -B_ {t-1}) + (1- \ beta) (T_ {t-1}) \ quad 0 \ leqslant \ beta \ leqslant 1}$ ${\ displaystyle T_ {t} = \ beta (B_ {t} -B_ {t-1}) + (1- \ beta) (T_ {t-1}) \ quad 0 \ leqslant \ beta \ leqslant 1}$

beta este un factor adimensional proporțional cu reactivitatea prognozei pe măsură ce tendința se schimbă, similar cu modul în care apare pentru alfa.

Inițializare:
$T_{o}=Y_{2}-Y_{1}$ ${\ displaystyle T_ {o} = Y_ {2} -Y_ {1}}$ ${\ displaystyle T_ {o} = Y_ {2} -Y_ {1}}$ Inițializați factorul Trend cu cel mai mic set de date.

În schimb, având datele disponibile pentru inițializare:
$B_{o}={\frac {\sum {(Y_{i}-iT_{o})}}{l}}$ ${\ displaystyle B_ {o} = {\ frac {\ sum {(Y_ {i} -iT_ {o})}} {l}}}$ ${\ displaystyle B_ {o} = {\ frac {\ sum {(Y_ {i} -iT_ {o})}} {l}}}$ pentru i = 1 ... l
$T_{o}={\frac {Y_{l}-Y_{1}}{l-1}}$ ${\ displaystyle T_ {o} = {\ frac {Y_ {l} -Y_ {1}} {l-1}}}$ ${\ displaystyle T_ {o} = {\ frac {Y_ {l} -Y_ {1}} {l-1}}}$ unde l-1 sunt creșterile primelor prime perioade l

Două limitări principale ale acestui model sunt:

Dacă orizontul de prognoză h este prea mare și există o tendință negativă, modelul poate duce la prognoze negative.
Dacă în perioada t-1 prevedem un factor de tendință pozitiv egal cu p, în schimb, există o tendință negativă egală cu n, eroarea comisă este egală cu h (p + n), deci un „decalaj” între cerere iar prognoza se deschide. Trebuie remarcat faptul că această eroare este cu atât mai mare cu cât este mai mare orizontul pentru care este prevăzută.

Model cu sezonalitate

Modelul de sezonalitate prezice că nivelul cererii va reveni la un nivel similar după un interval de timp regulat, numit sezon. Prognoza de aici introduce un factor S al sezonalității:

$F_{t,h}=B_{t}S_{t+h-s}\quad$ ${\ displaystyle F_ {t, h} = B_ {t} S_ {t + hs} \ quad}$ ${\ displaystyle F_ {t, h} = B_ {t} S_ {t + h-s} \ quad}$ pentru $h\leqslant s$ ${\ displaystyle h \ leqslant s}$ ${\ displaystyle h \ leqslant s}$

Dacă orizontul depășește sezonul:

$F_{t,h}=B_{t}S_{t+h-s\lfloor {\frac {h-1}{s}}+1\rfloor }$ ${\ displaystyle F_ {t, h} = B_ {t} S_ {t + hs \ lfloor {\ frac {h-1} {s}} + 1 \ rfloor}}$ ${\ displaystyle F_ {t, h} = B_ {t} S_ {t + h-s \ lfloor {\ frac {h-1} {s}} + 1 \ rfloor}}$

s este numărul de perioade de timp din durata sezonului
S (cu majuscule) este factorul sezonier, captează în medie dacă un sezon are o valoare așteptată mai mare sau mai mică decât celelalte
gamma este, de asemenea, un parametru între [0,1], proporțional cu reactivitatea prognozei pe măsură ce sezonalitatea variază, similar cu ceea ce se întâmplă pentru alfa și beta.

$B_{t}=\alpha {\frac {Y_{t}}{S_{t-s}}}+(1-\alpha )(B_{t-1})\quad 0\leqslant \alpha \leqslant 1$ ${\ displaystyle B_ {t} = \ alpha {\ frac {Y_ {t}} {S_ {ts}}} + (1- \ alpha) (B_ {t-1}) \ quad 0 \ leqslant \ alpha \ leqslant 1}$ ${\ displaystyle B_ {t} = \ alpha {\ frac {Y_ {t}} {S_ {ts}}} + (1- \ alpha) (B_ {t-1}) \ quad 0 \ leqslant \ alpha \ leqslant 1}$
$S_{t}=\gamma {\frac {Y_{t}}{B_{t}}}+(1-\gamma )(S_{t-s})\quad 0\leqslant \gamma \leqslant 1$ ${\ displaystyle S_ {t} = \ gamma {\ frac {Y_ {t}} {B_ {t}}} + (1- \ gamma) (S_ {ts}) \ quad 0 \ leqslant \ gamma \ leqslant 1}$ ${\ displaystyle S_ {t} = \ gamma {\ frac {Y_ {t}} {B_ {t}}} + (1- \ gamma) (S_ {t-s}) \ quad 0 \ leqslant \ gamma \ leqslant 1}$
Inițializare:
$B_{o}=\sum _{i=1}^{l}{\frac {Y_{i}}{l}}$ ${\ displaystyle B_ {o} = \ sum _ {i = 1} ^ {l} {\ frac {Y_ {i}} {l}}}$ ${\ displaystyle B_ {o} = \ sum _ {i = 1} ^ {l} {\ frac {Y_ {i}} {l}}}$

cu l = ks anotimpuri
$S_{j-s}={\frac {\sum _{Y_{j}+ks}}{B_{o}*l/s}}$ ${\ displaystyle S_ {js} = {\ frac {\ sum _ {Y_ {j} + ks}} {B_ {o} * l / s}}}$ ${\ displaystyle S_ {j-s} = {\ frac {\ sum _ {Y_ {j} + ks}} {B_ {o} * l / s}}}$ pentru j = 1, ..., s unde j sunt perioadele în care are loc inițializarea

Acest model pune limite asupra numărului de factori de sezonalitate care sunt calculați, dacă luăm ca exemplu o sezonalitate la nivel zilnic, trebuie calculați 365 de factori de sezonalitate diferiți într-un an, ceea ce prezintă o dificultate de calcul.

Model cu tendință și sezonalitate

Modelul cu tenență și sezonalitate combină modelul cu tendința și cel cu sezonalitatea: adică există o ciclicitate a cererii care se suprapune tendinței de creștere sau scădere cu trecerea timpului. Prognoza este modelată:

$F_{t}=(B_{t}+hT_{t})\left(S_{t+h-s\lfloor {\frac {h-1}{s}}+1\rfloor }\right)$ ${\ displaystyle F_ {t} = (B_ {t} + hT_ {t}) \ left (S_ {t + hs \ lfloor {\ frac {h-1} {s}} + 1 \ rfloor} \ right)}$ ${\ displaystyle F_ {t} = (B_ {t} + hT_ {t}) \ left (S_ {t + h-s \ lfloor {\ frac {h-1} {s}} + 1 \ rfloor} \ right)}$

Actualizarea parametrilor nivelului de bază al cererii, al tendinței și al sezonalității se efectuează, respectiv:

$B_{t}=\alpha {\frac {Y_{t}}{S_{t-s}}}+(1-\alpha )(B_{t-1}+T_{t-1})\quad 0\leqslant \alpha \leqslant 1$ ${\ displaystyle B_ {t} = \ alpha {\ frac {Y_ {t}} {S_ {ts}}} + (1- \ alpha) (B_ {t-1} + T_ {t-1}) \ quad 0 \ leqslant \ alpha \ leqslant 1}$ ${\ displaystyle B_ {t} = \ alpha {\ frac {Y_ {t}} {S_ {ts}}} + (1- \ alpha) (B_ {t-1} + T_ {t-1}) \ quad 0 \ leqslant \ alpha \ leqslant 1}$
$T_{t}=\beta (B_{t}-B_{t-1}+(1-\beta )(T_{t-1})\quad 0\leqslant \beta \leqslant 1$ ${\ displaystyle T_ {t} = \ beta (B_ {t} -B_ {t-1} + (1- \ beta) (T_ {t-1}) \ quad 0 \ leqslant \ beta \ leqslant 1}$ ${\ displaystyle T_ {t} = \ beta (B_ {t} -B_ {t-1} + (1- \ beta) (T_ {t-1}) \ quad 0 \ leqslant \ beta \ leqslant 1}$
$S_{t}=\gamma {\frac {Y_{t}}{B_{t}}}+(1-\gamma )(S_{t-s})\quad 0\leqslant \gamma \leqslant 1$ ${\ displaystyle S_ {t} = \ gamma {\ frac {Y_ {t}} {B_ {t}}} + (1- \ gamma) (S_ {ts}) \ quad 0 \ leqslant \ gamma \ leqslant 1}$ ${\ displaystyle S_ {t} = \ gamma {\ frac {Y_ {t}} {B_ {t}}} + (1- \ gamma) (S_ {t-s}) \ quad 0 \ leqslant \ gamma \ leqslant 1}$

Inițializarea implică calcularea parametrilor s + 2, iar pentru a putea inițializa cel puțin s + 1 cererea de date este necesară:

$T_{o}={\frac {\sum _{i=1}^{s}Y_{s+i}-Y_{i}}{s^{2}}}$ ${\ displaystyle T_ {o} = {\ frac {\ sum _ {i = 1} ^ {s} Y_ {s + i} -Y_ {i}} {s ^ {2}}}}$ ${\ displaystyle T_ {o} = {\ frac {\ sum _ {i = 1} ^ {s} Y_ {s + i} -Y_ {i}} {s ^ {2}}}}$
$B_{o}=\sum _{i=1}^{l}{\frac {(Y_{i}-iT_{o})}{l}}$ ${\ displaystyle B_ {o} = \ sum _ {i = 1} ^ {l} {\ frac {(Y_ {i} -iT_ {o})} {l}}}$ ${\ displaystyle B_ {o} = \ sum _ {i = 1} ^ {l} {\ frac {(Y_ {i} -iT_ {o})} {l}}}$ dacă l = 2s
$S_{j-s}={\frac {\sum _{k=0}^{(l/s)-1}{\frac {Y_{j+ks}}{B_{0}+(j+ks)T_{0}}}}{l/s}}$ ${\ displaystyle S_ {js} = {\ frac {\ sum _ {k = 0} ^ {(l / s) -1} {\ frac {Y_ {j + ks}} {B_ {0} + (j + ks) T_ {0}}}} {l / s}}}$ ${\ displaystyle S_ {js} = {\ frac {\ sum _ {k = 0} ^ {(l / s) -1} {\ frac {Y_ {j + ks}} {B_ {0} + (j + ks) T_ {0}}}} {l / s}}}$ pentru j = 1 ... s

Ultimul model suferă de limitările modelelor:

Exponențial cu sezonalitatea.
Exponențial cu Trend.

Regresie liniara

Regresia liniară este o abordare de prognoză utilizată în cazul simplu în care cererea are o tendință care nu se abate de la linia din plan. Se poate face o prognoză:

calcularea parametrilor a (interceptare pe axa ordonată) și b (coeficient unghiular) ale liniei observațiilor anterioare
calcularea y (variabila dependentă a liniei, în acest caz cererea) în corespondența lui x (variabilă independentă, în acest caz timpul pentru care se face prognoza: y este valoarea așteptată a nivelului de cerere prevăzut pentru moment X
calculând See (Y) (acronim pentru Standard Error Estimate), adică estimarea varianței cererii.

Model liniar general:
$Y=a+bx$ ${\ displaystyle Y = a + bx}$ ${\ displaystyle Y = a + bx}$
Estimarea punctuală a cererii Y:
${\hat {Y_{o}}}=a+bx_{o}$ ${\ displaystyle {\ hat {Y_ {o}}} = a + bx_ {o}}$ ${\ displaystyle {\ hat {Y_ {o}}} = a + bx_ {o}}$
Estimarea varianței estimării lui Y:
$See({\hat {Y_{o}}})=\sigma _{\varepsilon }{\sqrt {1+{\frac {1}{n}}+{\frac {(x_{o}-{\overline {x}})^{2}}{\sum _{i=1}^{n}{(x_{i}-{\overline {x}})^{2}}}}}}$ ${\ displaystyle See ({\ hat {Y_ {o}}}) = \ sigma _ {\ varepsilon} {\ sqrt {1 + {\ frac {1} {n}} + {\ frac {(x_ {o} - {\ overline {x}}) ^ {2}} {\ sum _ {i = 1} ^ {n} {(x_ {i} - {\ overline {x}}) ^ {2}}}}} }}$ ${\ displaystyle See ({\ hat {Y_ {o}}}) = \ sigma _ {\ varepsilon} {\ sqrt {1 + {\ frac {1} {n}} + {\ frac {(x_ {o} - {\ overline {x}}) ^ {2}} {\ sum _ {i = 1} ^ {n} {(x_ {i} - {\ overline {x}}) ^ {2}}}}} }}$
unde este:
${\hat {\sigma _{\varepsilon }}}={\sqrt {\frac {\sum _{i=1}^{n}(Y_{i}-{\hat {Y_{o}}})}{n-2}}}$ ${\ displaystyle {\ hat {\ sigma _ {\ varepsilon}}} = {\ sqrt {\ frac {\ sum _ {i = 1} ^ {n} (Y_ {i} - {\ hat {Y_ {o} }})} {n-2}}}}$ ${\ displaystyle {\ hat {\ sigma _ {\ varepsilon}}} = {\ sqrt {\ frac {\ sum _ {i = 1} ^ {n} (Y_ {i} - {\ hat {Y_ {o} }})} {n-2}}}}$

Erori

Ar putea fi adecvat, la sfârșitul prognozei, să se măsoare erorile comise din două motive simple:

Măsurați performanța modelului utilizat.
Evaluează dacă a fost ales un model adecvat pentru date.

La perioada t, eroarea măsurată este:
$e_{t}=Y_{t}-F_{t}$ ${\ displaystyle e_ {t} = Y_ {t} -F_ {t}}$ ${\ displaystyle e_ {t} = Y_ {t} -F_ {t}}$
unde este:

$Y_{t}$ ${\ displaystyle Y_ {t}}$ $YT}$ este observarea cererii în perioada t
$F_{t}$ ${\ displaystyle F_ {t}}$ ${\ displaystyle F_ {t}}$ este prognoza făcută pentru perioada t, alta decât $F_{t,h}$ ${\ displaystyle F_ {t, h}}$ ${\ displaystyle F_ {t, h}}$ care reprezintă prognoza făcută în perioada t cu orizontul h, deci pentru perioada t + h

Absolut

Primii trei indici calculează erorile cu aceeași scară de cerere, exemplu: kg , bucăți.

Eroare medie

Acest prim indice nu este altceva decât media erorilor, indică abaterea prognozei:

$ME=\sum _{t=1}^{n}{\frac {e_{t}}{n}}$ ${\ displaystyle ME = \ sum _ {t = 1} ^ {n} {\ frac {e_ {t}} {n}}}$ ${\ displaystyle ME = \ sum _ {t = 1} ^ {n} {\ frac {e_ {t}} {n}}}$

Cu cât este mai mare eroarea medie, cu atât prognoza este mai înclinată. Dacă acest indice este pozitiv (Yt> Ft), indică faptul că cererea este subestimată, o eroare medie negativă (Yt <Ft), indică faptul că cererea este supraestimată.

Eroare medie absolută

Spre deosebire de primul, acest al doilea indice indică acuratețea prognozei, deoarece adaugă toate erorile perioadelor:

$MAE=\sum _{t=1}^{n}{\frac {|e_{t}|}{n}}$ ${\ displaystyle MAE = \ sum _ {t = 1} ^ {n} {\ frac {| e_ {t} |} {n}}}$ ${\ displaystyle MAE = \ sum _ {t = 1} ^ {n} {\ frac {| e_ {t} |} {n}}}$

Eroare pătrată medie

Acest al treilea indice calculează acuratețea predicției, dar, spre deosebire de eroarea medie absolută, dă mai multă greutate erorilor mari chiar dacă sporadice, deoarece acestea sunt pătrate. Dacă o prognoză are multe erori mici, va fi recompensată de acest indice în comparație cu o prognoză cu puține erori, dar mari.

$RMSE={\sqrt {\sum _{t=1}^{n}{\frac {e_{t}^{2}}{n}}}}$ ${\ displaystyle RMSE = {\ sqrt {\ sum _ {t = 1} ^ {n} {\ frac {e_ {t} ^ {2}} {n}}}}}$ ${\ displaystyle RMSE = {\ sqrt {\ sum _ {t = 1} ^ {n} {\ frac {e_ {t} ^ {2}} {n}}}}}$

Procente

Erorile măsurate ca procent oferă o evaluare care nu este condiționată de unitatea de măsură a întrebării, în plus, deviația și acuratețea pot fi comparate, deoarece sunt numere adimensionale. Limitele acestor doi indici (MPE, MAPE) sunt toate legate de termenul prezent în numitor, adică cerere. Nu pot fi utilizate dacă:

Există fluctuații puternice ale cererii
Există momente în care întrebarea este nulă

Eroare procentuală medie

Acest al patrulea indice măsoară abaterea unei prognoze.

$MPE={\frac {1}{n}}\sum _{t=1}^{n}{\frac {e_{t}}{Y_{t}}}$ ${\ displaystyle MPE = {\ frac {1} {n}} \ sum _ {t = 1} ^ {n} {\ frac {e_ {t}} {Y_ {t}}}}$ ${\ displaystyle MPE = {\ frac {1} {n}} \ sum _ {t = 1} ^ {n} {\ frac {e_ {t}} {Y_ {t}}}}$

Eroare medie procentuală absolută

Acest al cincilea indice măsoară acuratețea unei prognoze.

$MAPE={\frac {1}{n}}\sum _{t=1}^{n}{\frac {|e_{t}|}{Y_{t}}}$ ${\ displaystyle MAPE = {\ frac {1} {n}} \ sum _ {t = 1} ^ {n} {\ frac {| e_ {t} |} {Y_ {t}}}}$ ${\ displaystyle MAPE = {\ frac {1} {n}} \ sum _ {t = 1} ^ {n} {\ frac {| e_ {t} |} {Y_ {t}}}}$

ME%, MAE%

Problemele legate de fluctuația și reducerea la zero a cererii sunt rezolvate dacă se ia în calcul cererea medie:

${\overline {Y}}={\frac {\sum _{t=1}^{n}Y_{t}}{n}}$ ${\ displaystyle {\ overline {Y}} = {\ frac {\ sum _ {t = 1} ^ {n} Y_ {t}} {n}}}$ ${\ displaystyle {\ overline {Y}} = {\ frac {\ sum _ {t = 1} ^ {n} Y_ {t}} {n}}}$

$ME\%={\frac {ME}{\overline {Y}}}$ ${\ displaystyle ME \% = {\ frac {ME} {\ overline {Y}}}}$ ${\ displaystyle ME \% = {\ frac {ME} {\ overline {Y}}}}$

$MAE\%={\frac {MAE}{\overline {Y}}}$ ${\ displaystyle MAE \% = {\ frac {MAE} {\ overline {Y}}}}$ ${\ displaystyle MAE \% = {\ frac {MAE} {\ overline {Y}}}}$

Elemente conexe

linkuri externe

Video: Introducere în previziunile cererii , pe youtube.com .
Video: Tehnici de previziune a cererii , pe youtube.com .

Portal de inginerie : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de inginerie