Compendium musicae

Compendiu de muzică
Titlul original	Compendium musicae
Ediția compendiului, 1650
Autor	Descartes
Prima ed. original	1618
Tip	tratat
Subgen	muzică
Limba originală	latin
Editați datele pe Wikidata · Manual

Compendium musicae este un scurt tratat de muzică , scris de Descartes în 1618 și dedicat prietenului său Isaac Beeckman .

Motivul pentru care Descartes studiază sunetul este să înțeleagă într-un mod mai larg modul în care muzica reușește să ne miște. El presupune că poate înțelege această proprietate din examinarea pe care o face asupra caracteristicilor fundamentale care fac ca sunetul să se miște, adică durata și tonul. El este de părere că o simplă analiză matematică a consonanței ne poate oferi noțiunile fundamentale despre modul de producere a sunetului și, prin urmare, despre natura muzicii. Pentru Descartes fiecare obiect plăcut este perceput ca simplu, seriile armonice sunt mai simple decât seriile geometrice și, prin urmare, trebuie preferate. El traduce relațiile muzicale în segmente de linie pentru a le face vizibile ochiului și, prin urmare, mai clar intuitiv:

Descartes presupune că simplitatea ascultării se reflectă în simplitatea vizuală, privilegiind astfel percepția vizuală a segmentelor de linie față de relațiile matematice.

Consonanța

Cu operații matematice simple pe linii Descartes derivă consoanele. Procedura constă din bisecții succesive ale unei coarde AB mai întâi în C , cu originea octavei $(1/2)$ ${\ displaystyle (1/2)}$ ${\ displaystyle (1/2)}$ : $AC-AB$ ${\ displaystyle AC-AB}$ ${\ displaystyle AC-AB}$ , apoi în D , punct intermediar între C și B , cu originea segmentelor AC și AD care generează în mod corespunzător al cincilea $(2/3)$ ${\ displaystyle (2/3)}$ ${\ displaystyle (2/3)}$ , în timp ce al patrulea este derivat accidental din segmentele AD și AB $(3/4)$ ${\ displaystyle (3/4)}$ ${\ displaystyle (3/4)}$ , DB .

Descartes se oprește în bisecția liniei drepte la litera E , motivul fiind că o divizare suplimentară în F ar da naștere tonului major $(8/9)$ ${\ displaystyle (8/9)}$ ${\ displaystyle (8/9)}$ : $AC-AF$ ${\ displaystyle AC-AF}$ ${\ displaystyle AC-AF}$ și în tasta minoră $(9/10)$ ${\ displaystyle (9/10)}$ ${\ displaystyle (9/10)}$ : $AF-AE$ ${\ displaystyle AF-AE}$ ${\ displaystyle AF-AE}$ , ambele disonante. Descartes definește raportul de semiton ca fiind $15/16$ ${\ displaystyle 15/16}$ ${\ displaystyle 15/16}$ luând datele lui Zarlino , totuși, dacă ar fi continuat în divizarea liniei, ar fi găsit punctul G și ar fi obținut valori diferite, $AC/AG=16/17$ ${\ displaystyle AC / AG = 16/17}$ ${\ displaystyle AC / AG = 16/17}$ Și $AG/AF=17/18$ ${\ displaystyle AG / AF = 17/18}$ ${\ displaystyle AG / AF = 17/18}$ .

Note înalte și note joase

În lucrarea lui Descartes există, de asemenea, o parte întreagă dedicată relației dintre notele joase și notele înalte. În special, el susține că sunetul este pentru sunet, așa cum șirul este pentru șir , deoarece un șir mai scurt este conținut într-un șir mai lung, în același mod în care notele superioare sunt conținute în cele inferioare, din acest motiv nota cea mai joasă este cel mai important. De asemenea, la fel ca Platon în Timeu , Descartes susține că notele înalte au mai multă viteză decât notele joase. Descartes a mai observat că fiecare notă conține octava sa, fenomen pe care Aristotel îl menționase deja. Explicația pentru care al patrulea interval se dovedește a fi umbra celui de-al cincilea interval pentru Descartes are o explicație geometrică simplă.

Dacă luați un șir de curent alternativ și îl smulgeți, îi veți obține și octava, deci AC face și rezonanță EF . Acum, această ultimă notă este de fapt a patra considerată începând de la nota jucată de DB .

Mobilizarea regelui

Descartes abordează și problema scalei Zarlino; el este conștient de incongruența scării Zarlino referitoare la intervalul re-fa minor al treilea și al celui al cincilea re-la, ambele eșalonate de o virgulă sintonică egală cu $80/81$ ${\ displaystyle 80/81}$ ${\ displaystyle 80/81}$ . Descartes propune să atribuie regelui două valori ușor diferite, re și re *, a doua mai mică decât prima unei virgule sintonice. În acest fel consonanțele sunt păstrate pure, iar tonul este stabilizat prin mobilizarea uneia dintre note. Mobilizarea lui D, C și a celorlalte cinci note a însemnat că octava nu mai era subdivizată în 12 părți, ci în 19. În acest fel, precizia matematică poate fi menținută, dar cu prețul unei complexități crescute.

Consonanţă

Explicația consonanței a lui Descartes este analogă cu cea a lui Galileo . Cele două șiruri A și B se află în relația dintre $3:1$ ${\ displaystyle 3: 1}$ ${\ displaystyle 3: 1}$ iar șirurile A și C în proporția de $3:2$ ${\ displaystyle 3: 2}$ ${\ displaystyle 3: 2}$ . Dacă A și B sunt puse în mișcare în același timp, A va face o oscilație în timp ce B va face trei. Rezultă că atunci când A începe al doilea leagăn, B va începe al patrulea, iar când A începe al treilea, B începe al șaptelea. În acest fel, cele două corzi încep fiecare leagăn împreună la o distanță de un moment. Acum, dacă A și C sunt puse în mișcare în același timp, A va finaliza un swing în timp ce C este deja la jumătatea celui de-al doilea, deci C nu va putea începe din nou cu A în al doilea moment al timpului, ci doar în al treilea. Deci, în timp ce șirurile A și C încep în același timp doar la intervale de două momente, A și B încep împreună în fiecare moment, acest lucru face ca sunetele să se amestece mai bine și să producă o armonie mai dulce.

Descartes dezvoltă ideea că dulceața consoanțelor depinde de frecvența cu care bătăile produse de corpurile sonore coincid la intervale regulate. Cu toate acestea, Descartes susține că teoria matematică nu poate oferi un criteriu de calitate estetică, un criteriu care depinde exclusiv de gusturile ascultătorului.

Bibliografie

Compendium musicae , în René Descartes, Oeuvres , vol. X, Paris, Editions du Cerf, 1897-1913
Compendium musicae , editat de P. Iandolo, Bari, Stilo Editrice, 2008 ISBN 88-87781-82-6
Paolo Gozza, O matematică renascentistă: muzica lui Descartes , în „Saggiatore muzical”, 2, 1995, pp. 237-257]
Natacha Fabbri, "De l'autilité de l'harmonie". Filosofie, știință și muzică în Mersenne, Descartes și Galileo , Pisa, Edizioni della Normale, 2008 ISBN 978-88-7642-321-5

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere pe Compendium musicae

Portalul de filosofie

Portal muzical