Rang (algebra Lie)

Pentru o algebră Lie rangul este numărul maxim (întreg) de generatori care fac naveta între ei. Acest număr este guvernat de numărul de operatori Casimir al algebrei în sine (pentru o algebră Lie semisimplă este egal cu numărul de operatori Casimir independenți din punct de vedere funcțional ).

Exemple

Gradul de $SO_{3}$ ${\ displaystyle SO_ {3}}$ ${\ displaystyle SO_ {3}}$ și de $SU_{2}$ ${\ displaystyle SU_ {2}}$ ${\ displaystyle SU_ {2}}$ este 1.

Mai general, algebrele $SU_{n}$ ${\ displaystyle SU_ {n}}$ ${\ displaystyle SU_ {n}}$ au rang $n-1$ ${\ displaystyle n-1}$ $n-1$ în timp ce este $SO_{2m+1}$ ${\ displaystyle SO_ {2m + 1}}$ ${\ displaystyle SO_ {2m + 1}}$ acea $SO_{2m}$ ${\ displaystyle SO_ {2m}}$ ${\ displaystyle SO_ {2m}}$ au rang $m$ ${\ displaystyle m}$ $m$ .

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică