Vorticitate planetară

Vorticitatea planetară sau vorticitatea mediului este vorticitatea asociată cu mișcarea de rotație a unei planete. Dacă planeta se rotește pe sine cu viteză unghiulară $\Omega$ ${\ displaystyle \ Omega}$ $\Omega$ , la o anumită latitudine $\Phi$ ${\ displaystyle \ Phi}$ $\ Phi$ suprafața se rotește cu viteza unghiulară $\omega =\Omega \sin(\Phi )$ ${\ displaystyle \ omega = \ Omega \ sin (\ Phi)}$ ${\ displaystyle \ omega = \ Omega \ sin (\ Phi)}$ ^[1] .

Prin urmare, un fluid în repaus are o vorticitate perpendiculară pe suprafața planetei și cu modulul f dat de:

f=2\omega =2\Omega \sin(\Phi )

{\ displaystyle f = 2 \ omega = 2 \ Omega \ sin (\ Phi)}

{\ displaystyle f = 2 \ omega = 2 \ Omega \ sin (\ Phi)}

Vorticitatea totală, numită și vorticitate absolută , este adesea considerată în climatologie și meteorologie ca suma a două contribuții: vorticitatea planetară și vorticitatea relativă la suprafața Pământului:

\zeta _{abs}=f+\zeta _{rel}

{\ displaystyle \ zeta _ {abs} = f + \ zeta _ {rel}}

{\ displaystyle \ zeta _ {abs} = f + \ zeta _ {rel}}

Această expresie este convenabilă deoarece explică faptul că atunci când un fluid se deplasează în direcția sudică , adică în direcția sud-nord, vorticitatea planetară se schimbă și, în consecință, vorticitatea relativă se schimbă, astfel încât suma celor doi termeni satisface condiție de conservare a vorticității potențiale . De exemplu, dacă un vortex se deplasează spre nord, vorticitatea mediului crește și vorticitatea relativă scade, astfel încât suma lor să rămână aceeași.

Același subiect în detaliu: Vorticitatea potențială .

Termenul f se mai numește parametrul Coriolis ^[2] deoarece, dacă luăm în considerare doar componentele orizontale (u, v) ale vitezei, forța Coriolis este dată de:

F_{c}=2\omega \times {\vec {u}}=f{\vec {k}}\times {\vec {u}}=fv-fu

{\ displaystyle F_ {c} = 2 \ omega \ times {\ vec {u}} = f {\ vec {k}} \ times {\ vec {u}} = fv-fu}

{\ displaystyle F_ {c} = 2 \ omega \ times {\ vec {u}} = f {\ vec {k}} \ times {\ vec {u}} = fv-fu}

unde este ${\vec {k}}$ ${\ displaystyle {\ vec {k}}}$ ${\ displaystyle {\ vec {k}}}$ este vectorul unitate verticală.

Notă

^ Holton, p92
^ Gill, p204

Bibliografie

Adrian Gill, Atmosphere-Ocean Dynamics , ISBN 0-12-283522-0
James R Holton, O introducere la meteorologia dinamică , ISBN 978-0-12-354015-7 , ediția a IV-a

Elemente conexe

Portal mecanic

Portal de meteorologie

[1] Holton, p92

[2] Gill, p204

[1]

[2]