Teoria lumii mici
Teoria lumii mici sau a lumilor mici sau a efectului lumii mici este o teorie matematică și sociologică care susține că toate rețelele complexe prezente în natură sunt astfel încât oricare două noduri pot fi conectate printr-o cale constând dintr-un număr relativ mic de legături [ 1] . Matematic, teoria este studiată ca o ramură a teoriei graficelor , în special în informatică , cu aplicații, de exemplu, biologie , economie și sociologie .
Uneori este denumită teoria celor șase grade de separare . Prima formulare a conceptului datează din cartea Catene (1929) a scriitorului maghiar Frigyes Karinthy .
Istorie
Nașterea sa oficială poate fi urmărită de o serie de experimente efectuate de psihologul Stanley Milgram, care au examinat lungimea medie a drumului pentru rețelele sociale în rândul rezidenților din Statele Unite . Cercetarea a ipotezat o lume mică , constând dintr-o rețea relativ scurtă de conexiuni între oameni. Experimentele sunt adesea asociate cu expresia „ șase grade de separare ”, deși Milgram nu a folosit niciodată acest termen.
Acesta a fost apoi analizat și dezvoltat în continuare în 1998 în articolul publicat în revista Nature , Collective Dynamics of "smallworld" network de către matematicienii Duncan Watts și Steven Strogatz , care au explicat că o rețea socială care se încadrează în această paradigmă trebuie să aibă un coeficient global de clustering . [2]
Această teorie generalizează și explorează caracteristicile ansamblurilor care au conectate rețele de elemente, independent de caracteristicile elementelor. Rețelele de licurici, routere , cumpărători, actori și parteneri sexuali au cel puțin două caracteristici similare: nivelul ridicat de agregare și gradul scăzut de separare. Teoria ilustrează cu exactitate modul în care este posibilă reconcilierea acestor două aspecte aparent contradictorii: faptul că, deși fiecare element tinde să aibă relații în principal cu câteva alte (agregare ridicată), nu îl împiedică pe unul să-și obțină „proximitatea”, printr-o puțini intermediari, cu orice alt element al rețelei (grad scăzut de separare).
Acest studiu a provocat senzație, deoarece oferă o explicație generală situațiilor deja observate în anumite rețele conectate de elemente (de exemplu, rețele de oameni, computere, lanțuri alimentare) în diferite domenii științifice. Un exemplu destul de cunoscut este așa-numitele șase grade de separare observate în rețelele de socializare , adică numărul de pasaje sociale (prietenii prietenilor prietenilor ...) care separă, în medie, fiecare ființă umană de oricare alta .
Paul Erdős și grafice aleatorii
Matematicianul Paul Erdős a fost preocupat, printre altele, de studierea caracteristicilor graficelor aleatorii . Graficele aleatorii sunt create prin adăugarea de arcuri aleatorii între noduri în setul dat. Erdős a demonstrat că un procent mic de muchii în raport cu totalul este suficient pentru a avea un grafic conectat . Gradul de separare a acestor grafice este extraordinar de mic.
Exemplu de grafic social al cunoașterii: pentru a exista o cunoaștere „indirectă” a tuturor oamenilor din lume (cu o populație de 6 miliarde de oameni) este suficient să ai 24 de cunoștințe aleatorii (în sens matematic) sau să cunoști o persoană din 250 de milioane. Cu toate acestea, rețeaua socială ipotezată în acest exemplu nu este realistă, deoarece cunoștințele nu sunt aleatorii, dar tind să fie mai „agregate” (de exemplu, oamenii cunosc în principal persoanele care locuiesc în apropierea lor). Rețeaua de cunoștințe între oameni seamănă mai mult cu o rețea mondială mică decât cu o rețea aleatorie.
Notă
Bibliografie
- Buchanan Mark, Nexus. De ce natura, societatea, economia, comunicarea funcționează în același mod , Arnoldo Mondadori Editore , 2004, ISBN 8804533331
- Steven Strogatz , Synchrony. Ritmurile naturii, ritmurile noastre , Rizzoli , 2003, ISBN 8817872784 .
