Relație constitutivă (electrotehnică)

Relația constitutivă a unei componente electrice este modelul matematic care descrie funcționarea acesteia. În general, relația constitutivă a unei componente electrice descrie relația existentă între variabilele electrice (de obicei tensiune și curent, dar nu întotdeauna) și poate fi exprimată, de asemenea, în funcție de modul în care trebuie utilizată, ca relație algebrică sau diferențială sau într-un câmp transformat (de exemplu ca relație între fazori ) sau, în unele cazuri, cu un grafic între variabilele electrice de interes (această din urmă reprezentare este utilizată mai ales atunci când relația se obține cu măsurători experimentale).

Dacă ne referim la un dispozitiv real, relația constitutivă , la fel ca toate modelele matematice ale obiectelor reale, este valabilă numai într-un interval limitat al variabilelor care descriu funcționarea acestuia. În special, se spune că relația constitutivă a unei componente reale este liniară dacă în intervalul de funcționare „așteptat” poate fi în mod rezonabil aproximată cu o relație liniară. În acest caz, componenta reală poate fi înlocuită cu componenta liniară ideală corespunzătoare, fără teama de erori care să compromită funcționarea circuitului care include componenta în sine.

Fișele tehnice ( fișele descriptive) furnizate de producători descriu de obicei comportamentul componentelor electrice prin intermediul graficelor și, în majoritatea cazurilor, conțin și descrierea variabilității comportamentului din cauza incertitudinilor proceselor de producție sau cu respect la alți parametri, cum ar fi temperatura de funcționare.

În special, pentru componentele rezistive, relația constitutivă exprimă o relație între tensiune și curent.

Exemple

Componente rezistive

rezistor invariant în timp liniar

v(t)=Ri(t)

{\ displaystyle v (t) = Ri (t)}

{\ displaystyle v (t) = Ri (t)}

diodă ideală

i(t)=0

{\ displaystyle i (t) = 0}

{\ displaystyle i (t) = 0}

de sine

v(t)<0

{\ displaystyle v (t) <0}

{\ displaystyle v (t) <0}

,

v(t)=0

{\ displaystyle v (t) = 0}

{\ displaystyle v (t) = 0}

de sine

i(t)\geq 0

{\ displaystyle i (t) \ geq 0}

{\ displaystyle i (t) \ geq 0}

diodă ideală ( Shockley )

I_{D}=I_{0}\left({e^{qV_{D} \over nkT}-1}\right)

{\ displaystyle I_ {D} = I_ {0} \ left ({e ^ {qV_ {D} \ over nkT} -1} \ right)}

{\ displaystyle I_ {D} = I_ {0} \ left ({e ^ {qV_ {D} \ over nkT} -1} \ right)}

Generatoare de tensiune și curent

generator de tensiune constantă ideal

v(t)=E_{0}

{\ displaystyle v (t) = E_ {0}}

{\ displaystyle v (t) = E_ {0}}

generator ideal de tensiune sinusoidală

v(t)=E_{0}\cos(\omega t+\phi _{v})

{\ displaystyle v (t) = E_ {0} \ cos (\ omega t + \ phi _ {v})}

{\ displaystyle v (t) = E_ {0} \ cos (\ omega t + \ phi _ {v})}

Componente dinamice

condensator liniar ideal invariant în timp

v(t)={\frac {q(t)}{C}}

{\ displaystyle v (t) = {\ frac {q (t)} {C}}}

{\ displaystyle v (t) = {\ frac {q (t)} {C}}}

sau cu privire la taxă,

q(t)=Cv(t)

{\ displaystyle q (t) = Cv (t)}

{\ displaystyle q (t) = Cv (t)}

Mărimile de tensiune și curent nu sunt adecvate pentru a defini comportamentul unui condensator, deoarece nu există o legătură universală între ele, care depinde de tipul de circuit. Din acest motiv, sarcina și nu curentul este utilizată în ecuația constitutivă a condensatorului.

invariant de timp ideal al inductorului liniar