Cuantificarea fluxului

Cuanticul fluxului magnetic este o proprietate caracteristică a supraconductoarelor de materiale și implică faptul că, dat fiind un inel supraconductor, fluxul câmpului magnetic poate presupune valori întregi ale unei mărimi elementare, ca flux magnetic $\Phi _{o}=h/2e=2,067833636\cdot 10^{-15}\ Wb$ ${\ displaystyle \ Phi _ {o} = h / 2e = 2.067833636 \ cdot 10 ^ {- 15} \ Wb}$ ${\ displaystyle \ Phi _ {o} = h / 2e = 2.067833636 \ cdot 10 ^ {- 15} \ Wb}$ .

Note istorice și dovezi experimentale

Efectul a fost prezis în 1948 de F. London ^[1] , dar cu o valoare de două ori mai mare. Abia în 1961 Doll și Nabauer ^[2] au determinat experimental existența efectului. Dezvoltarea ulterioară a SQUID-urilor a făcut ca efectul să fie clar experimental și clar.

Figura arată cum cuantizarea fluxului pentru inele supraconductoare de inductanță egală, dar curent critic diferit este afișată în prezent într-un mod simplu în cazuri de la 1 la 4

Figura alăturată arată ce se măsoară în 2007 prin aplicarea unui flux magnetic extern (un curent electric direct pe o bobină cuplată inductiv) pe un inel supraconductor întrerupt de un element de curent critic limitat. $I_{c}\$ ${\ displaystyle I_ {c} \}$ $IC} \$ și măsurarea (prin intermediul unui SQUID : un magnetometru supraconductor) a fluxului din interiorul inelului. Dacă este chemată $L\$ ${\ displaystyle L \}$ $L \$ , inductanța inelului, parametrul adimensional care determină comportamentul este definit în mod convențional cu:

\beta _{L}={\frac {2\pi LI_{c}}{\Phi _{o}}}\

{\ displaystyle \ beta _ {L} = {\ frac {2 \ pi LI_ {c}} {\ Phi _ {o}}} \}

{\ displaystyle \ beta _ {L} = {\ frac {2 \ pi LI_ {c}} {\ Phi _ {o}}} \}

Dacă acest parametru este mai mic de 1 (cazul 1 din figură) caracteristica este evaluată individual. În timp ce acest parametru crește (cazurile 2, 3 și 4), scara devine isteretică și cuantificarea fluxului devine mai evidentă, deoarece pentru o valoare mai mare a fluxului extern fluxul intern practic nu se schimbă în valoare. Săgețile în cazul 2 unde $\beta _{L}\$ ${\ displaystyle \ beta _ {L} \}$ ${\ displaystyle \ beta _ {L} \}$ este puțin mai mare de 1 indică valoarea debitului intern în funcție de debitul de intrare este în creștere sau în scădere.

Pentru $\beta _{L}\gg 1$ ${\ displaystyle \ beta _ {L} \ gg 1}$ ${\ displaystyle \ beta _ {L} \ gg 1}$ , cazul nu este prezentat aici, pașii care separă cuantele de curgere sunt orizontale.

Explicație fizică

Efectul Meissner implică faptul că, în interiorul unui supraconductor , densitatea curentului este identică zero:

{\vec {J}}\equiv 0\

{\ displaystyle {\ vec {J}} \ equiv 0 \}

{\ displaystyle {\ vec {J}} \ equiv 0 \}

În superconductivitate , perechile Cooper pot fi descrise prin intermediul unui parametru de ordine complex de tipul:

\psi ={\sqrt {\rho }}e^{i\theta }

{\ displaystyle \ psi = {\ sqrt {\ rho}} e ^ {i \ theta}}

{\ displaystyle \ psi = {\ sqrt {\ rho}} e ^ {i \ theta}}

unde este $\rho \$ ${\ displaystyle \ rho \}$ $\ rho \$ este densitatea perechilor Cooper și $\theta \$ ${\ displaystyle \ theta \}$ ${\ displaystyle \ theta \}$ este faza parametrului comenzii.

Mai mult, din mecanica cuantică , expresia explicită a densității curentului ^[3] , în prezența unui câmp magnetic, este exprimată în funcție de potențialul vectorial ${\vec {A}}\$ ${\ displaystyle {\ vec {A}} \}$ ${\ displaystyle {\ vec {A}} \}$ :

{\vec {J}}={\frac {\hbar }{m}}\left({\vec {\nabla }}\theta -{\frac {q}{\hbar }}{\vec {A}}\right)\rho \

{\ displaystyle {\ vec {J}} = {\ frac {\ hbar} {m}} \ left ({\ vec {\ nabla}} \ theta - {\ frac {q} {\ hbar}} {\ vec {A}} \ right) \ rho \}

{\ displaystyle {\ vec {J}} = {\ frac {\ hbar} {m}} \ left ({\ vec {\ nabla}} \ theta - {\ frac {q} {\ hbar}} {\ vec {A}} \ right) \ rho \}

Unde este $q=2e\$ ${\ displaystyle q = 2e \}$ $q = 2e \$ este sarcina purtătorilor de sarcină a supracurentului. Prin urmare, nulitatea densității de curent implică faptul că:

{\vec {\nabla }}\theta ={\frac {q}{\hbar }}{\vec {A}}

{\ displaystyle {\ vec {\ nabla}} \ theta = {\ frac {q} {\ hbar}} {\ vec {A}}}

{\ displaystyle {\ vec {\ nabla}} \ theta = {\ frac {q} {\ hbar}} {\ vec {A}}}

Dacă am un circuit care nu este conectat pur și simplu, adică un inel, circuitul de ${\vec {A}}\$ ${\ displaystyle {\ vec {A}} \}$ ${\ displaystyle {\ vec {A}} \}$ este prin definiție fluxul magnetic concatenat, iar circuitele fazei nu pot presupune altceva decât valori multiple ale $2\pi \$ ${\ displaystyle 2 \ pi \}$ ${\ displaystyle 2 \ pi \}$ . Deci, făcând circulația ambilor termeni, de-a lungul unui circuit închis în interiorul supraconductorului, rezultă că:

\Phi _{B}=n{\frac {h}{2e}}=n\Phi _{o}

{\ displaystyle \ Phi _ {B} = n {\ frac {h} {2e}} = n \ Phi _ {o}}

{\ displaystyle \ Phi _ {B} = n {\ frac {h} {2e}} = n \ Phi _ {o}}

Notă

^ F. London, Superfluids John Wiley and Sons, New York, 1950
^ R. Doll și M. Nabauer, Phys. Rev. Lett. 1961, 7 51
^ RP Feynman, RB Leighton și M. Sands Lectures on Physics Addison-Wesley, Mass., 1970 vol. III

linkuri externe

( EN ) Cuantificarea fluxului , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.

Portalul fizicii : accesați intrările Wikipedia care se ocupă cu fizica

[Lon-1] F. London, Superfluids John Wiley and Sons, New York, 1950

[DN-2] R. Doll și M. Nabauer, Phys. Rev. Lett. 1961, 7 51

[Fey-3] RP Feynman, RB Leighton și M. Sands Lectures on Physics Addison-Wesley, Mass., 1970 vol. III

[1]

[2]

[3]