Celula Wigner-Seitz
Într-o rețea de cristal , celula Wigner-Seitz este o celulă primitivă care se bucură de toate proprietățile de simetrie ale structurii cristaline.
Definiție
Celula Wigner-Seitz este definită ca regiunea spațiului, construită în jurul unui nod de rețea al rețelei Bravais , format din acele puncte care sunt mai aproape de acel nod decât oricare altul; această zonă este descrisă geometric prin cel mai mic poliedru identificat de planurile care bisectează ortogonal segmentele care leagă nodul de fiecare dintre „primii vecini” (chiar dacă în practică, pentru a construi un astfel de poliedru, este suficient să se ia în considerare doar câteva noduri dintre cele mai apropiate de cel inițial). În general vorbind, această regiune poate fi introdusă pentru orice set discret de puncte, indiferent de periodicitatea setului de puncte considerate și, în general, se numește poliedru Voronoi . Poliedrul Voronoi, în cazul particular al rețelei Bravais, este redus la celula Wigner-Seitz.
Celula Wigner-Seitz asociată cu rețeaua reciprocă este numită prima zonă Brillouin și are o importanță deosebită în studiul structurii benzii electronice .
Proprietate
Faptul că celula Wigner-Seitz este o celulă primitivă derivă din faptul că fiecare punct din spațiu are un singur nod de rețea mai aproape decât oricare altul, în afară de un set de măsuri zero care corespunde unirii tuturor bisectoarelor planuri care pot fi construite, adică în cele din urmă unirea suprafețelor tuturor poliedrelor Wigner-Seitz. Prin urmare, acest punct va aparține unei singure celule Wigner-Seitz, care este, prin urmare, primitivă.
Nefiind construită, spre deosebire de ceea ce se întâmplă în definiția elementară a celulei primitive, cu referire la o anumită alegere a vectorilor de traducere, [1] celula Wigner-Seitz moștenește din cristal toate proprietățile sale de simetrie (adică rămâne invariantă față de la același grup de transformări).
Notă
- ^ Ashcroft, p.74
Bibliografie
- Neil W. Ashcroft, N. David Mermin. „Fizică în stare solidă”, ediția internațională HRW, 1976. ISBNO-03-049346-3
- AS Davydov, „Teoria solidului”, Edițiile Mir , Moscova , 1984
