Medie mobilă

În statistici , media mobilă este un instrument utilizat pentru analiza seriilor temporale. În special, mediile mobile sunt utilizate pe scară largă în analiza tehnică .

Definiție

Având în vedere o serie de timp $\{y_{t}\},\quad t=1,2,\dots ,T$ ${\ displaystyle \ {y_ {t} \}, \ quad t = 1,2, \ dots, T}$ $\ {y_ {t} \}, \ quad t = 1,2, \ dots, T$ , conținând valorile observate ale unei variabile $Da$ ${\ displaystyle Y}$ $Da$ din timp 1 în timp $T.$ ${\ displaystyle T}$ $T.$ , sunt:

$m_{1}$ ${\ displaystyle m_ {1}}$ $m_ {1}$ numărul de perioade anterioare $t$ ${\ displaystyle t}$ $t$ ;
$m_{2}$ ${\ displaystyle m_ {2}}$ $m_ {2}$ numărul de perioade care urmează a $t$ ${\ displaystyle t}$ $t$ ;
$\theta _{i}$ ${\ displaystyle \ theta _ {i}}$ $\ theta _ {i}$ greutatea care trebuie atribuită $the$ ${\ displaystyle i}$ $the$ -alta valoare observata;

este definită ca media mobilă la momentul respectiv $t$ ${\ displaystyle t}$ $t$ valoarea:

mm_{t}={\frac {1}{k}}\sum _{i=-m_{1}}^{m_{2}}\theta _{i}y_{t+i}

{\ displaystyle mm_ {t} = {\ frac {1} {k}} \ sum _ {i = -m_ {1}} ^ {m_ {2}} \ theta _ {i} y_ {t + i}}

{\ displaystyle mm_ {t} = {\ frac {1} {k}} \ sum _ {i = -m_ {1}} ^ {m_ {2}} \ theta _ {i} y_ {t + i}}

unde este:

$k=m_{1}+m_{2}+1$ ${\ displaystyle k = m_ {1} + m_ {2} +1}$ $k = m_ {1} + m_ {2} +1$ este perioada sau ordinea mediei mobile și este egal cu numărul de adaosuri.

O medie mobilă se numește:

simplu dacă greutăți $\theta _{i}$ ${\ displaystyle \ theta _ {i}}$ $\ theta _ {i}$ sunt toate egale cu $1$ ${\ displaystyle 1}$ $1$ (în acest caz, este o medie aritmetică normală);
centrat dacă $m_{1}=m_{2}$ ${\ displaystyle m_ {1} = m_ {2}}$ $m_ {1} = m_ {2}$ ;
simetric dacă este centrat și dacă $\theta _{i-m}=\theta _{i+m}$ ${\ displaystyle \ theta _ {im} = \ theta _ {i + m}}$ $\ theta _ {{i-m}} = \ theta _ {{i + m}}$ pentru fiecare $m$ ${\ displaystyle m}$ $m$ între 1 și $m_{1}=m_{2}$ ${\ displaystyle m_ {1} = m_ {2}}$ $m_ {1} = m_ {2}$ .

Tipuri de medii mobile

Media mobilă simplă de 40 de perioade pe indicele SPMIB40

Media mobilă ponderată pe 40 de perioade pe indicele SPMIB40

Media mobilă exponențială de 40 de perioade pe indicele SPMIB40

Trei medii mobile diferite de 40 de perioade pe indicele SPMIB40

Există diferite tipuri de medii mobile care diferă între ele, pur și simplu în formula de calcul, generând astfel semnale care sunt mai mult sau mai puțin sensibile la modificările datelor. Principalele sunt următoarele, luate în considerare - pentru a stabili idei - cu referire la date care sunt prețuri:

Medie mobilă simplă

( Simple Moving Average , SMA ) Numită și aritmetică, rămâne cea mai utilizată de analiști și mai ușor de calculat. Datele pentru o anumită perioadă sunt luate în considerare și media lor este calculată prin adăugarea lor împreună și împărțirea la numărul total de valori. Cu toate acestea, acest tip de medie este adesea criticat de mulți, deoarece atribuie aceeași importanță fiecărei date: într-o medie mobilă de 100 de perioade, ultima valoare are aceeași importanță, 1% din „greutate”, din prima valoare.

Media mobilă ponderată

( Media ponderată mobilă, WMA ) Acestea au fost concepute pentru a depăși problema mediilor mobile simple referitoare la greutatea care trebuie atribuită valorilor luate în considerare. Calculul său prezice că, luând în considerare o medie mobilă de 10 perioade, închiderea zilei a zecea este înmulțită cu 10, cea a celei de-a noua zile cu nouă, a opta zi cu opt și așa mai departe. Făcând acest lucru, se acordă mai multă importanță valorilor din urmă; totalul va fi apoi împărțit la suma multiplilor, adică în cazul nostru va fi împărțit la 1 + 2 + 3 + ... + 10 = 55.
Faptul rămâne că, în ciuda variantelor de calcul, nici această medie mobilă nu poate da instantaneu o idee despre ceea ce se întâmplă pe piață.

$WMA=(C_{1}*1+C_{2}*2+C_{3}*3+...+C_{n}*n)/(1+2+3+...+n)$ ${\ displaystyle WMA = (C_ {1} * 1 + C_ {2} * 2 + C_ {3} * 3 + ... + C_ {n} * n) / (1 + 2 + 3 + ... + n)}$ $WMA = (C_ {1} * 1 + C_ {2} * 2 + C_ {3} * 3 + ... + C_ {n} * n) / (1 + 2 + 3 + ... + n)$

Media mobilă exponențială

( Media mobilă exponențială , EMA ) Această medie mobilă este generată de un sistem de calcul mult mai complex care încearcă întotdeauna să elimine neajunsurile mediei mobile simple. Prin urmare, se acordă o pondere diferită diferitelor prețuri, mai mare pentru cele mai recente și mai puțin pentru cele mai vechi, ceea ce îi determină pe mulți să o definească ca o medie mobilă ponderată exponențială. Deși acordă o importanță mai mică prețurilor anterioare, le include și în calculul său, luând astfel în considerare mult mai multe valori decât cele definite de perioada mediei mobile. De fapt, rămâne un indicator aproape imposibil de generat, cu excepția computerului, deoarece formula acestuia rămâne dificil de calculat pentru orice analist.

Medie mobilă adaptivă

Una dintre problemele întâmpinate în utilizarea mediei mobile se referă la alegerea perioadei de utilizat; în timp ce media în mișcare rapidă poate fi mai eficientă pe o piață care se mișcă puțin, una mai lentă va fi de preferat pe o piață cu o tendință bine definită. Pentru a depăși această problemă, Perry Kaufman a conceput o medie mobilă care, utilizând un studiu privind volatilitatea prezentă pe piață, își adaptează viteza. Calculele și teoria pe care se bazează acest tip de medie mobilă nu sunt ușor de învățat și se bazează pe concepte destul de avansate atât de statistică, cât și de matematică . De asemenea, a fost conceput un raport de eficiență , care compară mișcarea prețurilor cu nivelul de volatilitate. Când raportul de eficiență este ridicat, mișcarea este mai mare decât volatilitatea, favorizând media mai rapidă; când este scăzută, volatilitatea este mai mare decât mișcarea, ceea ce favorizează o medie mobilă mai lentă. Prin încorporarea raportului de eficiență , o ajustare automată a mediei mobile adaptive are loc la rata cea mai potrivită pentru piața actuală.

Tabel rezumat:

Zi	Închidere	SMA	EMA	WMA
1	10.00
2	10.50
3	10.80
4	11.20
5	11.70
6	10,95
7	11.35
8	11.80
9	12.15
10	12.05	11.25	11.35	11.56
11	12.60	11.51	11.58	11,81
12	13.45	11.80	11,92	12.16
13	15.20	12.24	12.51	12,78
14	15,85	12,71	13.12	13.43
15	14,95	13.04	13.45	13,84

Strategii comune

Utilizarea unei medii mobile

Media mobilă simplă pe 40 de perioade pe indicele Russel2000

Mediile mobile pot fi, de asemenea, văzute ca linii de tendință curbilineare, care, prin urmare, evidențiază zonele de sprijin și rezistență ; atunci când prețurile depășesc aceste valori, pot fi generate semnale de cumpărare sau vânzare. Mai precis, semnalele de cumpărare vor fi generate atunci când prețurile cresc peste media mobilă, în timp ce atunci când scad sub vânzare vor fi declanșate. Trebuie avut în vedere faptul că perioada utilizată are o influență semnificativă asupra semnalelor generate: dacă alegeți o perioadă mai scurtă, veți obține o medie mobilă mult mai aproape de prețuri, ceea ce va avea ca rezultat o actualitate mai mare, dar un număr mai mare de semnale false. ; dimpotrivă, o perioadă mai lungă va da naștere la o linie mai lină, dar lentă pentru a urma tendința.

Utilizarea a două medii mobile

20 și 40 perioade medii mobile exponențiale pe indicele Russel2000

Aceasta este poate cea mai utilizată strategie ^{[1] de} către analiști și implică generarea de semnale la intersecția a două medii mobile ( crossover dublu ); se folosesc două medii, evident de perioade diferite. Când cel mai rapid, sau generat de o perioadă mai scurtă, îl traversează pe cel mai lent în sus, va fi generat un semnal de cumpărare; invers, atunci când cel lent va fi redus de cel mai rapid, va avea loc vânzarea. Și aici perioadele alese pentru crearea mediilor mobile vor avea un efect asupra semnalelor generate: dacă doriți să urmați tendințe mai lungi va fi necesar să măriți perioadele celor două medii mobile, în timp ce dacă doriți să mergeți la mișcări pe termen scurt puteți folosi două medii.mobila mai rapidă.

Canalele medii

Canal mobil mediu generat de deplasarea cu 2,5% peste și sub o medie mobilă ponderată pe 20 de perioade pe indicele Russel2000

Mediile mobile pot fi folosite și pentru a genera plicuri în care prețurile fluctuează. Analistul trebuie să poată recunoaște o modificare procentuală adecvată tipului de piață pe care urmează să o analizeze; acest canal este construit numai cu o medie mobilă, cea centrală, care va fi apoi deplasată cu un anumit procent în sus și în jos; aceste trei linii vor forma apoi un canal și va fi posibil să se determine când stocul s-a deplasat prea departe de media sa mobilă centrală. O idee foarte asemănătoare a fost dezvoltată ulterior mai amănunțit de Bollinger în trupele sale Bollinger .

Egalizare

Egalizare: statistica indică o operație de netezire a datelor, adică o corecție a distribuției pentru a reduce măsurile care sunt excesiv de diferite de celelalte. Acest lucru reduce variabilitatea datelor. Media mobilă poate fi calculată prin înlocuirea fiecărei date din seria istorică cu media cu datele anterioare și ulterioare, dacă media este de 3 termeni, cu cele două date anterioare și următoarele două dacă are 5 termeni și așa mai departe. Media mobilă poate fi definită pentru orice număr $n$ ${\ displaystyle n}$ $n$ din termeni, cu condiția ca aceștia să fie ciudați și implică o pierdere a informațiilor, deoarece nu pot fi calculate pentru primii $(n-1)/2$ ${\ displaystyle (n-1) / 2}$ ${\ displaystyle (n-1) / 2}$ date și pentru cele mai recente $(n-1)/2$ ${\ displaystyle (n-1) / 2}$ ${\ displaystyle (n-1) / 2}$ date. Acest calcul este util mai ales dacă nu aveți un număr semnificativ de date (25-30 este un eșantion de referință în statistici), pentru a efectua calculul pe mai mult de o perioadă.

Din nou printr-un grafic, o interpolare liniară asupra datelor medii mobile obținute din date istorice, mai degrabă decât direct pe date istorice, poate exprima mai clar o corelație între două variabile , eliberate de influența cauzelor accidentale și fără a fi nevoie să exprime o relație analitică. . În special, o tendință (numită și tendință ) este evidențiată dacă există o variabilă de timp în abscisă .

Notă

^ Strategie de tranzacționare medie mobilă , pe iforextrading.it , 22 aprilie 2017. Adus pe 7 octombrie 2017 (arhivat de la adresa URL originală la 5 octombrie 2017) .

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere pe suporturi în mișcare

Controlul autorității	Tezaur BNCF 21147

Portal de statistici : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de statistici

[1] Strategie de tranzacționare medie mobilă , pe iforextrading.it , 22 aprilie 2017. Adus pe 7 octombrie 2017 (arhivat de la adresa URL originală la 5 octombrie 2017) .

[1] de

V · D · M Analiza tehnica
Analiză tehnică Definiție · Teoria Dow · Cifre · Sfeșnic · Oscilatoare · Punct și cifre · Teoria Elliott · WD Gann
Economie · Finanțe · Glosar economic