Regula pârghiei

Regula pârghiei este o regulă care vă permite să calculați fracțiile de masă din orice regiune bifazică a unei diagrame de fază .

Definim w _{L și} respectiv W _S fracțiile care exprimă masa relativă a fazei lichide și a fazei solide în soluția totală (soluție care se formează prin combinația fazelor lichide și solide). Rezultă că $w_{L}={\frac {m_{L}}{m_{L}+m_{S}}}$ ${\ displaystyle w_ {L} = {\ frac {m_ {L}} {m_ {L} + m_ {S}}}}$ ${\ displaystyle w_ {L} = {\ frac {m_ {L}} {m_ {L} + m_ {S}}}}$ și $w_{S}={\frac {m_{S}}{m_{L}+m_{S}}}$ ${\ displaystyle w_ {S} = {\ frac {m_ {S}} {m_ {L} + m_ {S}}}}$ ${\ displaystyle w_ {S} = {\ frac {m_ {S}} {m_ {L} + m_ {S}}}}$ ; evident că următoarea relație trebuie întotdeauna verificată $w_{L}+w_{S}=1$ ${\ displaystyle w_ {L} + w_ {S} = 1}$ ${\ displaystyle w_ {L} + w_ {S} = 1}$ .

Definim w _L ca fracțiunea fazei lichide a unui element dat în faza lichidă totală. În mod similar w _S reprezintă fracția de masă a fazei solide a unui element dat în faza solidă totală. În cazul tratat în acest articol, cele două elemente analizate sunt cuprul (Cu) și nichelul (Ni).

În acest caz w _{L, Ni} este egal cu aproximativ 0,5 (referindu-se la întreaga porțiune a soluției lichide), în timp ce w _{S, Ni} este egal cu aproximativ 0,6 (referindu-se la întreaga porțiune a soluției solide).

Dezvoltând produsul w _{L, Ni} · w _L găsim care este fracția de masă a fazei Ni lichide (raportată la masă) în raport cu întreaga soluție, suma fazelor globale lichide și solide. În mod special w _{S, Ni} · w _S reprezintă fracțiunea fazei Ni solide (raportată la masă) față de întreaga soluție. Desigur, acest lucru se aplică și elementului de cupru. Efectuând w _{L, Ni} · w _L + w _{S, Ni} · w _S , se calculează fracția de masă totală a elementului nichel, prezent atât în faza solidă, cât și în cea lichidă, în soluția globală. Această valoare poate fi obținută din grafic și este indicată cu simbolul w ₀ . Axa absciselor arată îmbogățirea relativă în nichel sau cupru: în cazul în care un solid precipită sub formă de nichel pur, acesta va fi afișat în diagrama de fază ca o linie care începe de la extrema dreaptă a curbei solidusului și ajunge la axa abscisa din colțul din dreapta jos, indicând faptul că este 100% nichel. În schimb, este adevărat pentru un solid compus din cupru 100%.

Acum, efectuând pași simpli, ajungem la semnificația regulii pârghiei.

\left\{{\begin{matrix}w^{Ni}=w_{S}^{Ni}w_{S}+w_{L}^{Ni}w_{L}&\\w_{S}+w_{L}=1&\end{matrix}}\right.

{\ displaystyle \ left \ {{\ begin {matrix} w ^ {Ni} = w_ {S} ^ {Ni} w_ {S} + w_ {L} ^ {Ni} w_ {L} & \\ w_ {S } + w_ {L} = 1 & \ end {matrix}} \ right.}

{\ displaystyle \ left \ {{\ begin {matrix} w ^ {Ni} = w_ {S} ^ {Ni} w_ {S} + w_ {L} ^ {Ni} w_ {L} & \\ w_ {S } + w_ {L} = 1 & \ end {matrix}} \ right.}

Se obține prin substituirea mai întâi $w_{S}=(1-w_{L})$ ${\ displaystyle w_ {S} = (1-w_ {L})}$ ${\ displaystyle w_ {S} = (1-w_ {L})}$ și apoi $w_{L}=(1-w_{S})$ ${\ displaystyle w_ {L} = (1-w_ {S})}$ ${\ displaystyle w_ {L} = (1-w_ {S})}$ obținem următoarele două expresii:

w_{L}={\frac {w_{S}^{Ni}-w^{Ni}}{w_{S}^{Ni}-w_{L}^{Ni}}}={\frac {BC}{AC}}

{\ displaystyle w_ {L} = {\ frac {w_ {S} ^ {Ni} -w ^ {Ni}} {w_ {S} ^ {Ni} -w_ {L} ^ {Ni}}} = {\ frac {BC} {AC}}}

{\ displaystyle w_ {L} = {\ frac {w_ {S} ^ {Ni} -w ^ {Ni}} {w_ {S} ^ {Ni} -w_ {L} ^ {Ni}}} = {\ frac {BC} {AC}}}

;

w_{S}={\frac {w^{Ni}-w_{L}^{Ni}}{w_{S}^{Ni}-w_{L}^{Ni}}}={\frac {AB}{AC}}

{\ displaystyle w_ {S} = {\ frac {w ^ {Ni} -w_ {L} ^ {Ni}} {w_ {S} ^ {Ni} -w_ {L} ^ {Ni}}} = {\ frac {AB} {AC}}}

{\ displaystyle w_ {S} = {\ frac {w ^ {Ni} -w_ {L} ^ {Ni}} {w_ {S} ^ {Ni} -w_ {L} ^ {Ni}}} = {\ frac {AB} {AC}}}

Din aceste rapoarte se poate trage următoarea concluzie. Fracția de masă lichidă a unei soluții este proporțională cu segmentul care unește punctul din regiunea bifazică cu linia solidusului (BC), în timp ce fracția de masă solidă a unei soluții este proporțională cu segmentul care unește punctul din regiunea bifazică cu lichidul linie (AB).

Deci, în graficul de mai sus ne vom aștepta la o soluție cu o fracție de soliditate mai mare decât fracția de lichiditate; de fapt punctul care indică fracțiunea aliajului (B) este aproape de curba solidusului în care tot lichidul rămas va reacționa transformându-se într-un solid.

Portalul chimiei

Portal de inginerie

Portalul Termodinamicii