Profilul lui Sérsic

Profilul Sérsic (uneori denumit și modelul Sérsic sau legea lui Sérsic ) este o funcție matematică care descrie variația strălucirii , $THE$ ${\ displaystyle I}$ $THE$ , a unei galaxii în funcție de distanță, $R.$ ${\ displaystyle R}$ $R.$ , din centrul său. Legea, care este de fapt o generalizare a legii lui de Vaucouleurs , a fost publicată pentru prima dată în 1963 de José Luis Sérsic . ^[1]

Definiție

Diferitele profiluri ale funcției modelului Sérsic desenate pentru diferiți indici,

n

{\ displaystyle n}

n

.

Profilul lui Sérsic are următoarea formă:

\ln \ I(R)=\ln \ I_{0}-kR^{1/n}

{\ displaystyle \ ln \ I (R) = \ ln \ I_ {0} -kR ^ {1 / n}}

{\ displaystyle \ ln \ I (R) = \ ln \ I_ {0} -kR ^ {1 / n}}

unde este $I_{0}$ ${\ displaystyle I_ {0}}$ $Eu _ {{0}}$ este strălucirea din centrul galaxiei, adică pentru $R=0$ ${\ displaystyle R = 0}$ $R = 0$ . Parametrul $n$ ${\ displaystyle n}$ $n$ , numit „indicele Sérsic”, controlează gradul de curbură al funcției. Cu cât este mai mică valoarea $n$ ${\ displaystyle n}$ $n$ , cu cât este mai puțin concentrat central profilul de galaxie rezultat și cu atât mai puțin / mai abrupt este panta logaritmică la distanțe mici / mari:

${\frac {\mathrm {d} \ln I}{\mathrm {d} \ln R}}=-(k/n)\ R^{1/n}$ ${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} \ ln I} {\ mathrm {d} \ ln R}} = - (k / n) \ R ^ {1 / n}}$ ${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} \ ln I} {\ mathrm {d} \ ln R}} = - (k / n) \ R ^ {1 / n}}$

Aplicații

Galaxiile eliptice masive au un indice seric ridicat și un grad ridicat de concentrație centrală. Galaxia M87, în fotografie, are un indice seric de aproximativ 4. ^[2]

Discurile de galaxii spirale, cum ar fi Galaxia Triunghiului , au un indice Sérsic scăzut și un grad scăzut de concentrare centrală.

Tendința strălucirii majorității galaxiilor în funcție de distanța de la centrul lor poate fi descrisă de o funcție Sérsic cu un indice între 0,5 și 10. În general, valoarea lui n este corelată cu cea a mărimii și a luminozității. a galaxiei care urmează să fie descrisă, astfel încât, cu cât o galaxie este mai mare și mai strălucitoare, cu atât este mai mare valoarea indicelui n care descrie cel mai bine tendința menționată anterior a strălucirii sale. ^[3] ^[4] Prin inserarea valorii n = 4 obținem următorul profil de Vaucouleurs :

I(R)\propto e^{-kR^{1/4}}

{\ displaystyle I (R) \ propto e ^ {- kR ^ {1/4}}}

{\ displaystyle I (R) \ propto e ^ {- kR ^ {1/4}}}

ceea ce reprezintă o bună aproximare pentru galaxiile eliptice gigantice. Prin inserarea valorii n = 1, se obține un profil exponențial:

I(R)\propto e^{-kR}

{\ displaystyle I (R) \ propto e ^ {- kR}}

{\ displaystyle I (R) \ propto e ^ {- kR}}

ceea ce reprezintă o bună aproximare pentru discurile galaxiilor spirale și ale galaxiilor eliptice pitice .

Trasând cele două exemple de mai sus, se poate vedea că profilul cu n = 4 are mai multă lumină la raze mari, dar are și un vârf mai pronunțat decât exponențialul pentru $R=0$ ${\ displaystyle R = 0}$ $R = 0$ . ^[5] ^[6] Corelația dintre indicele Sérsic al unei galaxii și morfologia acesteia a fost uneori folosită în scheme automate pentru clasificarea galaxiilor îndepărtate folosind metoda secvenței Hubble . ^[7] Pe lângă corelația menționată mai sus, s-a arătat, de asemenea, cum valoarea indicilor Sérsic este legată și de masa găurilor negre supermasive prezente în centrul galaxiilor. ^[8]

Profilele Sérsic oferă, de asemenea, una dintre cele mai bune descrieri ale halourilor întunecate , adică porțiuni ipotetice exterioare de halouri galactice care conțin cantități mari de materie întunecată , deoarece indicii Sérsic s-ar corela exact cu masa acestor halouri. ^[9] ^[10]

Generalizări ale profilului Sérsic

Cele mai strălucitoare galaxii eliptice au deseori nuclei de densitate relativ redusă a căror descriere nu este suficient de precisă folosind legea lui Sérsic. Din acest motiv, pentru descrierea unor astfel de galaxii, A. Graham și alții și I. Trujillo și alții au propus, în două articole publicate respectiv în 2003 și 2004, o familie de modele numite „core-Sérsic”, ^[11] ^{[ 12]} al cărui concept a fost apoi dezvoltat în continuare de Graham însuși și de B. Terzić într-un articol din 2005 ^[13], care introduce o serie de parametri pentru a descrie raza și densitatea nucleului galactic.

În unele cazuri, galaxiile pitice eliptice au un nucleu punctual care nu este, de asemenea, foarte bine descris de legea lui Sérsic. Din acest motiv, în aceste cazuri se adaugă la modelul Sérsic o componentă centrală care reprezintă nucleul. ^[14] ^[15]

Profilul Einasto , o funcție care descrie modul în care densitatea unui sistem stelar sferic variază cu distanța de la centrul acestuia, este matematic identic cu profilul Sérsic, cu excepția faptului că $THE$ ${\ displaystyle I}$ $THE$ este înlocuit cu $\rho$ ${\ displaystyle \ rho}$ $\ rho$ , densitatea spațială, e $R.$ ${\ displaystyle R}$ $R.$ este înlocuit cu $r$ ${\ displaystyle r}$ $r$ , distanța reală (și neproiectată) de centru.

Notă

^ JL Sérsic, Influence of the atmosferic and instrumental dispersion on the brightness distribution in a galaxy , în Boletin de la Asociacion Argentina de Astronomia , vol. 6, 1963, p. 41. Adus la 4 ianuarie 2017 .
^ G. Savorgnan și colab. , Relațiile supermasive ale găurii negre masă-indicele Sérsic pentru umflături și galaxii eliptice , în Monthly Notices of the Royal Astronomical Society , vol. 434, nr. 1, septembrie 2013, pp. 387-397. Adus pe 4 ianuarie 2017 .
^ C. Caon, M. Capaccioli și M. D'Onofrio, Despre forma profilurilor de lumină ale galaxiilor de tip timpuriu , în Notificări lunare ale Royal Astronomical Society , vol. 265, 4 / DEC15, decembrie 1993, p. 1013. Adus la 4 ianuarie 2017 .
^ C. Young și M. Currie, Un nou indicator de distanță extragalactic bazat pe profilurile de luminozitate a suprafeței galaxiilor eliptice pitice , în Notificări lunare ale Royal Astronomical Society , vol. 268, 1 / MAI1, mai 1994, pp. L11. Adus pe 4 ianuarie 2017 .
^ Galaxiile - Lecția 4 ( PDF ), pe arcetri.astro.it , Universitatea din Florența, p. 3. Adus pe 4 ianuarie 2017 .
^ L. Ciotti, Sisteme stelare care urmează legea luminozității R exp 1 / m , în Astronomy and Astrophysics , vol. 249, nr. 1, septembrie 1991, pp. 99-106. Adus pe 4 ianuarie 2017 .
^ A. van der Wel, The morfology-density relation: a constant of nature , in Formation and Evolution of Galaxy Bulges, Proceedings of the International Astronomical Union, IAU Symposium , vol. 245, iulie 2008, pp. 59-62. Adus pe 4 ianuarie 2017 .
^ AW Graham și SP Driver, O relație jurnal-cvadratică pentru prezicerea maselor de găuri negre supermasive din indexul seric al bulgei gazdei , în The Astrophysical Journal , vol. 655, nr. 1, ianuarie 2007, pp. 77-87. Adus pe 4 ianuarie 2017 .
^ D. Merritt și colab. , Un profil universal de densitate pentru materia întunecată și luminoasă? In The Astrophysical Journal, vol. 624, n. 2, mai 2005, pp. L85-L88. Adus pe 4 ianuarie 2017 .
^ D. Merritt și colab. , Modele empirice pentru halouri cu materie întunecată. III. Construcția nonparametrică a profilelor de densitate și comparația cu modelele parametrice , în The Astronomical Journal , vol. 132, nr. 6, decembrie 2006, pp. 2685-2700. Adus pe 4 ianuarie 2017 .
^ AW Graham și colab. , Un nou model empiric pentru analiza structurală a galaxiilor de tip timpuriu și o revizuire critică a modelului Nuker , în The Astronomical Journal , vol. 125, nr. 6, iunie 2003, pp. 2951-2963. Adus pe 4 ianuarie 2017 .
^ I. Trujillo și colab. , Evidence for a New Elliptical-Galaxy Paradigm: Sérsic and Core Galaxies , in The Astronomical Journal , vol. 127, nr. 4, aprilie 2004, pp. 1917-1942. Adus pe 4 ianuarie 2017 .
^ AW Graham și B. Terzić, Perechi densitate-potențial pentru sisteme stelare sferice cu profiluri luminoase Sérsic și miezuri (opționale) de putere , în Monthly Notices of the Royal Astronomical Society , vol. 362, nr. 1, septembrie 2005, pp. 197-212. Adus pe 4 ianuarie 2017 .
^ AW Graham și R. Guzmán, HST Photometry of Dwarf Elliptical Galaxies in Coma , în The Astronomical Journal , vol. 125, nr. 6, iunie 2003, pp. 2936-2950. Adus pe 4 ianuarie 2017 .
^ P. Cote și colab. , Sondajul ACS Virgo Cluster. VIII. Nucleele galaxiilor de tip timpuriu , în seria Suplimentului jurnalului astrofizic , vol. 165, nr. 1, iulie 2006, pp. 57-94. Adus pe 4 ianuarie 2017 .

Elemente conexe

Portalul de astronomie

Portalul de fizică

[1] JL Sérsic, Influence of the atmosferic and instrumental dispersion on the brightness distribution in a galaxy , în Boletin de la Asociacion Argentina de Astronomia , vol. 6, 1963, p. 41. Adus la 4 ianuarie 2017 .

[2] G. Savorgnan și colab. , Relațiile supermasive ale găurii negre masă-indicele Sérsic pentru umflături și galaxii eliptice , în Monthly Notices of the Royal Astronomical Society , vol. 434, nr. 1, septembrie 2013, pp. 387-397. Adus pe 4 ianuarie 2017 .

[3] C. Caon, M. Capaccioli și M. D'Onofrio, Despre forma profilurilor de lumină ale galaxiilor de tip timpuriu , în Notificări lunare ale Royal Astronomical Society , vol. 265, 4 / DEC15, decembrie 1993, p. 1013. Adus la 4 ianuarie 2017 .

[4] C. Young și M. Currie, Un nou indicator de distanță extragalactic bazat pe profilurile de luminozitate a suprafeței galaxiilor eliptice pitice , în Notificări lunare ale Royal Astronomical Society , vol. 268, 1 / MAI1, mai 1994, pp. L11. Adus pe 4 ianuarie 2017 .

[5] Galaxiile - Lecția 4 ( PDF ), pe arcetri.astro.it , Universitatea din Florența, p. 3. Adus pe 4 ianuarie 2017 .

[6] L. Ciotti, Sisteme stelare care urmează legea luminozității R exp 1 / m , în Astronomy and Astrophysics , vol. 249, nr. 1, septembrie 1991, pp. 99-106. Adus pe 4 ianuarie 2017 .

[7] A. van der Wel, The morfology-density relation: a constant of nature , in Formation and Evolution of Galaxy Bulges, Proceedings of the International Astronomical Union, IAU Symposium , vol. 245, iulie 2008, pp. 59-62. Adus pe 4 ianuarie 2017 .

[8] AW Graham și SP Driver, O relație jurnal-cvadratică pentru prezicerea maselor de găuri negre supermasive din indexul seric al bulgei gazdei , în The Astrophysical Journal , vol. 655, nr. 1, ianuarie 2007, pp. 77-87. Adus pe 4 ianuarie 2017 .

[9] D. Merritt și colab. , Un profil universal de densitate pentru materia întunecată și luminoasă? In The Astrophysical Journal, vol. 624, n. 2, mai 2005, pp. L85-L88. Adus pe 4 ianuarie 2017 .

[10] D. Merritt și colab. , Modele empirice pentru halouri cu materie întunecată. III. Construcția nonparametrică a profilelor de densitate și comparația cu modelele parametrice , în The Astronomical Journal , vol. 132, nr. 6, decembrie 2006, pp. 2685-2700. Adus pe 4 ianuarie 2017 .

[11] AW Graham și colab. , Un nou model empiric pentru analiza structurală a galaxiilor de tip timpuriu și o revizuire critică a modelului Nuker , în The Astronomical Journal , vol. 125, nr. 6, iunie 2003, pp. 2951-2963. Adus pe 4 ianuarie 2017 .

[12] I. Trujillo și colab. , Evidence for a New Elliptical-Galaxy Paradigm: Sérsic and Core Galaxies , in The Astronomical Journal , vol. 127, nr. 4, aprilie 2004, pp. 1917-1942. Adus pe 4 ianuarie 2017 .

[13] AW Graham și B. Terzić, Perechi densitate-potențial pentru sisteme stelare sferice cu profiluri luminoase Sérsic și miezuri (opționale) de putere , în Monthly Notices of the Royal Astronomical Society , vol. 362, nr. 1, septembrie 2005, pp. 197-212. Adus pe 4 ianuarie 2017 .

[14] AW Graham și R. Guzmán, HST Photometry of Dwarf Elliptical Galaxies in Coma , în The Astronomical Journal , vol. 125, nr. 6, iunie 2003, pp. 2936-2950. Adus pe 4 ianuarie 2017 .

[15] P. Cote și colab. , Sondajul ACS Virgo Cluster. VIII. Nucleele galaxiilor de tip timpuriu , în seria Suplimentului jurnalului astrofizic , vol. 165, nr. 1, iulie 2006, pp. 57-94. Adus pe 4 ianuarie 2017 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[ 12]

[13],

[14]

[15]